Интенсивность звука

Звуковые измерения
Звуковые измерения
Характеристика	Символы
Звуковое давление	п , СПЛ, Л ПА
Скорость частиц	в , СВЛ
Смещение частиц	д
Интенсивность звука	I , SIL
Звуковая мощность	П , SWL, L WA
Звуковая энергия	В
Плотность звуковой энергии	В
Звуковое воздействие	Э , СЭЛ
Акустический импеданс	С
Звуковая частота	ИЗ
Потери при передаче	ТЛ
	v ; т ; и ;

Интенсивность звука , также известная как интенсивность звука , определяется как мощность, переносимая звуковыми волнами на единицу площади в направлении, перпендикулярном этой площади. Единицей в системе СИ интенсивности , включающей в себя интенсивность звука, является ватт на квадратный метр (Вт/м). ²). Одним из применений шума является измерение интенсивности звука в воздухе в месте нахождения слушателя как величины звуковой энергии. ^[1]

Интенсивность звука не является той же физической величиной, что и звуковое давление . Человеческий слух чувствителен к звуковому давлению, которое связано с интенсивностью звука. В бытовой аудиоэлектронике разницу уровней называют разницей «интенсивности», но интенсивность звука представляет собой специально определенную величину и не может быть уловлена простым микрофоном.

Уровень интенсивности звука представляет собой логарифмическое выражение интенсивности звука относительно эталонной интенсивности.

Математическое определение

Интенсивность звука, обозначаемая I , определяется выражением $\mathbf {I} =p\mathbf {v}$ где

р — звуковое давление ;
v — скорость частицы .

И I , и v являются векторами , а это означает, что оба имеют направление не только величину, но и . Направление интенсивности звука — это среднее направление, в котором течет энергия.

Средняя интенсивность звука за время T определяется выражением $\langle \mathbf {I} \rangle ={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}p(t)\mathbf {v} (t)\,\mathrm {d} t.$ Для плоской волны ^{[ нужна ссылка ]}, $\mathrm {I} =2\pi ^{2}\nu ^{2}\delta ^{2}\rho c$ Где,

$\nu$ частота звука,
$\delta$ – амплитуда смещения частицы звуковой волны ,
$\rho$ - плотность среды, в которой распространяется звук, и
$c$ это скорость звука.

Закон обратных квадратов

Для сферической звуковой волны интенсивность в радиальном направлении как функция расстояния r от центра сферы определяется выражением $I(r)={\frac {P}{A(r)}}={\frac {P}{4\pi r^{2}}},$ где

P — звуковая мощность ;
A ( r ) — площадь поверхности сферы радиуса r .

Таким образом, интенсивность звука уменьшается как 1/ r ² от центра сферы: $I(r)\propto {\frac {1}{r^{2}}}.$

Эта зависимость представляет собой закон обратных квадратов .

Уровень интенсивности звука

Уровень интенсивности звука (SIL) или уровень акустической интенсивности — это уровень ( логарифмическая величина ) интенсивности звука относительно эталонного значения.

Он обозначается L _I , выражается в неперах , белах или децибелах и определяется как ^[2] $L_{I}={\frac {1}{2}}\ln \left({\frac {I}{I_{0}}}\right)\mathrm {Np} =\log _{10}\left({\frac {I}{I_{0}}}\right)\mathrm {B} =10\log _{10}\left({\frac {I}{I_{0}}}\right)\mathrm {dB} ,$ где

I — интенсивность звука;
I ₀ – эталонная интенсивность звука ;
- 1 Np = 1 – непер ;
- 1 Б = ⁠ 1/2 ⁠ 10 ; ln( — ремень )
- 1 дБ = ⁠ 1/20 ⁠ 10 ) ln( — децибел .

