Jump to content

Группа изгоев

Отношения между спорадическими простыми группами. Группа монстров М находится на вершине, а группы, произошедшие от нее, представляют собой счастливую семью.
Шесть, не связанные восходящим путем с М (белые эллипсы), являются париями.

В теории групп термин «изгои» был введен Робертом Гриссом в работе Griess (1982) для обозначения шести спорадических простых групп , которые не являются подчастными монстров группы .

Двадцать групп, которые являются подчастными, включая саму группу монстров, он назвал счастливой семьей .

Например, порядки J 4 и Лионской группы Ly делятся на 37. Поскольку 37 не делит порядок монстра, они не могут быть его подчастными; таким образом, J 4 и Ly являются париями. Три другие спорадические группы также были показаны Гриссом в 1982 году как изгои, а группа Янко J 1 в 1986 году показал, что Роберт А. Уилсон является последним изгоем . Полный список показан ниже.

Список групп изгоев
Группа Размер Прибл.
размер
Факторизованный порядок Первый
отсутствующий
привести в порядок
Группа Лайонс , Ли 51 765 179 004 000 000 5 × 10 16 2 8 · 3 7 · 5 6 · 7 · 11 · 31 · 37 · 67 13
Группа О'Нан , О'Н 460 815 505 920 5 × 10 11 2 9 · 3 4 · 5 · 7 3 · 11 · 19 · 31 13
Группа Рудвалис , Ru 145 926 144 000 1 × 10 11 2 14 · 3 3 · 5 3 · 7 · 13 · 29 11
Группа Янко , J 4 86 775 571 046 077 562 880 9 × 10 19 2 21 · 3 3 · 5 · 7 · 11 3 · 23 · 29 · 31 · 37 · 43 13
Группа Янко , J 3 50 232 960 5 × 10 7 2 7 · 3 5 · 5 · 17 · 19 7
Группа Янко , J 1 175 560 2 × 10 5 2 3 · 3 · 5 · 7 · 11 · 19 13
  • Грисс, Роберт Л. (февраль 1982 г.), «Дружелюбный гигант» (PDF) , Inventiones Mathematicae , 69 (1): 1–102, Бибкод : 1982InMat..69....1G , doi : 10.1007/BF01389186 , hdl : 2027.42/46608 , ISSN   0020-9910 , MR   0671653 , S2CID   123597150
  • Роберт А. Уилсон (1986). Является ли J 1 подгруппой монстра? , Бык. Лондонская математика. Соц. 18, нет. 4 (1986), 349-350


Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 112013c3392b9fe43ea438d48faf2b08__1716962820
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/11/08/112013c3392b9fe43ea438d48faf2b08.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Pariah group - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)