Глоссарий судоку

Это глоссарий терминов и жаргона судоку . Предполагается судоку с сеткой 9×9, если не указано иное.

Терминология и расположение сетки

Судоку ) представляет (т.е. головоломка собой частично заполненную сетку . Сетка состоит из 9 строк , 9 столбцов и 9 ячеек , каждая из которых имеет 9 ячеек (всего 81). Блоки также можно называть блоками или регионами . ^{[ 1 ]} Три соседних по горизонтали блока представляют собой полосу , а три соседних по вертикали блока — стек . ^{[ 2 ]} Первоначально определенные ценности являются подсказками или данностями . Обычное судоку (то есть правильное судоку) имеет одно решение. Строки, столбцы и регионы можно вместе называть группами , которых в сетке 27. Одно правило инкапсулирует три правила простых чисел, т. е. каждая цифра (или число) может встречаться только один раз в каждой строке, столбце и поле; и его можно компактно сформулировать так: «Каждая цифра встречается один раз в каждой группе».

Другая терминология

Автоморфность — свойство некоторых судоку, в котором цифры (а не только их позиции) играют роль в своеобразной симметрии.
Поиск с возвратом — метод программирования для решения судоку, но также может описываться и ручной метод. В ручной форме это указывает на попытку сделать предположение и, если оно окажется неправильным, вернуться назад (т. е. вернуться назад ) и сделать другое предположение. При решении большинства судоку это обычно плохой подход, но в самых сложных примерах он может оказаться необходимым.
Ограничения – правила судоку, которые требуют, чтобы каждая цифра появлялась только один раз в каждой строке, столбце и поле.
Элемент – цифра или номер судоку. Этот термин часто используется в математическом контексте, особенно для судоку размером более 9 × 9, когда требуется более девяти цифр «1–9». В больших судоку, таких как «Судоку Гигант», элементы могут быть буквенно-цифровыми или большим набором цифр, например «1-25».
Латинский квадрат - связанная головоломка или числовой массив с ограничениями только по строкам и столбцам (без ограничения поля).
Минимальное . Минимальное судоку (или несократимое судоку) — это судоку, из которого нельзя удалить ни одной подсказки, в результате чего оно становится правильным судоку (имеет одно решение). В разных минимальных судоку может быть разное количество подсказок.
Минимальное количество подсказок . Относится к минимуму всех правильных судоку. (Подробнее см. «Математика судоку – минимальное количество данных »).
Нонет – еще один термин для обозначения ячеек или областей судоку. В некоторых вариантах нонеты имеют разную форму.
Правильное судоку ^{[ 4 ]} – Судоку с одним решением. Всегда ожидается, что судоку будут настоящими судоку, если разработчик головоломки не укажет иное.
Регион – еще один термин для обозначения ячеек судоку. В некоторых вариантах регионы имеют неодинаковую форму.
Удовлетворительная головоломка ^{[ 4 ]} — Головоломка, не требующая проб и ошибок (отгадывания). Примечание: уровень проб и ошибок обычно не определен явно.
Размер – относится к размеру головоломки или сетки и может быть описан как составной (т. е. 9×9) или количество ячеек (т. е. 81).

Симметрия . Судоку может иметь семь типов общей симметрии в позициях подсказок. ^{[ 7 ]} Они включают в себя:
1. Вращательная симметрия 90°.
2. Вращательная симметрия 180°.
3. симметрия отражения на одной ортогональной оси.
4. симметрия отражения по двум ортогональным осям.
5. симметрия отражения на одной диагональной оси.
6. симметрия отражения на двух диагональных осях.
7. двугранная симметрия.

Кроме того, группы подсказок могут демонстрировать другие типы симметрии, например трансляционную симметрию . Также обратитесь к автоморфному типу симметрии, где цифры (а не только их позиции) играют роль в другом типе симметрии.

Квадрат – другое слово для обозначения ячейки судоку. В техническом использовании этого термина избегают из-за двусмысленности в отношении блоков.
Трансформация – манипуляция судоку (или ее сеткой), при которой она изменяется или преобразуется в по сути эквивалентное судоку. Одним из примеров преобразования является перестановка цифр (например, изменение всех цифр с «123456789» на «234567891»). Есть пять других преобразований, сохраняющих судоку: перестановки строк внутри полосы, перестановки столбцов в стеке, перестановки полос, перестановки стека и «отражение, транспонирование или вращение» (последнее включает три преобразования в одном классе). Преобразование также можно назвать судоку, сохраняющим симметрию . Более подробную информацию см . в разделе «Математика судоку» .

