Инвертируемый модуль

В математике , особенно в коммутативной алгебре , обратимый модуль интуитивно представляет собой модуль , обратный по отношению к тензорному произведению . Обратимые модули образуют основу для определения обратимых пучков в алгебраической геометрии .

Формально конечно порожденный модуль M над кольцом R называется обратимым, если он локально является модулем ранга свободным 1. Другими словами, $M_{P}\cong R_{P}$ для всех простых чисел P из R . Теперь, если M — обратимый R -модуль, то его двойственный M ^* = Hom( M , R ) является его обратным относительно тензорного произведения, т.е. $M\otimes _{R}M^{*}\cong R$.

Теория обратимых модулей тесно связана с теорией коразмерности один многообразий , включая теорию дивизоров .

См. также

• Группа Пикарда

Ссылки

• Эйзенбуд, Дэвид , Коммутативная алгебра с взглядом на алгебраическую геометрию , Спрингер, ISBN   978-0-387-94269-8