Обычно используемая эталонная интенсивность звука в воздухе равна ^[3] $I_{0}=1~\mathrm {pW/m^{2}} .$

это примерно самая низкая интенсивность звука, слышимая неповрежденным человеческим ухом в комнатных условиях.Правильные обозначения уровня интенсивности звука с использованием этого эталона: L _{I /(1 пВт/м ²)} или L _I (относительно 1 пВт/м ²) , но обозначения dB SIL , dB(SIL) , dBSIL или dB _SIL очень распространены, даже если они не принимаются SI. ^[4]

Эталонная интенсивность звука I ₀ определяется таким образом, что прогрессивная плоская волна имеет одинаковое значение уровня интенсивности звука (SIL) и уровня звукового давления (SPL), поскольку $I\propto p^{2}.$

Равенство SIL и SPL требует, чтобы ${\frac {I}{I_{0}}}={\frac {p^{2}}{p_{0}^{2}}},$ где p ₀ = 20 мкПа – эталонное звуковое давление.

Для прогрессивной сферической волны ${\frac {p}{c}}=z_{0},$ где z ₀ – характеристическое удельное акустическое сопротивление . Таким образом, $I_{0}={\frac {p_{0}^{2}I}{p^{2}}}={\frac {p_{0}^{2}pc}{p^{2}}}={\frac {p_{0}^{2}}{z_{0}}}.$

В воздухе при температуре окружающей среды z ₀ = 410 Па·с/м , отсюда и опорное значение I ₀ = 1 пВт/м. ². ^[5]

В безэховой камере, которая аппроксимирует свободное поле (без отражения) с одним источником, измерения в дальнем поле при SPL можно считать равными измерениям в SIL. Этот факт используется для измерения мощности звука в безэховых условиях.

Измерение

Интенсивность звука определяется как усредненное по времени произведение звукового давления и скорости акустических частиц. ^[6] Обе величины можно измерить напрямую с помощью pu -зонда интенсивности звука, включающего микрофон и датчик скорости частиц , или оценить косвенно с помощью pp -зонда, который аппроксимирует скорость частиц путем интегрирования градиента давления между двумя близко расположенными микрофонами. ^[7]

Методы измерения давления широко используются в безэховых условиях для целей количественной оценки шума. Ошибка смещения, вносимая pp- зондом, может быть аппроксимирована выражением ^[8] ${\widehat {I}}_{n}^{p-p}\simeq I_{n}-{\frac {\varphi _{\text{pe}}\,p_{\text{rms}}^{2}}{k\Delta r\rho c}}=I_{n}\left(1-{\frac {\varphi _{\text{pe}}}{k\Delta r}}{\frac {p_{\text{rms}}^{2}/\rho c}{I_{r}}}\right),$ где $I_{n}$ — «истинная» интенсивность (на которую не влияют ошибки калибровки), ${\hat {I}}_{n}^{p-p}$ — смещенная оценка, полученная с помощью pp- зонда, $p_{\text{rms}}$ – среднеквадратичное значение звукового давления, $k$ волновое число, $\rho$ плотность воздуха, $c$ это скорость звука и $\Delta r$ расстояние между двумя микрофонами. Это выражение показывает, что ошибки калибровки фазы обратно пропорциональны частоте и расстоянию между микрофонами и прямо пропорциональны отношению среднеквадратического звукового давления к интенсивности звука. Если отношение давления к интенсивности велико, то даже небольшое рассогласование фаз приведет к значительным ошибкам смещения. На практике измерения интенсивности звука не могут быть выполнены точно, когда индекс давления-интенсивности высок, что ограничивает использование датчиков интенсивности звука в средах с высоким уровнем фонового шума или отражений.