вариант судоку

Классический формат судоку 9×9 можно обобщить до

N × N Сетка строк-столбцов , разделенная на N областей, где каждая из N строк, столбцов и областей имеет N ячеек, и каждая из N цифр встречается один раз в каждой строке, столбце или области.

Это позволяет учитывать варианты по размеру и форме области, например, прямоугольные области с 6 ячейками. ( Судоку N × N квадратное). Для простого N , можно использовать области в форме полимино и можно ослабить требование использования областей одинакового размера или того, чтобы области полностью покрывали сетку.

Другие варианты включают дополнительные ограничения на размещение значений, альтернативные символы (например, буквы), альтернативный механизм выражения подсказок и композиции с перекрывающимися сетками . см. в разделе «Судоку – варианты» Подробную информацию и дополнительные варианты .

Типы и классы судоку

Суб Доку ^{[ 4 ]} – Сетки размером менее 9×9. Иногда его называют «Детским судоку» (особенно вариант 4 × 4), поскольку уменьшенное количество возможностей облегчает их решение.
Супер Текстура ^{[ 4 ]} – Сетки размером более 9×9.
Прайм-текстура ^{[ 4 ]} – N × N Сетка , где N – простое число. Обычно строится с использованием областей полимино , например, Го Доку и пентамино.
Максимальная текстура воды ^{[ 4 ]} – Класс головоломок, которые имеют максимальное количество независимых подсказок, необходимых для полного и уникального решения.
Минимальная текстура воды ^{[ 4 ]} – Класс головоломок, которые имеют минимальное количество подсказок, необходимых для полного и уникального решения, то есть минимальное количество судоку.
Судоку-головоломка — обычное судоку размером 9 × 9, в котором применяются правила строк и столбцов, но вместо сетки 3 × 3 они представляют собой девять фигур-головоломки.

Варианты по размеру

Полимино – фигура, состоящая из соседних квадратов одинакового размера. Часто используется для вариантов региона судоку. Полимино называются по размеру: (5) пентамино , (6) гексомино , (7) гептомино , (8) октомино и (9) нономино .

Ду-сум-о ^{[ 8 ]} – Сетка 5×5, 6×6, 7×7, 8×8 или 9×9 с нерегулярными, полимино , фигурными областями и минимальным количеством подсказок. Головоломки Du-Sum-Oh также известны как головоломки с латинскими квадратами (изобретенные Марком Томпсоном), волнистые судоку, судоку-головоломка, нерегулярные судоку или геометрические судоку. Эти головоломки обычно имеют от 5 до 9 рядов. Количество строк всегда равно количеству столбцов. Регионы представляют собой полимино, состоящие из того же количества квадратов, которые находятся в любом ряду головоломки. Неравномерность регионов компенсирует относительно небольшое количество данностей.
4×4 — Ши Доку . ^{[ 4 ]} Четыре региона 2×2. Ши по-японски значит 4.
5×5 — Го Доку ^{[ 4 ]} и Логи-5 . Сетка 5×5 с пентамино областями . Го по-японски означает 5.
6×6 – Год дока ^{[ 4 ]} Версия этого была представлена на чемпионате мира по головоломкам . Шесть прямоугольных областей 2×3.
7×7 – (Без названия) . Сетка 7×7 с шестью областями гептамино и непересекающейся областью, представленная на чемпионате мира по головоломкам .
8×8 – Супер Судоку X. Четыре прямоугольных блока 4х2 + четыре прямоугольных блока 2х4.
9×9 –

Судоку : классическая сетка 9х9.

Судоку X : добавляет диагонали с требованием уникальности.

Головоломка-судоку : сетка 9 × 9 с без номино . областями

12х12 – Макси . Двенадцать прямоугольных блоков 3х4.
16×16 – Претендент на номерное место . Шестнадцать регионов 4×4.
25×25 – Судоку Гигант : двадцать пять регионов 5×5.
100×100 – Судоку з . ^{[ 9 ]} 100 регионов 10×10.

