Аргумент о рогатке

В философской логике аргумент -рогатка — это один из группы аргументов, претендующих на то, чтобы показать, что все истинные предложения означают одно и то же.

(1981) назвали этот тип аргумента « рогаткой » Философы Джон Барвайз и Джон Перри из-за его обезоруживающей простоты. Обычно говорят, что версии аргумента о рогатке были предложены Готтлобом Фреге , Алонсо Чёрчем , У.В. Куайном и Дональдом Дэвидсоном . (1995) оспаривает Однако Лоренц Крюгер , что в этой традиции существует много единства. Более того, Крюгер отвергает утверждение Дэвидсона о том, что этот аргумент может опровергнуть корреспондентную теорию истины . Стивен Нил (1995) спорно утверждает, что наиболее убедительная версия была предложена Куртом Гёделем (1944).

Эти аргументы иногда модифицируются, чтобы поддержать альтернативный и, очевидно, более сильный вывод о том, что существует только один факт или одно истинное предложение , положение дел , условие истинности , создатель истины и так далее.

Аргумент

Одна из версий аргумента (Perry 1996) заключается в следующем.

Предположения :

Замена . Если два термина обозначают одно и то же, то замена одного другим в предложении не меняет обозначения этого предложения.
Перераспределение . Перестановка частей предложения не меняет обозначения этого предложения при условии, что условия истинности предложения не изменяются.
Каждое предложение эквивалентно предложению формы F ( a ). Другими словами, каждое предложение имеет то же обозначение, что и какое-либо предложение, которое приписывает чему-то свойство. (Например, фраза «Все люди смертны» эквивалентна «Число 1 обладает свойством быть таковым, что все люди смертны».)
Для любых двух объектов существует единственное отношение между ними. (Например, если рассматриваемые объекты обозначаются буквами « a » и « b », рассматриваемое отношение может быть R ( x , y ), которое должно выполняться только в случае x = a и y = b .)

Пусть S и T — произвольные истинные предложения, обозначающие Des ( S ) и Des ( T ) соответственно. (Никаких предположений о том, что представляют собой вещи Des ( S ) и Des ( T ), не делается.) Теперь с помощью ряда преобразований, сохраняющих обозначение, показано, что Des ( S ) = Des ( T ). Здесь, " $\iota x$ «можно прочитать как « х такое, что».

1.	$S$
2.	$\phi (a)$	предположение 3
3.	$a=\iota x(\phi (x)\land x=a)$	перераспределение
4.	$a=\iota x(\pi (x,b)\land x=a)$	замена, предположение 4
5.	$\pi (a,b)$	перераспределение
6.	$b=\iota x(\pi (a,x)\land x=b)$	перераспределение
7.	$b=\iota x(\psi (x)\land x=b)$	замена, предположение 3
8.	$\psi (b)$	перераспределение
9.	$T$	предположение 3

Обратите внимание, что (1)-(9) не является выводом T из S . Скорее, это серия (предположительно) этапов трансформации, сохраняющих обозначение.

Ответы на аргумент

Как заметил Гёдель (1944), аргумент «рогатки» не проходит, если Бертрана Рассела знаменитое объяснение об определенных описаниях принять . Рассел утверждал, что правильная логическая интерпретация предложения формы «The F is G » такова:

Ровно одна вещь — это , и эта вещь тоже G. F

Или, на языке логики первого порядка :

\exists x(\forall y(F(y)\leftrightarrow y=x)\land G(x))

Когда приведенные выше предложения содержат $\iota$ -выражения развернуты до их правильной формы, шаги, связанные с заменой, кажутся незаконными. Рассмотрим, например, переход от (3) к (4). По мнению Рассела, (3) и (4) являются сокращениями для:

3'.	$\exists x(\forall y((\phi (y)\land y=a)\leftrightarrow y=x)\land a=x)$
4'.	$\exists x(\forall y((\pi (y,b)\land y=a)\leftrightarrow y=x)\land a=x)$

Очевидно, что принцип замены и предположение 4 не разрешают переход от (3') к (4'). Таким образом, один из способов взглянуть на рогатку — это просто еще один аргумент в пользу теории определенных описаний Рассела.

Если кто-то не желает принять теорию Рассела, то представляется разумным оспорить либо замещение , либо перераспределение , которые, по-видимому, являются другими слабыми сторонами в аргументе. Перри (1996), например, отвергает оба этих принципа, предлагая заменить их некоторыми более слабыми, квалифицированными версиями, которые не позволяют аргументу «рогатки» пройти проверку.Итальянский философ Гаэтано Ликата в 2011 году отверг аргумент о рогатке, показав, что концепция тождества (=), используемая в демонстрации Дэвидсона и Гёделя, очень проблематична, поскольку Гёдель (вслед за Расселом) использует Лейбница принцип тождества Г.В. . неразличимые , которые страдают от критики, предложенной Людвигом Витгенштейном : утверждать, что x = y, когда все свойства x также являются свойствами y, неверно, потому что y и x - разные знаки, в то время как утверждать, что x = x, когда все свойства x также являются свойствами x — это нонсенс. ^{[ нужна страница ]} Тезис Ликаты заключается в том, что знак = (обычно используемый между числами) нуждается в логическом обосновании, прежде чем его можно будет использовать между объектами и свойствами.

См. также

Ссылки

Барвайз, К.Дж. и Перри, Джон (1981), «Семантическая невиновность и бескомпромиссные ситуации», Исследования Среднего Запада в области философии языка , VI.
Гёдель, Курт (1944), «Математическая логика Рассела», в книге Пола Артура Шилппа (редактор), «Философия Бертрана Рассела» , Эванстон и Чикаго: издательство Northwestern University Press, стр. 125–53.
Крюгер, Лоренц (1995), «Была ли опровергнута корреспондентная теория истины?», European Journal of Philosophy , vol. 3, 157–173, репр. в Лоренце Крюгере, Почему история имеет значение для философии и наук? , изд. Томас Штурм, Вольфганг Карл и Лоррейн Дастон. Берлин: Де Грюйтер, 2005, стр. 201–217.
Ликата, Гаэтано (2011), «Истина и факты: отказ от аргумента рогатки в защиту корреспондентной теории истины» , Рим, Аракна.
Нил, Стивен (1995), «Философское значение рогатки Гёделя», Mind , vol. 104, нет. 416, стр. 761–825.
Пирс, CS (1906), «Пролегомены к апологии прагматизма», The Monist , 16, 492–546 (1906). Перепечатано, Сборник статей , CP 4.530–572. Эпринт .
Перри, Джон (1996), «Уклонение от рогатки», Энди Кларк и др. (ред.), Философия и когнитивная наука . PDF .

Внешние ссылки