Карло Северини

Карло Северини
Карло Северини
Рожденный	10 марта 1872 г. ; Арчевия ( Анкона )
Умер	11 мая 1951 г. (79 лет) ; Пезаро
Национальность	итальянский
Альма-матер	Болонский университет
Известный	Severini-Egorov theorem
	Научная карьера
Поля	Реальный анализ
Учреждения	Болонский университет ; Университет Катании ; Университет Генуи
Докторантура	Сальваторе Пинчерле

Карло Северини (10 марта 1872 — 11 мая 1951) — итальянский математик : он родился в Арчевии ( провинция Анкона ) и умер в Пезаро . Северини независимо от Дмитрия Фёдоровича Егорова доказал и опубликовал ранее доказательство теоремы, ныне известной как теорема Егорова .

Биография

Он окончил математический факультет 30 Болоньского университета ноября 1897 года: ^[1]^[2] Название его дипломной работы » было « Об аналитическом представлении произвольных функций действительных переменных . ^[3] После получения степени он работал в Болонье помощником кафедры Сальваторе Пинчерле до 1900 года. ^[4] С 1900 по 1906 год он был старшим учителем средней школы, сначала преподавал в Технологическом институте , Специи затем в лицеях Фоджи ; и Турина а ^[5] затем, в 1906 году, он стал профессором исчисления бесконечно малых в Университете Катании . Он работал в Катании до 1918 года, затем поступил в Генуэзский университет , где оставался до выхода на пенсию в 1942 году. ^[5]

Работа

он является автором более 60 статей, в основном в области реального анализа , теории приближений и уравнений в частных производных По словам Трикоми (1962) , . Его основные вклады относятся к следующим областям математики : ^[6]

Теория приближения

В этой области Северини доказал обобщенную версию аппроксимационной теоремы Вейерштрасса . А именно, он распространил первоначальный результат Карла Вейерштрасса на класс ограниченных локально интегрируемых функций , который представляет собой класс, включающий в качестве членов отдельные разрывные функции . ^[7]

Теория меры и интегрирование

Severini proved Egorov's theorem one year earlier than Dmitri Egorov ^[8] в статье ( Северини 1910 ), основной темой которой, однако, являются последовательности ортогональных функций и их свойства. ^[9]

Уравнения в частных производных

Северини доказал теорему существования задачи Коши для нелинейного гиперболического уравнения в частных производных первого порядка

\left\{{\begin{array}{lc}{\frac {\partial u}{\partial x}}=f\left(x,y,u,{\frac {\partial u}{\partial y}}\right)&(x,y)\in \mathbb {R} ^{+}\times [a,b]\\u(0,y)=U(y)&y\in [a,b]\Subset \mathbb {R} \end{array}}\right.,

предполагая, что данные Коши $U$ (определенный в ограниченном интервале $[a,b]$ ) и что функция $f$ имеет липшицевы непрерывные первого порядка частные производные , ^[10] вместе с очевидным требованием, чтобы множество $\scriptstyle \{(x,y,z,p)=(0,y,U(y),U^{\prime }(y));y\in [a,b]\}$ содержится области в $f$ . ^[11]

Реальный анализ и незавершенные работы

По словам Странео (1952 , с. 99), он работал также над основами теории действительных функций . ^[12] Северини также оставил неопубликованный и незаконченный трактат по теории действительных функций , название которого планировалось назвать « Fondamenti dell'analisi nel Campo Reale ei suoi sviluppi» . ^[13]

Избранные публикации

Северини, Карло (1897) [1897–1898], «Sulla rappresentazione analitica delle funzioni reali прекращение реального изменения переменных» , Atti della Reale Accademia delle Scienze di Torino. (на итальянском языке), 33 : 1002–1023, JFM 29.0354.02 . В статье « Об аналитическом представлении разрывных действительных функций действительной переменной » (английский перевод названия) Северини распространяет теорему аппроксимации Вейерштрасса на класс функций, которые могут иметь разрывы определенного рода.
Северини, К. (1910), «О последовательности ортогональных функций», Atti dell'Accademia Gioenia , серия 5. ^а (на итальянском языке), 3 (5): Memoria XIII, 1–7, JFM 41.0475.04 . « О последовательностях ортогональных функций » (английский перевод названия) содержит наиболее известный результат Северини, а именно теорему Северини – Егорова.

См. также

Примечания

^ Согласно краткому изложению его студенческого дела, доступному в Archivio Storico dell'Università di Bologna (2004) (электронная версия архивов Болонского ) университета .
^ Содержание этого раздела основано на ссылках ( Tricomi 1962 ) и ( Straneo 1952 ): в последнем также упоминается, что он был женат и имел несколько детей, однако без каких-либо других подробностей.
^ Английский перевод читается как «Об аналитическом представлении произвольных функций действительных переменных»; несмотря на сходство названия и один и тот же год публикации, в биографических источниках не говорится, имеет ли статья ( Северини 1897 ) какое-либо отношение к его диссертации.
↑ В ежегоднике университета за 1897–1898 годы он уже числится среди доцентов .
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б По мнению Странео (1952 , с. 98).
^ В следующих разделах описаны только его наиболее известные результаты: Странео (1952) рассматривает свои исследования более подробно.
^ Согласно Странео (1952) , результат приведен в различных статьях, источник ( Северини 1897 ), возможно, является наиболее доступным из них.
^ Доказательство Егорова приведено в статье ( Егоров, 1911 ).
↑ Также, по словам Странео (1952 , стр. 101), Северини, хотя и признавал свой приоритет в публикации результата, не желал раскрывать его публично: именно Леонида Тонелли в примечании ( Tonelli 1924 ) приписала ему приоритет в первый раз.
^ Это означает, что f принадлежит классу $C^{(1,1)}$ .
^ Более подробную информацию о его исследованиях в этой области см. ( Cinquini-Cibrario & Cinquini 1964 ) и цитированные там ссылки.
^ Странео (1952 , стр. 99) перечисляет исследования Северини в этой области под названием « Fondamenti dell'analisi Infinitesimale (Основы бесконечно малого анализа) »: однако охватываемые темы варьируются от теории интегрирования до абсолютно непрерывных функций и операций над ряд действительных функций.
^ « Основы анализа реального поля и его развития »: опять же, согласно Странео (1952 , стр. 101), трактат должен был включать его более поздние оригинальные результаты и охватывать все фундаментальные темы, необходимые для изучения функционального анализа в реальном мире. настоящее поле .

