Уилфред Каплан

Уилфред Каплан
Уилфред Каплан, около 1960 года.
Рожденный	( 1915-11-28 ) 28 ноября 1915 г. Бостон , Массачусетс, США
Умер	26 декабря 2007 г. ) ( 2007-12-26 ) ( 92 года Энн-Арбор , Мичиган, США
Национальность	Американский
Супруг	Ида Реттинг (замуж в 1938 г.)
Дети	Роланд Каплан Мюриэль Каплан
Родители	Джейкоб Каплан Мать Тигрица
Академическое образование
Альма-матер	Гарвардский университет
Диссертация	Семейства правильных кривых, заполняющие плоскость (1939)
Докторантура	Хасслер Уитни
Академическая работа
Дисциплина	Математика
Докторанты	Уильям М. Бутби Хелен Ф. Каллен Джордж Р. Селл

Уилфред Каплан (28 ноября 1915 – 26 декабря 2007) был профессором математики в Мичиганском университете в течение 46 лет, с 1940 по 1986 год. Его исследования были сосредоточены на динамических системах , топологии семейств кривых , теории комплексных функций и теории сложных функций. дифференциальные уравнения . Всего им написано более 30 научных работ и 11 учебников.

Более тридцати лет Каплан был активным членом Американской ассоциации профессоров университетов (AAUP) и занимал пост президента отделения Мичиганского университета с 1978 по 1985 год.

Ранняя жизнь

Образование

Уилфред Каплан родился в Бостоне , штат Массачусетс, в семье Джейкоба и Энн Каплан. Он учился в Бостонской латинской школе. и продолжил свое образование в Гарвардском университете , где он получил степень бакалавра математики в 1936 году и окончил его с отличием . Позже в том же году он получил степень магистра в Гарварде. Каплан получил стипендию Роджерса для обучения в Европе в 1936–1937 годах, на втором году обучения в аспирантуре. Он жил в Цюрихе , Швейцария, где жили многие математики, работавшие над применением топологии к дифференциальным уравнениям. Он также провел месяц в Риме , чтобы поработать с известным математиком Туллио Леви-Чивита . Вернувшись в Соединенные Штаты, Каплан принял годовую стипендию преподавателя в Институте Райса на 1938–1939 учебный год, завершив таким образом свою аспирантуру. Он получил докторскую степень. из Гарварда в 1939 году по совету Хасслера Уитни . Его диссертация охватывала семейства правильных кривых, заполняющие плоскость.

Личная жизнь

Посещая лекции в Eidgenössische Technische Hochschule (ETH) в Цюрихе, он встретил коллегу-математика Иду Реттинг, которую он назвал Хайди и в конце концов женился в 1938 году. Пара жила в Хьюстоне в течение года после свадьбы, пока Каплан преподавал в Институте Райса. У Капланов было двое детей, Роланд и Мюриэл. Уилфред Каплан умер в возрасте 92 лет после непродолжительной болезни.

Работа

и

преподавал в Колледже Уильяма и Мэри в Вирджинии. После непродолжительной преподавательской работы Каплана в Институте Райса он в течение одного года пригласил его В 1940 году Т. Х. Хильдебрандт поступить на факультет Мичиганского университета после того, как ранее он посетил Топологический конгресс. Математический факультет в это время сокращался из-за последствий Второй мировой войны. Набор был сокращен, и некоторым преподавателям были предоставлены отпуска для проведения военных исследований. Когда его попросили описать свой вклад в военные действия, Каплан упомянул о преподавании математики исключительно студентам ВВС, изучающим метеорологию, весной и летом 1943 года, а также об обучении студентов V-12 ВМФ и армии ASTP в течение большей части учебного года. 1943-44. В июне 1944 года Каплан работал в Университете Брауна в качестве исследователя в группе прикладной математики в Модельном бассейне Тейлора , Уотертаунском арсенале и Управлении артиллерийского вооружения военно-морского ведомства. Он продолжал свои исследования в Брауне в течение 17 месяцев. В мае 1947 года он наметил учебную программу для нового проекта «Лекции по математике», спонсируемого Управлением военно-морских исследований .

Его ранние исследования были сосредоточены в первую очередь на динамических системах и топологии семейств кривых. В 1955 году он особенно заинтересовался теорией комплексных функций и внес значительный вклад в математику, изучая специальный класс функций Шлихта, для которых он показал справедливость гипотезы Бибербаха . Его более поздние исследования приобрели более прикладной подход, поскольку он снова вернулся к дифференциальным уравнениям, на этот раз занимаясь более глобальным анализом. Всего Уилфред Каплан является автором около 30 научных работ.

Каплан был назначен доцентом в 1944 году, доцентом в 1950 году и профессором в 1956 году. Его лекции отличались ясностью и прямотой, что позволило ему написать несколько популярных учебников по математике. Обновленная версия его учебника по углубленному исчислению широко используется и сегодня. Подборку книг Каплана можно найти в библиографии.