Варианты с дополнительными или другими ограничениями

Варианты судоку также могут иметь дополнительные ограничения на размещение цифр, такие как отношения «< >», суммы, связанные ячейки и т. д.

Гиперсудоку – в основную сетку добавляются дополнительные поля 3×3.
Уникальные главные диагонали . Значения ячеек вдоль обеих главных диагоналей должны быть уникальными, например, судоку X.
Относительное расположение цифр — цифры используют одно и то же относительное расположение в выбранных регионах. Соответствующие ячейки или области часто имеют цветовую кодировку.
Убийственное судоку (суммы подсказок) — области различной формы и размера. Применяются обычные ограничения отсутствия повторяющихся значений в любой строке, столбце или области. Подсказки задаются как суммы значений внутри регионов (например, 4-ячеечная область с суммой 10 должна состоять из значений 1,2,3,4 в определенном порядке).
Сэндвич-судоку — числа вне сетки определяют сумму цифр в строке или столбце, которые находятся между «1» и «9». ^{[ 10 ]}

Термины, связанные с решением

Значения большинства этих терминов можно распространить на формы регионов, отличные от прямоугольных (квадратных). Для упрощения чтения определения даны только в рамках.

Сканирование – процесс решения головоломки для поиска или устранения значений.
Перекрестная штриховка — процесс исключения, который проверяет строки и столбцы, пересекающие блок, на наличие заданного значения, чтобы ограничить возможные местоположения в блоке.
Подсчет — процесс пошагового просмотра значений строки, столбца или блока, чтобы увидеть, где их можно или нельзя использовать.
Стратегия сокращения прямоугольных линий — форма удаления пересечений, при которой кандидаты, которые должны принадлежать линии, могут быть исключены как кандидаты в блоке (или блоке), пересекающем рассматриваемую линию.
Кандидат — потенциальное значение для ячейки.
Непредвиденные обстоятельства – условие, ограничивающее местоположение значения.
Цепочка – последовательность непредвиденных обстоятельств, связанных альтернативными значениями.
Высшие контуры — связанные местоположения за пределами непосредственной строки, столбца и сетки. Места связаны ценностными непредвиденными обстоятельствами.
Независимые подсказки – набор подсказок, которые нельзя вывести друг из друга. Часто зависит от порядка выбора подсказок для данной сетки.
Удаление пересечения . Когда какое-либо число встречается дважды или трижды только в одной единице (или области), то это число можно удалить из пересечения другой единицы. Например, если определенное число должно встречаться в определенной строке, то вхождения этого числа, обнаруженные в блоке, пересекающем эту линию, могут быть исключены как кандидаты. Иногда их называют указывающими (или совпадающими) парами (или близнецами)/тройками (тройками), поскольку они указывают на кандидата, которого можно удалить.
Нисио - метод исключения «что, если», при котором исключается использование кандидата, которое сделало бы невозможным его другие (необходимые) размещения.
Одиночный (или одноэлементный, или одинокий номер) ^{[ 11 ]}^[1]^[2] – Единственный кандидат в ячейке.
Скрытый сингл ^{[ 11 ]} – Кандидат, который появляется вместе с другими, но только один раз в данной строке, столбце или поле.
Заблокированный кандидат ^{[ 11 ]} – Кандидат, ограниченный строкой или столбцом внутри блока.
Голая пара ^{[ 11 ]} – Две ячейки в строке, столбце или блоке, которые вместе содержат только двух одинаковых кандидатов. Этих кандидатов можно исключить из других ячеек в той же строке, столбце или блоке.
Скрытая пара ^{[ 11 ]} – Два кандидата, которые появляются только в двух ячейках в строке, столбце или блоке. Остальные кандидаты в этих двух ячейках могут быть исключены.
Трио ^[3] – Три ячейки в блоке имеют только три номера. См. «Тройки и четверки».
Тройки и четверки . Концепции, применяемые к парам, также могут быть применены к тройкам и четверкам.
X-крыло ^{[ 11 ]} – См. N -рыба (при N =2).
рыба-меч ^{[ 11 ]} – См. N -рыба (при N =3).
N-рыба – аналоги скрытых пар/троек/четверок для нескольких строк и столбцов. Шаблон, сформированный всеми ячейками-кандидатами для некоторой цифры в N строках (или столбцах), который охватывает только N столбцов (строк). Все остальные кандидаты на эту цифру в этих столбцах (строках) могут быть исключены. Названия различных N -рыб:
- 2-рыба: X-wing
- 3-рыба: Рыба-меч
- 4-рыба: Медуза
- 5-рыба: Сквирмбэг - для судоку 9×9, поскольку каждая N -рыба идет в паре с рыбой 9- N , эффект которой тот же (таким образом, любая 5-рыба сочетается с медузой; любая 6-рыба с рыбой-мечом; любая 7-рыба с крестообразным крылом; любая 8-рыба со скрытым или голым синглом). Тем не менее, 5-рыбку иногда называют сквирмбэгом .
- 6+ рыб: 6 гронков, 7 гронков — эти шаблоны полезны только для судоку размером более 9 × 9.
Удаленные пары : если существует длинная строка голых пар, идущая по сетке, любые ячейки, находящиеся на пересечении ячеек в начале и конце строки, могут не быть ни одним из чисел в голых парах, например , 4 и 7.