Ссылки

Биографические и общие ссылки

Исторический архив Болонского университета (2004) [1897], «Карло Северини» , Студенческие файлы , Файл факультета естественно-математических физических наук № (на итальянском языке), 2843 , заархивировано с оригинала 10 марта 2012 г. , получено 1 марта 2011 г. Очень краткое изложение студенческого дела Карло Северини, дающее, однако, полезную информацию о его степени .
Странео, Паоло (1952), «Карло Северини» , Bollettino della Unione Matematica Italiana , Serie 3 (на итальянском языке), 7 (3): 98–101, MR 0050531 , доступно в Biblioteca Digitale Italiana di Matematica . Некролог Карло Северини.
Тонелли, Леонида (1924), «О фундаментальном положении анализа» , Bollettino della Unione Matematica Italiana , серия 2 (на итальянском языке), 3 : 103–104, JFM 50.0192.01 . В этой короткой заметке Леонида Тонелли благодарит Северини за первое доказательство теоремы Северини–Егорова.
Трикоми, Ф.Г. (1962), «Карло Северини» , Итальянские математики первого века единого государства , Мемуары Туринской академии наук. Класс физико-математических и естественных наук. Серия IV (на итальянском языке), т. Я, Турин, с. 120, Zbl 0132.24405 , заархивировано из оригинала 11 января 2011 г. , получено 21 мая 2010 г. {{citation}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка ) . « Итальянские математики первого века унитарного государства » — это важные исторические мемуары, в которых даны краткие биографии итальянских математиков, работавших и живших между 1861 и 1961 годами. Его содержание доступно на веб-сайте .
Болонский университет (1898 г.), «Факультет физических, математических и естественных наук. Ассистенты» , Ежегодник Королевского университета Болоньи (на итальянском языке), Болонья: награжден Stabilimento Tipografico Succ. 170 .

Научные ссылки

Чинквини-Чибрарио, М .; Чинквини, С. (1964), производных гиперболического типа , Уравнения в частных Математические монографии Национального исследовательского совета (на итальянском языке), том. 12, Рим: Edizioni Cremonese, стр. VIII+552, МР 0203199 , Збл 0145.35404 . Монография, исследующая теорию гиперболических уравнений до ее современного состояния в начале 1960-х годов, опубликованная Consiglio Nazionale delle Ricerche .
Егоров, Д.Т. (1911), «О последовательностях измеримых функций» , Еженедельные отчеты о сессиях Академии наук (на французском языке), 152 : 244–246, JFM 42.0423.01 , доступно в Gallica .

Внешние ссылки

Герраджио, Анджело; Настази, Пьетро; Трикоми, Франческо (2008–2010), Карло Северини (1872–1951) (на итальянском языке) , получено 2 марта 2011 г. Доступно в Edizione Nazionale Mathematica Italiana .

[1] Согласно краткому изложению его студенческого дела, доступному в Archivio Storico dell'Università di Bologna (2004) (электронная версия архивов Болонского ) университета .

[2] Содержание этого раздела основано на ссылках ( Tricomi 1962 ) и ( Straneo 1952 ): в последнем также упоминается, что он был женат и имел несколько детей, однако без каких-либо других подробностей.

[3] Английский перевод читается как «Об аналитическом представлении произвольных функций действительных переменных»; несмотря на сходство названия и один и тот же год публикации, в биографических источниках не говорится, имеет ли статья ( Северини 1897 ) какое-либо отношение к его диссертации.

[4] В ежегоднике университета за 1897–1898 годы он уже числится среди доцентов .

[Str1-5] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б По мнению Странео (1952 , с. 98).

[6] В следующих разделах описаны только его наиболее известные результаты: Странео (1952) рассматривает свои исследования более подробно.

[7] Согласно Странео (1952) , результат приведен в различных статьях, источник ( Северини 1897 ), возможно, является наиболее доступным из них.

[8] Доказательство Егорова приведено в статье ( Егоров, 1911 ).

[9] Также, по словам Странео (1952 , стр. 101), Северини, хотя и признавал свой приоритет в публикации результата, не желал раскрывать его публично: именно Леонида Тонелли в примечании ( Tonelli 1924 ) приписала ему приоритет в первый раз.

[10] Это означает, что f принадлежит классу $C^{(1,1)}$ .

[11] Более подробную информацию о его исследованиях в этой области см. ( Cinquini-Cibrario & Cinquini 1964 ) и цитированные там ссылки.

[12] Странео (1952 , стр. 99) перечисляет исследования Северини в этой области под названием « Fondamenti dell'analisi Infinitesimale (Основы бесконечно малого анализа) »: однако охватываемые темы варьируются от теории интегрирования до абсолютно непрерывных функций и операций над ряд действительных функций.

[13] « Основы анализа реального поля и его развития »: опять же, согласно Странео (1952 , стр. 101), трактат должен был включать его более поздние оригинальные результаты и охватывать все фундаментальные темы, необходимые для изучения функционального анализа в реальном мире. настоящее поле .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]