Группа изгоев
В теории групп термин «изгои» был введен Робертом Гриссом в работе Griess (1982) для обозначения шести спорадических простых групп , которые не являются подчастными монстров группы .
Двадцать групп, которые являются подчастными, включая саму группу монстров, он назвал счастливой семьей .
Например, порядки J 4 и Лионской группы Ly делятся на 37. Поскольку 37 не делит порядок монстра, они не могут быть его подчастными; таким образом, J 4 и Ly являются париями. Три другие спорадические группы также были показаны Гриссом в 1982 году как изгои, а группа Янко J 1 в 1986 году показал, что Роберт А. Уилсон является последним изгоем . Полный список показан ниже.
Группа | Размер | Прибл. размер | Факторизованный порядок | Первый отсутствующий привести в порядок |
---|---|---|---|---|
Группа Лайонс , Ли | 51 765 179 004 000 000 | 5 × 10 16 | 2 8 · 3 7 · 5 6 · 7 · 11 · 31 · 37 · 67 | 13 |
Группа О'Нан , О'Н | 460 815 505 920 | 5 × 10 11 | 2 9 · 3 4 · 5 · 7 3 · 11 · 19 · 31 | 13 |
Группа Рудвалис , Ru | 145 926 144 000 | 1 × 10 11 | 2 14 · 3 3 · 5 3 · 7 · 13 · 29 | 11 |
Группа Янко , J 4 | 86 775 571 046 077 562 880 | 9 × 10 19 | 2 21 · 3 3 · 5 · 7 · 11 3 · 23 · 29 · 31 · 37 · 43 | 13 |
Группа Янко , J 3 | 50 232 960 | 5 × 10 7 | 2 7 · 3 5 · 5 · 17 · 19 | 7 |
Группа Янко , J 1 | 175 560 | 2 × 10 5 | 2 3 · 3 · 5 · 7 · 11 · 19 | 13 |
Ссылки
[ редактировать ]- Грисс, Роберт Л. (февраль 1982 г.), «Дружелюбный гигант» (PDF) , Inventiones Mathematicae , 69 (1): 1–102, Бибкод : 1982InMat..69....1G , doi : 10.1007/BF01389186 , hdl : 2027.42/46608 , ISSN 0020-9910 , MR 0671653 , S2CID 123597150
- Роберт А. Уилсон (1986). Является ли J 1 подгруппой монстра? , Бык. Лондонская математика. Соц. 18, нет. 4 (1986), 349-350