Alexander Arhangelskii

Alexander Arhangelskii
Рожденный	13 марта 1938 г. Москва , Советский Союз
Альма-матер	Московский Государственный Университет
Известный	Общая топология
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Московский Государственный Университет , Университет Огайо
Докторантура	Павел Александров
Докторанты	Митрофан Чобан

Александр Владимирович Архангельский ( русский : Александр Владимирович Архангельский , Александр Владимирович Архангельский , родился 13 марта 1938 года в Москве ) — российский математик . Его исследования, включающие более 200 опубликованных статей, охватывают различные области общей топологии . Он сделал особенно важную работу в области теории метризуемости и обобщенных метрических пространств , кардинальных функций , топологических функциональных пространств и других топологических групп , а также специальных классов топологических отображений. После долгой и выдающейся карьеры в Московском государственном университете он переехал в США в 1990-х годах. В 1993 году он поступил на факультет Университета Огайо , из которого ушел в 2011 году.

Биография

Архангельский был сыном Владимира Александровича Архангельского и Марии Павловой Радимовой, которые развелись, когда ему было четыре года. Его воспитывал отец в Москве. Он также был близок со своим дядей, бездетным авиаконструктором Александром Архангельским . В 1954 году Архангельский поступил в МГУ, где стал учеником Павла Александрова . В конце первого курса Архангельский сказал Александрову, что хочет специализироваться на топологии .

В 1959 году в диссертации на соискание ученой степени специалиста он ввел понятие сети топологического пространства . Сеть, которая сейчас считается фундаментальным топологическим понятием, представляет собой совокупность подмножеств, аналогичную базису , без требования, чтобы множества были открытыми . Также в 1959 году он женился на Ольге Константиновне.

он получил Степень кандидата наук (эквивалент доктора философии) в 1962 году в Математическом институте им . Стеклова под руководством Александрова. В 1966 году ему была присвоена степень доктора наук .

В 1969 году Архангельский опубликовал то, что считается его самым значительным математическим результатом. Решая задачу, поставленную в 1923 году Александровым и Урысоном , он доказал, что счетное компактное первое хаусдорфово пространство должно иметь мощность не большую, чем континуум . На самом деле его теорема гораздо более общая, давая верхнюю оценку мощности любого хаусдорфова пространства в терминах двух кардинальных функций. В частности, он показал, что для любого хаусдорфова X пространства

$|X|\leq 2^{\chi (X)L(X)}$

где χ( X ) — характер , а L( X ) — число Линделефа . Крис Гуд назвал теорему Архангельского «впечатляющим результатом» и «моделью для многих других результатов в этой области». Ричард Ходел назвал это «возможно, самым захватывающим и драматичным из сложных неравенств». «красивое неравенство» и «самое важное неравенство в кардинальных инвариантах ».

В 1970 году Архангельский стал профессором еще в МГУ. 1972–75 провел в отпуске в Пакистане , преподавая в Исламабадском университете по программе ЮНЕСКО .

Архангельский воспользовался немногочисленными возможностями поехать на математические конференции за пределы Советского Союза. Он был на конференции в Праге , когда в попытка советского государственного переворота 1991 году произошла . Вернувшись в очень неопределенных условиях, он начал искать возможности для учебы в Соединенных Штатах. В 1993 году он принял должность профессора в Университете Огайо, где в 2003 году получил премию выдающегося профессора .

Архангельский был одним из основателей журнала «Топология и ее приложения» , а том 153, выпуск 13, июль 2006 г., был специальным выпуском, большая часть статей которого была основана на докладах, прочитанных на специальной конференции, проходившей в Бруклинском колледже 30 июня – 3 июля. 2003 г. в честь своего 65-летия.

Избранные публикации

Книги

• Архангельский Александр Владимирович ; Пономарев, В.И. (1984). Основы общей топологии: задачи и упражнения . Математика и ее приложения. Том. 13. Дордрехт Бостон: Д. Рейдель . ISBN  978-90-277-1355-1 . OCLC   9944489 .
• Архангельский А.В.; Пономарев В.И. (31 декабря 1984 г.). Основы общей топологии: задачи и упражнения . Д. Рейдель . ISBN  9027713553 .
• Архангельский А.В. (30 ноября 1991 г.). Топологические функциональные пространства . Академическое издательство Kluwer . ISBN  0-7923-1531-6 .
• Архангельский, Александр; Ткаченко, Михаил (27 мая 2008 г.). Топологические группы и родственные структуры . Атлантис Пресс. ISBN  978-90-78677-06-2 .

Документы

• Архангельский А.В. (1959). «Теорема сложения для веса множеств, лежащих в бикомпактах». Доклады Академии наук СССР . 126 : 239–241.
• Архангельский А. (1966). «Отображения и пространства». Российские математические обзоры . 21 (4): 115–162. Бибкод : 1966РуМаС..21..115А . дои : 10.1070/RM1966v021n04ABEH004169 .
• Архангельский А.В. (1969). «Приближение теории диадических компактов». Советская математика . 10 : 151–154.
• Архангельский А.В. (1969). «О мощности бикомпактов, удовлетворяющих первой аксиоме счетности». Советская математика . 10 : 967–970.
• Архангельский А.В. (1978). «Структура и классификация топологических пространств и кардинальных инвариантов» . Российские математические обзоры . 33 (6): 33–96. Бибкод : 1978РуМаС..33...33А . дои : 10.1070/RM1978v033n06ABEH003884 .
• Архангельский А.В. (1980). «Некоторые свойства радиальных пространств». Математические заметки . 27 (1): 50–54. дои : 10.1007/BF01149814 . S2CID   121200408 .
• Архангельский А.В. (1980). «Отношения между инвариантами топологических групп и их подпространств». Российские математические обзоры . 35 (3): 1–24. дои : 10.1070/RM1980v035n03ABEH001674 .
• Архангельский, А.Б.; Шахматов, Д.Б. (1990). «О поточечной аппроксимации произвольных функций счетными семействами непрерывных функций». Журнал математических наук . 50 (2): 1497–1512. дои : 10.1007/BF01388512 . S2CID   121547929 .
• Архангельский А.В. (5 июня 1996 г.). «Относительные топологические свойства и относительные топологические пространства». Топология и ее приложения . 70 (2–3): 87–99. дои : 10.1016/0166-8641(95)00086-0 .

Внешние ссылки

• Личный профиль в Университете Огайо
• «Страница МГУ» . Архивировано из оригинала 12 февраля 2009 года . Проверено 29 июня 2012 г.
• Alexandr Vladimirovich Arkhangel’skiĭ at zbMATH