Мориц Паш
Мориц Паш (8 ноября 1843, Бреслау , Пруссия (ныне Вроцлав , Польша ) — 20 сентября 1930, Бад-Хомбург , Германия ) — немецкий математик еврейского . происхождения [1] специализирующийся на основах геометрии . Он защитил докторскую диссертацию. в Университете Бреслау всего в 22 года. Он преподавал в Гиссенском университете , где, как известно, защитил 30 докторских диссертаций.
В 1882 году Паш опубликовал книгу «Vorlesungen über neuere Geometrie» , призывая к обоснованию евклидовой геометрии на более точных примитивных понятиях и аксиомах , а также к большей осторожности в дедуктивных методах, используемых для разработки этого предмета. Он обратил внимание на ряд ранее не отмеченных молчаливых предположений в «Началах» Евклида . Затем он утверждал, что математические рассуждения не должны привлекать физическую интерпретацию примитивных терминов, а вместо этого должны полагаться исключительно на формальные манипуляции, оправданные аксиомами. Эта книга является отправной точкой для:
- Аналогично обеспокоены итальянцы: Пеано , Марио Пьери , Алессандро Падоа.
- работы Гильберта по геометрии и математической аксиоматике в целом;
- Все современные мысли об основаниях евклидовой геометрии .
Пашу, пожалуй, лучше всего помнят благодаря аксиоме Паша :
Учитывая три неколлинеарные точки a, b, c и линию X, не содержащую ни одной из этих точек, если X включает точку между a и b , то X также включает одно и только одно из следующего: точку между a и c , или точка между b и c .
Другими словами, если линия пересекает одну сторону треугольника , эта линия также должна пересекать одну из двух оставшихся сторон того же треугольника. Аксиому Паша не следует путать с теоремой Паша .
Избранные публикации [ править ]
- Лекции по современной геометрии , Лейпциг, 1882 г.; 2-е издание . 1926. [2]
- Введение в дифференциальное и интегральное исчисление , Лейпциг, 1882 г.
- Основы анализа , Лейпциг, 1908 г. [3]
- Математика и логика , Лейпциг, 1919 г.
- Концептуальный мир математика в вестибюле геометрии , Лейпциг, 1922 год.
Переводы [ править ]
- Паш, Мориц (2010). Поллард, Стивен Рэндалл (ред.). Очерки об основаниях математики . Спрингер. ISBN 9789048194162 .
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Дирк Шлимм, «Переписка между Морицем Пашем и Феликсом Кляйном» в Historia Mathematica , том 40, выпуск 2, май 2013 г., стр. 186
- ^ Холлкрофт, Т.Р. (1927). «Обзор: Лекции Морица Паша по современной геометрии , второе издание. С приложением: Основы геометрии в историческом развитии Макса Дена» . Булл. Матем . 33 :785-786. дои : 10.1090/S0002-9904-1927-04481-0 .
- ^ Оуэнс, Ф.В. (1910). «Обзор: Основы анализа Морица Паша» . Булл. Матем . 16 :213-214. дои : 10.1090/S0002-9904-1910-01893-0 .
Внешние ссылки [ править ]
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Мориц Паш» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- Проект математической генеалогии: Паш.
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
