Генератор с числовым управлением

Генератор с числовым программным управлением ( NCO ) — это генератор цифровых сигналов , который создает синхронное (т. е. синхронизированное) дискретно-значное представление сигнала , обычно синусоидального . ^[1] NCO часто используются совместно с цифро-аналоговым преобразователем (DAC) на выходе для создания прямого цифрового синтезатора (DDS). ^[3]

Генераторы с числовым управлением имеют ряд преимуществ перед генераторами других типов с точки зрения маневренности, точности, стабильности и надежности. ^[2] NCO используются во многих системах связи, включая цифровые повышающие/понижающие преобразователи, используемые в беспроводных и программных радиосистемах 3G, цифровых системах фазовой автоподстройки частоты , радиолокационных системах, драйверах для оптических или акустических передач, а также многоуровневых FSK / PSK . модуляторах/демодуляторах ^[2]

Операция

НКО обычно состоит из двух частей:

Фазовый аккумулятор (PA), который добавляет к значению, хранящемуся на его выходе, значение управления частотой при каждой выборке тактового сигнала.
Преобразователь фазы в амплитуду (PAC), который использует выходное слово аккумулятора фазы (фазовое слово) обычно в качестве индекса в справочной таблице формы сигнала (LUT) для предоставления соответствующей выборки амплитуды. Иногда интерполяция используется со справочной таблицей, чтобы обеспечить лучшую точность и уменьшить шум фазовой ошибки. другие методы преобразования фазы в амплитуду, включая математические алгоритмы, такие как степенные ряды , особенно в программном обеспечении NCO. Могут использоваться

Рисунок 1. Генератор с числовым управлением и дополнительным квадратурным выходом.

При тактировании аккумулятор фазы (PA) создает по модулю -2. ^Н пилообразная форма сигнала , которая затем преобразуется преобразователем фазы в амплитуду (PAC) в дискретизированную синусоиду, где N — количество битов, переносимых в аккумуляторе фазы. N устанавливает разрешение частоты NCO и обычно намного больше, чем количество битов, определяющих пространство памяти справочной таблицы PAC . Если емкость PAC равна 2 ^М, выходное слово PA должно быть усечено до M бит, как показано на рисунке 1. Однако усеченные биты можно использовать для интерполяции. Усечение выходного слова фазы не влияет на точность частоты, но приводит к изменяющейся во времени периодической фазовой ошибке, которая является основным источником побочных продуктов. Еще одним механизмом генерации ложного продукта является влияние конечной длины выходного (амплитудного) слова PAC. ^[4]

Точность частоты относительно тактовой частоты ограничена только точностью арифметики, используемой для вычисления фазы. ^[4] NCO способны изменять фазу и частоту и могут быть легко модифицированы для получения фазомодулированного или частотно-модулированного выходного сигнала путем суммирования в соответствующем узле или для обеспечения квадратурных выходных сигналов, как показано на рисунке.

Фазовый аккумулятор

Двоичный фазовый аккумулятор состоит из N-битного двоичного сумматора и регистра , сконфигурированного, как показано на рисунке 1. ^[5] Каждый тактовый цикл создает новый N-битный выходной сигнал, состоящий из предыдущего выходного сигнала, полученного из регистра, суммированного со словом управления частотой (FCW), которое является постоянным для данной выходной частоты. Результирующий выходной сигнал представляет собой лестницу с размером шага. $\Delta F$ , целое значение FCW. ^[6] В некоторых конфигурациях выходной сигнал фазы берется из выхода регистра, что приводит к задержке в один тактовый цикл , но позволяет сумматору работать на более высокой тактовой частоте. ^[2]

Рисунок 2: Нормированный выходной сигнал аккумулятора фазы

Сумматор предназначен для переполнения, когда сумма абсолютных значений его операндов превышает его емкость (2 ^Н−1). Бит переполнения отбрасывается, поэтому ширина выходного слова всегда равна ширине входного слова. Остаток $\phi _{n}$ , называемый остатком, сохраняется в регистре, и цикл повторяется, начиная на этот раз с $\phi _{n}$ (см. рисунок 2). ^[5] Поскольку аккумулятор фазы является конечным автоматом , в конечном итоге невязка на некоторой выборке K должна вернуться к исходному значению. $\phi _{0}$ . Интервал K называется большой частотой повторения (GRR), определяемой выражением

