Неизменная плоскость

Наклон к неизменной плоскости для планет-гигантов
Год	Юпитер	Сатурн	Уран	Нептун
2009 ^{[ 1 ]}	0.32°	0.93°	1.02°	0.72°
142400 ^{[ 2 ]}	0.48°	0.79°	1.04°	0.55°
168000 ^{[ 3 ]}	0.23°	1.01°	1.12°	0.55°

Неизменная плоскость планетной системы , также называемая неизменной плоскостью Лапласа , — это плоскость, проходящая через ее барицентр (центр масс) перпендикулярно ее углового момента вектору .

Солнечная система

В Солнечной системе около 98% этого эффекта обусловлено орбитальными угловыми моментами четырех планет-гигантов ( Юпитер , Сатурн , Уран и Нептун ). Неизменная плоскость находится в пределах 0,5° от плоскости орбиты Юпитера. ^{[ 1 ]} и может рассматриваться как средневзвешенное значение всех планетарных орбит и плоскостей вращения.

Терминология и определение

Эту плоскость иногда называют «лапласианом», или «плоскостью Лапласа», или «неизменной плоскостью Лапласа», хотя ее не следует путать с плоскостью Лапласа отдельные орбитальные плоскости спутников планет , которая представляет собой плоскость, вокруг которой прецессируют . ^{[ 4 ]} Оба происходят от работы (и, по крайней мере, иногда названы в честь) французского астронома Пьера Симона Лапласа . ^{[ 5 ]} Они эквивалентны только в том случае, когда все возмущения и резонансы находятся далеко от прецессирующего тела. Неизменная плоскость получается из суммы угловых моментов и «инвариантна» во всей системе, в то время как плоскость Лапласа для разных орбитальных объектов внутри системы может быть разной. Лаплас назвал неизменной плоскостью плоскость максимальных площадей , где «площадь» в данном случае является произведением радиуса $R$ и скорости его изменения во времени. $.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num{display:block;line-height:1em;margin:0.0em 0.1em;border-bottom:1px solid}.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0.1em 0.1em}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);clip-path:polygon(0px 0px,0px 0px,0px 0px);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}⁠ d R / d t ⁠$ , то есть его лучевая скорость, умноженная на массу.

Тело		Склонность к
Тело		Эклиптика	Солнца экватор	Неизменный самолет ^{[ 1 ]}
Земля- испытания	Меркурий	7.01°	3.38°	6.34°
	Венера	3.39°	3.86°	2.19°
	Земля	0°	7.25° ^{[ 6 ]}	1.57°
	Марс	1.85°	5.65°	1.67°
Газ и лед гиганты	Юпитер	1.31°	6.09°	0.32°
	Сатурн	2.49°	5.51°	0.93°
	Уран	0.77°	6.48°	1.02°
	Нептун	1.77°	6.43°	0.72°
Незначительный планеты	Плутон	17.14°	11.88°	15.55°
	Церера	10.59°		9.20°
	Паллада	34.83°		34.21°
	Веста	5.58°		7.13°

Описание

Величина вектора орбитального углового момента планеты равна $L=R^{2}M{\dot {\theta }}$ , где $R$ — радиус орбиты планеты (от барицентра ), $M$ - масса планеты, а ${\dot {\theta }}$ - его орбитальная угловая скорость. На долю Юпитера приходится большая часть углового момента Солнечной системы, 60,3%. Затем следует Сатурн с 24,5%, Нептун с 7,9% и Уран с 5,3%. Солнце диаметрально образует противовес всем планетам, поэтому оно находится рядом с барицентром, когда Юпитер находится с одной стороны, а три другие планеты-гиганты противоположны с другой стороны, но Солнце движется на 2,17 R _☉ от барицентра, когда все планеты-гиганты расположены на одной линии с другой стороны. Орбитальные угловые моменты Солнца и всех неюпитерианских планет, лун и малых тел Солнечной системы , а также моменты осевого вращения всех тел, включая Солнце, составляют всего около 2%.

Если бы все тела Солнечной системы были точечными массами или были бы твердыми телами со сферически-симметричным распределением масс, и, кроме того, если бы не было внешних эффектов из-за неравномерной гравитации Галактики Млечный Путь , то неизменная плоскость, определенная только на орбитах, была бы действительно неизменной. и будет представлять собой инерциальную систему отсчета. Но почти все это не так, что позволяет передавать очень небольшое количество импульса от осевого вращения к орбитальному вращению из-за приливного трения и несферичности тел. Это вызывает изменение величины орбитального углового момента, а также изменение его направления (прецессию), поскольку оси вращения не параллельны осям орбит.

