Различия аргумент-вывод-доказательство
Различия между аргументами, выводами и доказательствами возникли в самой логике . [1] Естественно, терминология развивалась.
Аргумент [ править ]
Аргумент посылок , точнее, аргумент посылка-заключение, представляет собой систему, состоящую из двух частей, состоящую из и заключения. Аргумент действителен тогда и только тогда, когда его вывод является следствием его посылок. Каждый набор посылок имеет бесконечное множество последствий, каждое из которых приводит к обоснованному аргументу. Некоторые последствия очевидны, но большинство – нет: большинство из них являются скрытыми последствиями. Большинство действительных аргументов еще не признаны действительными. Для определения достоверности в неочевидных случаях дедуктивные рассуждения требуются нет дедуктивного рассуждения . В аргументе как таковом ; такое должно прийти извне.
Вывод каждого аргумента является предпосылкой других аргументов. Слово составляющая может использоваться как для предпосылки, так и для заключения. В контексте этой статьи и в большинстве классических контекстов все кандидаты на рассмотрение в качестве составляющих аргумента подпадают под категорию носителей истины : суждения, утверждения, предложения, суждения и т. д.
Вычет [ править ]
Дедукция следствием — это трехчастная система, состоящая из посылок, заключения и цепочки промежуточных звеньев — этапов рассуждения, показывающих, что вывод является посылок . Аргументация дедукции по определению убедительна. Само такое рассуждение или представляющая его цепочка промежуточных звеньев также называется аргументом, точнее, дедуктивным аргументом . недедуктивные методы, такие как диаграммы Венна Во многих случаях достоверность аргумента можно узнать путем вывода его заключения из его посылок, но были предложены и другие графические процедуры.
Доказательство [ править ]
Доказательство . — это вывод, предпосылками которого являются известные истины Доказательство аксиом теоремы Пифагора — это дедукция, которая может использовать несколько предпосылок — , постулатов и определений — и содержать десятки промежуточных шагов. Как знаменито подчеркивал Альфред Тарский в соответствии с Аристотелем , истины могут быть познаны посредством доказательства, но доказательства предполагают истины, не познаваемые посредством доказательства.
Сравнение [ править ]
Аргументы, основанные на предпосылках и выводах, не требуют и не производят ни знания достоверности, ни знания истины. Наборы посылок могут выбираться произвольно, а выводы могут выбираться произвольно. Дедукции требуют умения рассуждать, но не требуют знания истинности своих предпосылок. Дедукции дают знание о достоверности аргументов, но обычно они не дают знания об истинности их выводов. Доказательства требуют знания истинности своих посылок, знания дедуктивных рассуждений и знания выводов.
Контекст [ править ]
Современные логики расходятся во мнениях относительно природы составляющих аргумента. Куайн первую главу « Философии логики» . посвящает этому вопросу [2] Историки даже не смогли договориться о том, что Аристотель считал составляющими. [3]
Различия аргумент-дедукция-доказательство неотделимы от того, что было названо различием следствия-выводимости и концепцией доказательства истинности и следствия . [1] Не все различия между различиями аргумент-дедукция-доказательство являются терминологическими.
Логика Алонсо Церковь [4] никогда не использовал слово « аргумент» в указанном выше смысле и не имел синонима. Чёрч никогда не объяснял, что дедукция — это процесс получения знаний о последствиях, и никогда не использовал нарицательное существительное дедукция для применения процесса дедукции. Его основным направлением при обсуждении доказательства было «убеждение», вызванное созданием цепочек логических истин, а не гораздо более широко применимый и более знакомый общий процесс доказательства, который можно найти в доаристотелевской геометрии и обсуждать Аристотелем. [1] Он действительно обсуждал выводы в указанном выше смысле, но не под этим названием: он неуклюже называл их «доказательствами из посылок» — выражение, которое он придумал для этой цели.
Отсутствие различий между аргументом, дедукцией и доказательством полностью согласуется с общепризнанным платоническим логицизмом Чёрча. После Даммета проницательных замечаний [5] Что касается Фреге , что – mutatis mutandis – в еще большей степени применимо к Чёрчу, возможно, можно объяснить удивительное сегодня отсутствие.
Ссылки [ править ]
- ^ Перейти обратно: а б с Коркоран, Джон (2009). «Демонстративная логика Аристотеля». История и философия логики . 30 : 1–20. CiteSeerX 10.1.1.650.463 . дои : 10.1080/01445340802228362 . S2CID 8514675 .
- ^ Уиллард Куайн, Философия логики , Гарвард, 1970/1986.
- ^ Джон Коркоран, силлогистические предпосылки Аристотеля. Бюллетень символической логики. 18 (2012) 300–1.
- ^ Черч, Алонсо (1956). Введение в математическую логику . Издательство Принстонского университета. ISBN 9780691029061 .
- ^ Даммет, Майкл (1973). Фреге: Философия языка . Издательство Гарвардского университета. стр. 432 и далее. ISBN 9780060111328 .