{\mbox{GRR}}={\frac {2^{N}}{{\mbox{GCD}}(\Delta F,2^{N})}}

где НОД — функция наибольшего общего делителя . GRR представляет собой истинную периодичность для данного $\Delta F$ что для NCO высокого разрешения может быть очень длинным. ^[5] Обычно нас больше интересует рабочая частота , определяемая средней скоростью переполнения, определяемой выражением ^[6]

F_{out}={\frac {\Delta F}{2^{N}}}F_{clock}

(1)

Разрешение по частоте , определяемое как наименьшее возможное приращение частоты, определяется выражением ^[6]

F_{res}={\frac {F_{clock}}{2^{N}}}

(2)

Уравнение (1) показывает, что аккумулятор фазы можно рассматривать как программируемый нецелочисленный делитель частоты с коэффициентом деления. $\Delta F/2^{N}$ . ^[4]

Преобразователь фазы в амплитуду

Преобразователь фазы-амплитуды создает сигнал в области выборки из усеченного выходного слова фазы, полученного от усилителя мощности. PAC может представлять собой простое постоянное запоминающее устройство, содержащее 2 ^М смежные выборки желаемой формы выходного сигнала, которая обычно представляет собой синусоиду. Однако часто используются различные уловки, чтобы уменьшить объем необходимой памяти. Сюда входят различные тригонометрические разложения, ^[7] тригонометрические приближения ^[5] и методы, которые используют преимущества квадратурной симметрии, проявляемой синусоидами. ^[8] Альтернативно, PAC может состоять из оперативной памяти , которая может быть заполнена по желанию для создания генератора сигналов произвольной формы .

Поддельные продукты

Ложные продукты являются результатом гармонических или негармонических искажений при формировании выходного сигнала из-за нелинейных числовых эффектов в цепочке обработки сигнала. Здесь рассматриваются только числовые ошибки. О других механизмах искажений, создаваемых в цифро-аналоговом преобразователе, см. соответствующий раздел статьи о прямоцифровом синтезаторе .

Усечение фазы стимулирует

Число битов фазового аккумулятора NCO (N) обычно составляет от 16 до 64. Если бы выходное слово PA использовалось непосредственно для индексации справочной таблицы PAC, потребовалась бы неприемлемо большая емкость ПЗУ. Таким образом, выходное слово PA должно быть усечено, чтобы охватить разумный объем памяти. Усечение фазового слова вызывает фазовую модуляцию выходной синусоиды, которая вносит негармонические искажения , пропорциональные количеству усеченных битов. Количество ложных продуктов, созданных в результате этого искажения, определяется следующим образом:

n_{W}={\frac {2^{W}}{{\mbox{GCD}}(\Delta F,2^{W})}}-1

(3)

где W — количество усеченных битов.

При расчете динамического диапазона без паразитных помех нас интересует паразитный продукт с наибольшей амплитудой относительно выходного уровня несущей, определяемый формулой:

\zeta _{max}=2^{-M}{\frac {\pi {\mbox{GCD}}(\Delta F,2^{W})}{\sin \left(\pi \cdot 2^{-P}{\mbox{GCD}}(\Delta F,2^{W})\right)}}

где P — размер справочной таблицы преобразователя фазы в амплитуду в битах, т. е. M на рисунке 1. Для W >4

\zeta _{max}\approx -6.02\cdot P\;{\mbox{dBc}}.

Другой родственный метод генерации побочных излучений — это небольшая модуляция из-за GRR, описанная выше. Амплитуда этих выбросов мала при больших значениях N, а их частота, как правило, слишком мала, чтобы их можно было обнаружить, но они могут вызывать проблемы в некоторых приложениях. ^[5]

Один из способов уменьшить усечение при поиске адреса — создать параллельно несколько справочных таблиц меньшего размера и использовать старшие биты для индексации в таблицах, а нижние биты — для их взвешивания для линейной или квадратичной интерполяции. Т.е. используйте 24-битный аккумулятор фазы для поиска двух 16-битных LUTS. Адресуйте усеченные 16 старших битов и это плюс 1. Линейно интерполируйте, используя 8 младших битов в качестве весов. (Вместо этого можно было бы использовать 3 LUT и квадратично интерполировать). Это может привести к уменьшению искажений для того же объема памяти за счет некоторых множителей.