Во время своего пребывания в Мичигане Каплан преподавал различные курсы для студентов и аспирантов, а также консультировал восемь докторантов. Умелое преподавание Каплана снискало ему уважение среди студентов и коллег. Дональд Льюис, заведующий кафедрой математики и соавтор, сказал: «Прежде всего, Уилфред Каплан был учителем. Ему нравилось передавать красоту и полезность математики, и его ученики отзывались с энтузиазмом. Он был превосходным излагателем, и его способность элегантно передавать математические идеи объясняет огромное влияние его учебников. Когда мы писали наши совместные тексты, он никогда не приходил на встречу без новой идеи».

Одной из основных целей Каплана как педагога было преодоление разрыва между чистой и прикладной математикой . Он сочувствовал тяжелому положению инженеров, которые чувствовали необходимость освоить все больше и больше математических концепций, а затем овладеть дополнительными навыками применения их в своей области. Каплан написал учебники по математике специально для инженеров, такие как «Высшая математика для инженеров» (1981), потому что он считал, что учителям необходимо работать над более эффективным представлением математических знаний этой группе. Более того, он утверждал, что студентам естественных наук в целом, но особенно инженерам, необходимо предоставить другие ресурсы, такие как учебники и статьи, для дальнейшего обучения вне лекций, а также инструменты для надлежащего использования этих ресурсов. Он призвал других авторов учебников по возможности использовать ясный и простой язык, чтобы «сделать более сложный материал доступным для людей с ограниченным опытом. ”

Он также вел курс под названием «Математические идеи в естественных и гуманитарных науках», в котором основное внимание уделялось использованию математики как инструмента для организации мышления по сложным проблемам. Каплан считал, что математика - это не просто изучение конкретного математического содержания, а средство, с помощью которого можно научить краткости и научиться распознавать аналогии, определять логические последствия предположений и узнавать, какие вопросы необходимо задавать для решения определенной проблемы в любой области.

ААУП

Уилфред Каплан стал членом Национальной американской ассоциации университетских профессоров (AAUP) в 1946 году. Он занимал пост вице-президента Мичиганской конференции AAUP с 1966 по 1968 год и президента с 1969 по 1970 год. С 1973 по 1978 год Каплан входил в исполнительный комитет отделения AAUP Мичиганского университета и занимал пост президента с 1978 по 1985 год. Он продолжал быть активным членом даже после выхода на пенсию, занимая должность исполнительного секретаря с 1985 года. до 2002 года. Каплан получал жалобы от преподавателей и поддерживал коллективные переговоры (хотя преподаватели университета никогда не входили в профсоюзы). Одной из его главных забот были профессора-пенсионеры с фиксированными доходами, страдавшие от растущей инфляции. Он стремился получить грант для оказания необходимой финансовой помощи. Он также утверждал, что пенсионеры должны получать больше информации о доступных им вариантах медицинского обслуживания, и добился увеличения максимального страхового покрытия и ежегодных сумм восстановления, разрешенных пенсионерам в соответствии с университетским планом медицинского обслуживания.

В 1980-х годах Каплан написал обширное предложение по изучению высшего образования в Соединенных Штатах . Он утверждал, что необходимо проводить больше исследований неизбежных проблем, которые могут возникнуть, и что Мичиганский университет станет отличным примером, результаты которого будут актуальны для многих государственных университетов. В предложении он изложил множество тем, которые будут изучены в исследовании: историческая основа высшего образования, включая стоимость обучения, уровень приема и изменения в социальных обычаях; исследование изменения демографии; экономическая потребность в людях с высшим образованием для улучшения общества; и подробный отчет о существующих ресурсах, доступных для высшего образования, и о том, как их можно изменить для большей эффективности.

В 1990-х годах переписка и отчеты Каплана были сосредоточены в основном на «серьезных трудностях» между руководителями факультетов (членами Сенатской ассамблеи) и высшими административными учреждениями, в частности президентом Дудерштадтом и проректором Уитакером. Многие жалобы преподавателей касались многих решений, принимаемых без участия преподавателей, и включали жалобы на то, что президент Дудерштадт проявлял лишь «скромный интерес к мнениям других преподавателей».

Дополнительные клубы/членство

Каплан также работал во многих других клубах. Его интерес к искусству привел его к тому, что он стал президентом Совета по искусству округа Ваштено. Каплан также внес значительный финансовый вклад в ONCE Group , группу художников, музыкантов и кинематографистов, известную своим ежегодным музыкальным фестивалем ONCE в Анн-Арборе; группа также возглавила кинофестиваль и театральный ансамбль в 1960-х годах. Он также был членом Американского математического общества (AMS), Американского физического общества (APS) и Американской математической ассоциации (MAA). Он входил в состав Консультативного комитета по капитальным инвестициям в высшее образование, хотя о его конкретной роли там мало что известно. Он также был заместителем председателя Консультативного комитета Сената университета по академическим вопросам, подкомитета Ассамблеи Сената. Кроме того, Каплан был казначеем Унитарного товарищества Анн-Арбора с 1972 по 2002 год. В последние годы своей жизни он был президентом Ассоциации пенсионеров Мичиганского университета.

