Топологическая книжка с картинками
| Автор | Джордж К. Фрэнсис |
|---|---|
| Издатель | Спрингер |
Дата публикации | 1987 |
| ISBN | 0387964266 |
Топологическая книжка с картинками — это книга о математической визуализации в низкоразмерной топологии Джорджа К. Фрэнсиса . Первоначально он был опубликован Springer в 1987 году и переиздан в мягкой обложке в 2007 году. Комитет по спискам основных библиотек Американской математической ассоциации рекомендовал включить его в библиотеки по математике для студентов. [1]
Темы
[ редактировать ]Хотя в книгу включены некоторые компьютерные изображения, [2] большая часть из них сосредоточена на технике рисования от руки. [1] После вводной главы о топологических поверхностях, выступах в очертаниях поверхностей, образующихся при просмотре их под определенными углами, и самопересечениях погруженных поверхностей , следующие две главы посвящены технике рисования: вторая глава посвящена чернилам, бумаге, кресту. - методы штриховки и затенения для обозначения кривизны поверхностей, а в третьей главе представлены некоторые основные методы графической перспективы . [3]
Остальные пять глав книги представляют собой тематические исследования различных задач визуализации в математике, названных в книге «историями в картинках». [4] [5] Математические темы, представленные в этих главах, включают треугольник Пенроуза и связанные с ним оптические иллюзии ; римская поверхность и поверхность Боя , два различных погружения проективной плоскости и деформации между ними; выворот сферы и поверхность Морена ; теория групп , группы классов отображений поверхностей и группы кос ; и теория узлов , поверхности Зейферта , расслоение пространства Хопфа на связанные окружности и построение дополнений к узлам путем склеивания многогранников. [3] [4]
Аудитория и прием
[ редактировать ]Рецензент Атанасий Пападопулос называет книгу «пособием по рисованию для математиков». [3] Однако рецензент Дэйв Окли не согласен, написав, что, хотя книга объясняет принципы собственных визуализаций Фрэнсиса, на самом деле она не является практическим руководством по построению визуализаций в более общем плане. Окли также называет главу о перспективе «причудливой смесью математических формул и художественных построений». Тем не менее, он положительно отзывается о нем как о «книге по математике с картинками», предназначенной для студентов, интересующихся математикой. [4]
В более общем плане Билл Сатцер предполагает, что книга может стать источником вдохновения для других математических иллюстраторов, а также для того, как преподается и представляется математика. [1] и Душан Реповш рассматривает книгу как стимул для профессиональных математиков более подробно иллюстрировать свою работу. [6] Джеффри Уикс рассматривает книгу как воплощение принципа, согласно которому абстрактные математические результаты зачастую лучше всего можно оценить на конкретных примерах. [5] Томас Банчофф пишет, что большинство читателей из широкой аудитории будут «очарованы» сложной иллюстрацией книги, а профессиональные математики найдут достаточную глубину в объяснении этих работ. [2] Однако Уикс пишет, что книга не достигает еще одной заявленной цели: позволить художникам оценить математику, лежащую в основе представленных в ней произведений искусства, потому что математика слишком сложна для легкого понимания широкой аудиторией. [5]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Перейти обратно: а б с Сатцер, Уильям Дж. (декабрь 2006 г.), «Обзор топологической книжки с картинками (переиздание)», MAA Reviews , Математическая ассоциация Америки
- ^ Перейти обратно: а б Банчофф, Томас (январь – февраль 1991 г.), «Обзор топологической книжки с картинками », American Scientist , 79 (1): 85–86, JSTOR 29774302
- ^ Перейти обратно: а б с Пападопулос, Атанас, «Обзор топологической книжки с картинками (переиздание)», zbMATH , Zbl 1105.57001
- ^ Перейти обратно: а б с Окли, Дэйв (1988), «Обзор топологической книжки с картинками », Mathematical Reviews , MR 0880519
- ^ Перейти обратно: а б с Уикс, Джеффри Р. (декабрь 1988 г.), American Mathematical Monthly , 95 (10): 970–974, doi : 10.2307/2322408 , JSTOR 2322408
{{citation}}: CS1 maint: периодическое издание без названия ( ссылка ) - ^ Реповш, Д. , «Обзор топологической книжки с картинками », zbMATH , Zbl 0612.57001