Тем не менее, эти изменения чрезвычайно малы по сравнению с полным угловым моментом системы, который, несмотря на эти эффекты, почти сохраняется. Почти для всех целей плоскость, определяемую только орбитами планет-гигантов, можно считать неизменной при работе в ньютоновской динамике , игнорируя также еще более мелкие количества углового момента, выбрасываемого в материальных и гравитационных волнах, покидающих Солнечную систему, и чрезвычайно крошечные количества углового момента, выбрасываемые в материальных и гравитационных волнах, покидающих Солнечную систему. крутящие моменты, действующие на Солнечную систему со стороны других звезд, проходящих поблизости, Млечного Пути галактические приливы и т. д.

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Хайдер, КП (3 апреля 2009 г.). «Средняя плоскость (неизменная плоскость) Солнечной системы, проходящая через барицентр» . Архивировано из оригинала 3 июня 2013 года . Проверено 10 апреля 2009 г.
произведено с использованием
Витальяно, Альдо. «Солекс 10» (программа для ЭВМ). Неаполитанский университет имени Федерико II . Архивировано из оригинала 24 мая 2015 г. Проверено 23 ноября 2010 г.
^ «MeanPlane (неизменяемая плоскость) для 142400/01/01» . 8 апреля 2009 г. Архивировано из оригинала 3 июня 2013 г. . Проверено 10 апреля 2009 г. (произведено на Солекс 10)
^ «MeanPlane (неизменяемая плоскость) для 168000/01/01» . 6 апреля 2009 г. Архивировано из оригинала 3 июня 2013 г. . Проверено 10 апреля 2009 г. (произведено на Солекс 10)
^ Тремейн, С.; Тома, Дж.; Намуни, Ф. (2009). «Динамика спутника на поверхности Лапласа». Астрономический журнал . 137 (3): 3706–3717. arXiv : 0809.0237 . Бибкод : 2009AJ....137.3706T . дои : 10.1088/0004-6256/137/3/3706 . S2CID 18901505 .
^ Ла Плас, П.-С., маркиз де (1829) [1799–1825]. Небесная механика . Перевод Боудича, Натаниэля. Бостон, Массачусетс. том I, глава V, особ. страница 121. {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) — английский перевод, опубликованный в четырёх томах, 1829–1839;
первоначально опубликовано как
Ла Плас, П.-С., маркиз де (1799–1825). Трактат ( по небесной механике на французском языке). {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) в пяти томах.
^ Планетарные информационные бюллетени , на http://nssdc.gsfc.nasa.gov.

Дальнейшее чтение

Суами, Д.; Суша, Дж. (2012). «Неизменная плоскость Солнечной системы» (PDF) . Астрономия и астрофизика . 543 : А133. Бибкод : 2012A&A...543A.133S . дои : 10.1051/0004-6361/201219011 .

[meanplane-1] Перейти обратно: ^а ^б ^с Хайдер, КП (3 апреля 2009 г.). «Средняя плоскость (неизменная плоскость) Солнечной системы, проходящая через барицентр» . Архивировано из оригинала 3 июня 2013 года . Проверено 10 апреля 2009 г.
произведено с использованием
Витальяно, Альдо. «Солекс 10» (программа для ЭВМ). Неаполитанский университет имени Федерико II . Архивировано из оригинала 24 мая 2015 г. Проверено 23 ноября 2010 г.

[mean142k4-2] «MeanPlane (неизменяемая плоскость) для 142400/01/01» . 8 апреля 2009 г. Архивировано из оригинала 3 июня 2013 г. . Проверено 10 апреля 2009 г. (произведено на Солекс 10)

[mean168k-3] «MeanPlane (неизменяемая плоскость) для 168000/01/01» . 6 апреля 2009 г. Архивировано из оригинала 3 июня 2013 г. . Проверено 10 апреля 2009 г. (произведено на Солекс 10)

[4] Тремейн, С.; Тома, Дж.; Намуни, Ф. (2009). «Динамика спутника на поверхности Лапласа». Астрономический журнал . 137 (3): 3706–3717. arXiv : 0809.0237 . Бибкод : 2009AJ....137.3706T . дои : 10.1088/0004-6256/137/3/3706 . S2CID 18901505 .

[5] Ла Плас, П.-С., маркиз де (1829) [1799–1825]. Небесная механика . Перевод Боудича, Натаниэля. Бостон, Массачусетс. том I, глава V, особ. страница 121. {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) — английский перевод, опубликованный в четырёх томах, 1829–1839;
первоначально опубликовано как
Ла Плас, П.-С., маркиз де (1799–1825). Трактат ( по небесной механике на французском языке). {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) в пяти томах.

[NASA-6] Планетарные информационные бюллетени , на http://nssdc.gsfc.nasa.gov.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]