Джеймс Уильям Питер Хиршфельд
Джеймс Уильям Питер Хиршфельд (род. 1940) — австралийский математик, проживающий в Великобритании, специализирующийся на комбинаторной геометрии и геометрии конечных полей . Он является почетным профессором и научным сотрудником Университета Сассекса .
Хиршфельд получил докторскую степень в 1966 году в Эдинбургском университете под руководством Уильяма Леонарда Эджа и защитил диссертацию «Геометрия кубических поверхностей и расширение Грейс двойной шестерки над конечными полями» . [1]
Для продолжения дальнейших исследований в области конечной геометрии Хиршфельд отправился в Университет Перуджи и Римский университет при поддержке Королевского общества и Национальной академии Линчеи . Он редактировал Беньямино Сегре «Введение в геометрии Галуа» (1967). 100-страничную монографию [2]
В 1979 году Хиршфельд опубликовал первую часть трилогии по геометрии Галуа , уровень которой зависел только от « теории групп и линейной алгебры, преподаваемых в курсе первой степени, а также немного проективной геометрии и очень немного алгебраической геометрии ». Когда q является простой степенью , существует конечное поле GF( q ) с q элементами, называемое полем Галуа. Векторное пространство над GF( q ) n + 1 измерений создает n-мерную геометрию Галуа PG( n,q ) с ее подпространствами: одномерные подпространства являются точками геометрии Галуа, а двумерные подпространства являются линиями. Несингулярные линейные преобразования векторного пространства обеспечивают движения PG( n,q ). Первая книга (1979) посвящена PG(1, q ) и PG(2, q ). Вторая книга посвящена PG(3, q ), а третья PG( n,q ). Главы в трилогии нумеруются последовательно: с 14 в первой книге, с 15 по 21 во второй и с 22 по 27 в третьей. Конечная геометрия внесла свой вклад в теорию кодирования , такую как коды алгебраической геометрии , поэтому эта область поддерживается Информатика . В предисловии к тексту 1991 года Хиршфельд резюмирует состояние геометрии Галуа, упоминая код, отделимый на максимальное расстояние , математические журналы, публикующие конечную геометрию, и конференции по комбинаторике, посвященные геометрии Галуа. Коллега Джозеф А. Тас является соавтором книги « Общие геометрии Галуа на PG( n,q ), где n ≥ 4.
Хиршфельд был назван лучшим редактором журнала Design Theory (1986). [3]
В 2018 году он получил медаль Эйлера 2016 года . [4]
Избранные публикации
[ редактировать ]- 1979: Проективная геометрия над конечными полями , Oxford University Press. [5] 2-е изд., Оксфорд, Clarendon Press, 1998 г.
- 1985: Конечные проективные пространства трех измерений , Издательство Оксфордского университета
- 1991: (совместно с Джозефом А. Тасом ) General Galois Geometrys , Oxford University Press, переиздание в мягкой обложке, 2016 г.
- 2008: (совместно с Габором Корхмарошем и Фернандо Торресом) Алгебраические кривые над конечным полем , Princeton University Press [6]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Хиршфельд, JWP (1966). «Геометрия кубических поверхностей и расширение Грейс двойной шестерки над конечными полями» . Эдинбургский исследовательский архив .
- ^ Предисловие, страница vii, Проективная геометрия над конечными полями.
- ^ Бет, Томас; Юнгникель, Дитер ; Ленц, Ханфрид (1986). Теория дизайна . Кембридж: Издательство Кембриджского университета . п. 10. . 2-е изд. (1999) ISBN 978-0-521-44432-3 .
- ^ «Официальные веб-страницы МКА» . Институт комбинаторики и ее приложений .
- ^ Шерк, Фрэнк Артур (1981). «Обзор проективных геометрий над конечными полями Дж. В. П. Хиршфельда» . Бюллетень Американского математического общества . Новая серия. 4 (2): 213–215. дои : 10.1090/S0273-0979-1981-14887-4 .
- ^ Хагедорн, Томас (2 июля 2008 г.). «Обзор алгебраических кривых над конечным полем, сделанный Дж. В. П. Хиршфельдом, Г. Корхмарошем и Ф. Торресом» . Обзоры MAA, Математическая ассоциация Америки .
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Профессор Джеймс Хиршфельд из Университета Сассекса
- Джеймс Уильям Питер Хиршфельд в проекте «Математическая генеалогия»
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Другой | |