Награды

Каплан был назначен университетским профессором Попечительским советом университета в 1973–1975 годах за свои педагогические достижения. В 1984 году он получил Премию за хорошее преподавание от фонда, который тогда назывался фондом AMOCO, ныне BP Amoco. Эта награда признавала выдающиеся достижения в обучении студентов и была призвана стимулировать отличное преподавание. Работая в Консультативном комитете Сената по делам университетов, Каплан получил в 1986 году награду за выдающиеся заслуги в управлении факультетом.

Выход на пенсию

Уилфред Каплан вышел на пенсию в мае 1986 года после 46 лет работы в университете. Именно тогда он получил почетное звание. Несмотря на выход на пенсию, Каплан все еще работал в университете. В последующие годы он получил несколько запросов от регентской комиссии университета о возвращении на действительную службу и преподавании конкретных занятий на математическом факультете. В 1990 году он помог создать Лекционный фонд академической свободы (AFLF), позволивший профессорам, которые были отстранены от работы или уволены в эпоху Маккарти, читать лекции на территории кампуса. фильм « Помня о жестоком обращении с тремя профессорами, отстраненными от занятий за непопулярные взгляды в эпоху Маккарти Весной 1989 года был показан ». профессоров, ААУП преследовало эту цель. Сначала связались с должностными лицами университета, и в октябре 1989 года предложение было отправлено в Консультативный комитет Сената по делам университетов. Ассамблея Сената учредила Фонд свободы академических лекций, который частично финансировался национальным AAUP. Каплан входил в совет директоров AFLF до своей смерти.

После смерти жены в 2005 году Каплан написал книгу под названием «Билл и Хайди: Начало нашей жизни вместе» , которая представляла собой переведенную композицию всей их ранней переписки перед свадьбой. Каплан умер 26 декабря 2007 года после непродолжительной болезни. После его смерти Уолтер Дублин, почетный профессор машиностроения, в письме редактору газеты Ann Arbor News написал о Каплане, что Каплан «неустанно работал над улучшением профессорско-преподавательского состава – и, де-факто, университета – своей работой во многих комитетах, работа, которая длилась несколько десятилетий. Хотя он был лидером, он никогда не был властным, но всегда логичен. Часто он тихо напоминал своим коллегам, когда они отклонялись от заявленной цели, или указывал на юридические или исторические препятствия. то, что рассматривалось, он всегда был в курсе событий и был на высоте, пока не умер, много лет спустя после выхода на пенсию».

Избранная библиография

• Каплан, Уилфред. Продвинутое исчисление. Ридинг, Массачусетс: Аддисон-Уэсли, 1952. Печать.
• Каплан, Уилфред. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Ридинг, Массачусетс: Паб Addison-Wesley, 1958. Печать.
• Каплан, Уилфред и Дональд Дж. Льюис. Исчисление и линейная алгебра. Нью-Йорк: Уайли, 1970. Печать.
• Каплан, Уилфред. Высшая математика для инженеров. Ридинг, Массачусетс: Паб Addison-Wesley, 1981. Печать.
• Каплан, Уилфред. Операционные методы для линейных систем. Ридинг, Массачусетс: Паб Addison-Wesley, 1962. Печать.
• Каплан, Уилфред. «Правильные семейства кривых, заполняющие плоскость, I». Duke Mathematical Journal 7.1 (1940): 154–185. Веб.
• Каплан, Уилфред. «Регулярные семейства кривых, заполняющие плоскость, II». Математический журнал Дьюка 8.1 (1941): 11-46. Веб.
• Каплан, Уилфред. «Топология кривых уровня гармонических функций». Труды Американского математического общества 63.3 (1948): 514. Интернет.
• Каплан, Уилфред. «Динамика линейных систем (Вацлав Долез Аль)». Обзор СИАМ 8.2 (1966): 246-2. ПроКвест. Веб. 21 марта 2015 г.
• Каплан, Уилфред. «Применение студенческой математики в инженерном деле (Бен Ноубл)». Обзор СИАМ 10.3 (1968): 383-2. ПроКвест. Веб. 21 марта 2015 г.
• Каплан, Уилфред. «Темы теории математических систем (Рудольф Э. Кальман, Питер Л. Фальб и Майкл А. Арбиб)». Обзор СИАМ 12.1 (1970): 157-2. ПроКвест. Веб. 21 марта 2015 г.
• Каплан, Уилфред. «Темы обыкновенных дифференциальных уравнений: попурри (Уильям Д. Лакин и Дэвид А. Санчес)». Обзор СИАМ 14.3 (1972): 508-2. ПроКвест. Веб. 21 марта 2015 г.
• Каплан, Уилфред. «Обыкновенные дифференциальные уравнения в комплексной области (Эйнар Хиллс)». Обзор СИАМ 19.4 (1977): 749-1. ПроКвест. Веб. 21 марта 2015 г.
• Каплан, Уилфред. «Функции Грина и краевые задачи (Ивар Стэкголд)». Обзор СИАМ 23.1 (1981): 117-2. ПроКвест. Веб. 21 марта 2015 г.