См. также

Ссылки

^ «Математика судоку: введение в судоку» . Корнеллский университет . Проверено 16 марта 2016 г.
^ «Математика судоку: подсчет решений» . Корнеллский университет . Проверено 16 марта 2016 г.
^ Рико Алан - «Полная симметрия» (flickr) .
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я ^дж Гупта, Суренду (11 марта 2006 г.). «Математика Су Доку: Имена» . Тата Институт фундаментальных исследований . Проверено 16 марта 2016 г.
^ Рико Алан - «Рафаэль - 18 симметричных подсказок» (flickr) .
^ Рико Алан - "Raindrops4" (flickr) .
^ Комбинаторные концепции судоку .
^ Харрис, Боб. «Страница-головоломка Ду-Сум-О» . Волнистое судоку Боба . Проверено 16 марта 2016 г.
^ Эйзенхауэр, Уильям (2010). Судоку-зилла . CreateSpace. п. 220. ИСБН 978-1-4515-1049-2 .
^ Беллос, Алекс (6 мая 2019 г.). «Сможете ли вы решить это? Сэндвич-судоку — новая головоломка становится вирусной» . Хранитель . Проверено 16 июня 2020 г.
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г Джонсон, Ангус (2005). «Решение судоку» . Простое судоку . Проверено 16 марта 2016 г.

Дальнейшее чтение

↑ Научитесь судоку , Джеймс Питтс. ISBN 0-340-91376-2 стр. 5.
^ Судоку для чайников, том 2 . Эндрю Херон, Эдмунд Джеймс ISBN 0-470-02651-0 стр. 18.
^ Судоку для чайников, том 2 . Эндрю Херон, Эдмунд Джеймс ISBN 0-470-02651-0 стр. 25.
Математические игры MAA – варианты судоку , 6 сентября 2005 г.
Шендоку , Д. Р. Шентон и Б. М. Клент ISBN 978-1-84728-627-7 .

[1] «Математика судоку: введение в судоку» . Корнеллский университет . Проверено 16 марта 2016 г.

[cornell-2] «Математика судоку: подсчет решений» . Корнеллский университет . Проверено 16 марта 2016 г.

[3] Рико Алан - «Полная симметрия» (flickr) .

[naming-4] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я ^дж Гупта, Суренду (11 марта 2006 г.). «Математика Су Доку: Имена» . Тата Институт фундаментальных исследований . Проверено 16 марта 2016 г.

[5] Рико Алан - «Рафаэль - 18 симметричных подсказок» (flickr) .

[6] Рико Алан - "Raindrops4" (flickr) .

[7] Комбинаторные концепции судоку .

[dusumoh-8] Харрис, Боб. «Страница-головоломка Ду-Сум-О» . Волнистое судоку Боба . Проверено 16 марта 2016 г.

[9] Эйзенхауэр, Уильям (2010). Судоку-зилла . CreateSpace. п. 220. ИСБН 978-1-4515-1049-2 .

[10] Беллос, Алекс (6 мая 2019 г.). «Сможете ли вы решить это? Сэндвич-судоку — новая головоломка становится вирусной» . Хранитель . Проверено 16 июня 2020 г.

[hints-11] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г Джонсон, Ангус (2005). «Решение судоку» . Простое судоку . Проверено 16 марта 2016 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]