Кеннет Кунен

Кеннет Кунен
Кунен, здание Hearst Mining , 1972 год.
Рожденный	Герберт Кеннет Кунен ( 1943-08-02 ) 2 августа 1943 г. Нью-Йорк
Умер	14 августа 2020 г. (14 августа 2020 г.) (77 лет)
Национальность	Американский
Альма-матер	Калифорнийский технологический институт Стэнфордский университет
Известный	теория множеств , теоретико-множественная топология , неассоциативные алгебраические системы
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Университет Висконсина-Мэдисона
Докторантура	Дана Скотт

Герберт Кеннет Кунен (2 августа 1943 г. - 14 августа 2020 г.) ) был профессором математики в Университете Висконсин-Мэдисон. который работал в области теории множеств и ее приложений в различных областях математики, таких как теоретико-множественная топология и теория меры . Он также работал над неассоциативными алгебраическими системами, такими как циклы , и использовал компьютерное программное обеспечение, такое как средство доказательства теорем Оттера , для вывода теорем в этих областях.

Личная жизнь

Кунен родился в Нью-Йорке в 1943 году и умер в 2020 году. Он жил в Мэдисоне, штат Висконсин , со своей женой Энн, от которой у него было два сына, Исаак и Адам.

Образование

Кунен получил степень бакалавра в Калифорнийском технологическом институте. и получил докторскую степень. в 1968 году из Стэнфордского университета , где его курировал Дана Скотт .

и

Кунен показал, что если существует нетривиальное элементарное вложение j : L → L конструируемой вселенной , то 0 ^# существует.Он доказал непротиворечивость нормального, $\aleph _{2}$-насыщенный идеал на $\aleph _{1}$ от постоянства существования огромного кардинала . Он ввел метод повторных ультрастепеней , с помощью которого доказал, что если $\kappa$ является измеримым кардиналом с $2^{\kappa }>\kappa ^{+}$ или $\kappa$ является сильно компактным кардиналом , то существует внутренняя модель теории множеств с $\kappa$ множество измеримых кардиналов. Он доказал теорему Кунена о несогласованности , показывающую невозможность нетривиального элементарного вложения. $V\to V$, которое было предложено как большое кардинальное предположение ( кардинал Рейнхардта ).

Вдали от области больших кардиналов Кунен известен сложными форсингами и комбинаторными конструкциями. Он доказал, что аксиома Мартина сначала не работает в единственном кардинале , и построил согласно гипотезе континуума — компакт L-пространства, поддерживающий несепарабельную меру. Он также показал, что $P(\omega )/Fin$ не имеет возрастающей цепи длины $\omega _{2}$ в стандартной Коэна модели где континуум находится $\aleph _{2}$. Концепция дерева Йеха-Кунена названа в честь него и Томаса Йеха .

Библиография

Журнал «Топология и ее приложения» посвятил «Кену» Кунену специальный выпуск. содержащий биографию Арнольда В. Миллера и обзоры исследований Кунена в различных областях Мэри Эллен Рудин , Акихиро Канамори , Иштвана Юхаса , Яна ван Милля , Дикрана Дикраняна и Майкла Киньона .

Избранные публикации

• Теория множеств . Публикации колледжа, 2011. ISBN   978-1848900509 .
• Основы математики . Публикации колледжа, 2009. ISBN   978-1-904987-14-7 .
• Теория множеств: введение в доказательства независимости . Северная Голландия, 1980 год. ISBN   0-444-85401-0 .
• (под редакцией Джерри Э. Воана). Справочник по теоретико-множественной топологии . Северная Голландия, 1984 год. ISBN   0-444-86580-2 .

Внешние ссылки

• Домашняя страница Кунена
• «Памяти Кена Кунена» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 69 (10): 1758–1769. Ноябрь 2022 г. doi : 10.1090/noti2570 .