Выпуклый оператор

В математике , особенно в теории операторов , выпуклый оператор — это ограниченный линейный оператор T в комплексном гильбертовом пространстве H такой, что замыкание числового диапазона совпадает с выпуклой оболочкой его спектра .

Примером такого оператора является обычный оператор (или какое-то его обобщение).

Близкородственным оператором является оператор спектроида : оператор, спектральный радиус которого совпадает с его числовым радиусом . В самом деле, оператор T является выпуклым тогда и только тогда, когда $T-\lambda$ является спектроидом для любого комплексного числа $\lambda$.

См. также

• Преобразование Алутге

Ссылки

• Т. Фурута. Некоторые выпуклые операторы