Усечение амплитуды стимулирует

Другим источником побочных продуктов является амплитудное квантование дискретизированного сигнала, содержащегося в справочной таблице(ах) PAC. Если число битов ЦАП равно P, Уровень помех AM примерно равен −6,02 P − 1,76 дБн . ^[9]

Методы смягчения последствий

Побочные эффекты от усечения фазы можно существенно уменьшить путем введения белого гауссовского шума перед усечением. Так называемый шум дизеринга суммируется в младшие биты W+1 выходного слова PA для линеаризации операции усечения. Часто улучшение может быть достигнуто без каких-либо последствий, поскольку уровень шума ЦАП имеет тенденцию доминировать над производительностью системы. Побочные эффекты усечения амплитуды не могут быть смягчены таким способом. Введение шума в статические значения, хранящиеся в ПЗУ PAC, не устранит цикличность членов ошибок усечения и, следовательно, не приведет к желаемому эффекту. ^[4]

См. также

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б Радац, Дж. (1997). Стандартный словарь терминов IEEE по электротехнике и электронике . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Офис стандартов IEEE.
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д «Генератор с числовым управлением» . Решётчатая полупроводниковая корпорация. 2009.
^ Хотя некоторые авторы используют термины DDS и NCO как синонимы, ^[2] по соглашению NCO относится к цифровой (т. е. дискретной по времени и дискретной амплитуде) части DDS. ^[1]
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Крупа, В.Ф. (1999). Прямые цифровые синтезаторы частоты . IEEE Пресс. ISBN 0-7803-3438-8 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Попек, Г.; Кампик, М. (октябрь 2009 г.). «Генератор с числовым управлением с низкими шпорами, использующий приближение рядов Тейлора» (PDF) . XI Международный докторский семинар OWD 2009 . Гливице, Польша: Силезский технологический университет.
^ Jump up to: ^а ^б ^с Мерфи, Ева; Слэттери, Колм (август 2004 г.), «Все о прямом цифровом синтезе» , Analog Dialogue , 38 , Analog Devices
^ США 7437391 , Миллер, Б.М., «Генератор с числовым программным управлением и метод работы», выдан 14 октября 2008 г.
^ США 4486846 , Маккалистер, Р.Д. и Ширер, Д., «Генератор с числовым управлением, использующий квадрантную репликацию и декомпозицию функций», опубликовано 04.12.1984.
^ «Сержантский состав как стабильный и точный синтезатор» (PDF) . Компания Интерсил. 1998. ТБ318.1.

[IEEE-1] Jump up to: ^а ^б Радац, Дж. (1997). Стандартный словарь терминов IEEE по электротехнике и электронике . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Офис стандартов IEEE.

[latticeSC-2] Jump up to: ^а ^б ^с ^д «Генератор с числовым управлением» . Решётчатая полупроводниковая корпорация. 2009.

[3] Хотя некоторые авторы используют термины DDS и NCO как синонимы, ^[2] по соглашению NCO относится к цифровой (т. е. дискретной по времени и дискретной амплитуде) части DDS. ^[1]

[kroupa-4] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Крупа, В.Ф. (1999). Прямые цифровые синтезаторы частоты . IEEE Пресс. ISBN 0-7803-3438-8 .

[Grzeg-5] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Попек, Г.; Кампик, М. (октябрь 2009 г.). «Генератор с числовым управлением с низкими шпорами, использующий приближение рядов Тейлора» (PDF) . XI Международный докторский семинар OWD 2009 . Гливице, Польша: Силезский технологический университет.

[ADI-6] Jump up to: ^а ^б ^с Мерфи, Ева; Слэттери, Колм (август 2004 г.), «Все о прямом цифровом синтезе» , Analog Dialogue , 38 , Analog Devices

[7] США 7437391 , Миллер, Б.М., «Генератор с числовым программным управлением и метод работы», выдан 14 октября 2008 г.

[8] США 4486846 , Маккалистер, Р.Д. и Ширер, Д., «Генератор с числовым управлением, использующий квадрантную репликацию и декомпозицию функций», опубликовано 04.12.1984.

[intersil-9] «Сержантский состав как стабильный и точный синтезатор» (PDF) . Компания Интерсил. 1998. ТБ318.1.

[1]

[3]

[2]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]