Фазовая модуляция

Фазовая модуляция ( ФМ ) представляет собой шаблон модуляции для подготовки сигналов связи к передаче . Он кодирует сигнал сообщения как изменения мгновенной фазы несущей волны . Фазовая модуляция является одной из двух основных форм угловой модуляции , наряду с частотной модуляцией .

При фазовой модуляции мгновенная амплитуда модулирующего сигнала изменяет фазу несущего сигнала, сохраняя его амплитуду и частоту постоянными. Фаза несущего сигнала модулируется так, чтобы соответствовать изменяющемуся уровню (амплитуде) сигнала сообщения. Пиковая амплитуда и частота несущего сигнала поддерживаются постоянными, но при изменении амплитуды сигнала сообщения фаза несущей соответственно изменяется.

Фазовая модуляция является неотъемлемой частью многих схем кодирования цифровой передачи, которые лежат в основе широкого спектра технологий, таких как Wi-Fi , GSM и спутниковое телевидение . Однако он не получил широкого распространения для передачи аналоговых аудиосигналов посредством радиоволн . ^{[ почему? ]} Он также используется для генерации сигналов и форм сигналов в цифровых синтезаторах , таких как Yamaha DX7 , для реализации FM-синтеза . родственный тип синтеза звука, называемый фазовым искажением используется В синтезаторах Casio CZ .

Фундамент

В общем виде процесс аналоговой модуляции синусоидальной несущей волны можно описать следующим уравнением: ^[1]

m(t)=A(t)\cdot \cos(\omega t+\phi (t))\,

.

A(t) представляет собой изменяющуюся во времени амплитуду синусоидальной несущей волны, а косинусный член представляет собой несущую на ее угловой частоте. $\omega$ , а мгновенное отклонение фазы $\phi (t)$ . В этом описании непосредственно представлены две основные группы модуляции: амплитудная модуляция и угловая модуляция . При амплитудной модуляции угловой член остается постоянным, тогда как при угловой модуляции член A(t) является постоянным, а второй член уравнения имеет функциональную связь с модулирующим сигналом сообщения.

Функциональная форма косинусного члена, содержащая выражение мгновенной фазы $\omega t+\phi (t)$ в качестве аргумента обеспечивает различие двух типов угловой модуляции: частотной модуляции (ЧМ) и фазовой модуляции (ФМ). ^[2]

Модулирующая волна ( **синяя** ) модулирует несущую волну ( **красная** ), в результате чего формируется сигнал ФМ ( **зеленый** ).
$г ( т ) знак равно .mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num{display:block;line-height:1em;margin:0.0em 0.1em;border-bottom:1px solid}.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0.1em 0.1em}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);clip-path:polygon(0px 0px,0px 0px,0px 0px);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}⁠   π   / 2 ⁠ ×sin[ 2×2 π t + ⁠   π   / 2 ⁠ ×sin( 3×2 π т ) ]$

В FM сигнал сообщения вызывает функциональное изменение несущей частоты . Эти изменения контролируются как частотой, так и амплитудой модулирующей волны.

При фазовой модуляции мгновенное отклонение фазы $\phi (t)$ ( фазовый угол ) несущей управляется формой модулирующего сигнала, так что основная частота остается постоянной.

В принципе, модулирующий сигнал как при частотной, так и при фазовой модуляции может быть либо аналоговым, либо цифровым.

Математика спектрального поведения показывает, что существует две области, представляющие особый интерес:

Для сигналов малой амплитуды PM аналогичен амплитудной модуляции (AM) и демонстрирует неудачное удвоение полосы пропускания основной полосы частот и низкую эффективность.
Для одного большого синусоидального сигнала ФМ аналогичен ЧМ, а его полоса пропускания примерно равна
$2\left(h+1\right)f_{\text{M}}$ ,
Где $f_{\text{M}}=\omega _{\text{m}}/2\pi$ и $h$ – индекс модуляции, определенный ниже. Это также известно как правило Карсона для премьер-министра.

Индекс модуляции

Как и в случае с другими индексами модуляции , эта величина показывает, насколько модулируемая переменная изменяется вокруг своего немодулированного уровня. Это связано с изменениями фазы несущего сигнала:

h=\Delta \theta ,

где $\Delta \theta$ – пиковое отклонение фазы. Сравните с индексом модуляции для частотной модуляции .

См. также

Автоматический контроль частоты
Модуляция для списка других методов модуляции
Сфера модуляции
Полярная модуляция
Электрооптический модулятор для фазовой модуляции эффекта Поккеля для применения боковых полос к монохроматической волне

Ссылки

^ Кли, Роберт Х.; Телефонные лаборатории Белла; АТ&Т (1977). Принципы . Инженерия передачи телекоммуникаций. Том. 1 (2-е изд.). Белл Центр технического образования. ISBN 0-932764-13-4 . OCLC 894686224 .
^ Хайкин, Саймон (2001). Системы связи . Уайли. п. 107. ИСБН 0-471-17869-1 .

[1] Кли, Роберт Х.; Телефонные лаборатории Белла; АТ&Т (1977). Принципы . Инженерия передачи телекоммуникаций. Том. 1 (2-е изд.). Белл Центр технического образования. ISBN 0-932764-13-4 . OCLC 894686224 .

[haykin-2] Хайкин, Саймон (2001). Системы связи . Уайли. п. 107. ИСБН 0-471-17869-1 .

[1]

[2]