С другой стороны, ошибка смещения, вносимая pu- зондом, может быть аппроксимирована выражением ^[8] ${\hat {I}}_{n}^{p-u}={\frac {1}{2}}\operatorname {Re} \left\{{P{\hat {V}}_{n}^{*}}\right\}={\frac {1}{2}}\operatorname {Re} \left\{{PV_{n}^{*}e^{-j\varphi _{\text{ue}}}}\right\}\simeq I_{n}+\varphi _{\text{ue}}J_{n}\,,$ где ${\hat {I}}_{n}^{p-u}$ — смещенная оценка, полученная с помощью пу- зонда, $P$ и $V_{n}$ – преобразование Фурье звукового давления и скорости частицы, $J_{n}$ реактивная интенсивность и $\varphi _{\text{ue}}$ — рассогласование фаз pu , вызванное ошибками калибровки. Таким образом, калибровка фазы имеет решающее значение, когда измерения проводятся в условиях ближнего поля, но не так важна, если измерения выполняются в дальнем поле. ^[8] «Реактивность» (отношение реактивной и активной интенсивности) указывает, вызывает ли этот источник ошибки беспокойство или нет. По сравнению с датчиками, измеряющими давление, на датчики интенсивности pu не влияет показатель отношения давления к интенсивности, что позволяет оценивать распространяющуюся акустическую энергию в неблагоприятных испытательных условиях при условии, что расстояние до источника звука достаточно.

Ссылки

^ «Интенсивность звука» . Проверено 22 апреля 2015 г.
^ «Буквенные символы, используемые в электротехнике. Часть 3: Логарифмические и связанные с ними величины и их единицы» , IEC 60027-3 Изд. 3.0 , Международная электротехническая комиссия, 19 июля 2002 г.
^ Росс Розер, Майкл Валенте, Аудиология: Диагностика (Thieme 2007), стр. 240.
^ Томпсон, А. и Тейлор, Б.Н., раздел 8.7, «Логарифмические величины и единицы: уровень, непер, бел», Руководство по использованию Международной системы единиц (СИ), издание 2008 г. , Специальная публикация NIST 811, 2-е издание (ноябрь). 2008), СП811 PDF
^ Измерения звуковой мощности, Примечание по применению Hewlett Packard 1230, 1992.
^ Фэхи, Фрэнк (2017). Интенсивность звука . ЦРК Пресс. ISBN 978-1138474192 . OCLC 1008875245 .
^ Якобсен, Финн (29 июля 2013 г.). Основы общей линейной акустики . ISBN 9781118346419 . OCLC 857650768 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с Якобсен, Финн; де Бри, Ханс-Элиас (1 сентября 2005 г.). «Сравнение двух разных принципов измерения интенсивности звука» (PDF) . Журнал Акустического общества Америки . 118 (3): 1510–1517. Бибкод : 2005ASAJ..118.1510J . дои : 10.1121/1.1984860 . ISSN 0001-4966 . S2CID 56449985 .

Внешние ссылки

[“GeorgiaStateUniversity-1] «Интенсивность звука» . Проверено 22 апреля 2015 г.

[IEC60027-3-2] «Буквенные символы, используемые в электротехнике. Часть 3: Логарифмические и связанные с ними величины и их единицы» , IEC 60027-3 Изд. 3.0 , Международная электротехническая комиссия, 19 июля 2002 г.

[3] Росс Розер, Майкл Валенте, Аудиология: Диагностика (Thieme 2007), стр. 240.

[NIST2008-4] Томпсон, А. и Тейлор, Б.Н., раздел 8.7, «Логарифмические величины и единицы: уровень, непер, бел», Руководство по использованию Международной системы единиц (СИ), издание 2008 г. , Специальная публикация NIST 811, 2-е издание (ноябрь). 2008), СП811 PDF

[5] Измерения звуковой мощности, Примечание по применению Hewlett Packard 1230, 1992.

[6] Фэхи, Фрэнк (2017). Интенсивность звука . ЦРК Пресс. ISBN 978-1138474192 . OCLC 1008875245 .

[7] Якобсен, Финн (29 июля 2013 г.). Основы общей линейной акустики . ISBN 9781118346419 . OCLC 857650768 .

[:0-8] Jump up to: ^а ^б ^с Якобсен, Финн; де Бри, Ханс-Элиас (1 сентября 2005 г.). «Сравнение двух разных принципов измерения интенсивности звука» (PDF) . Журнал Акустического общества Америки . 118 (3): 1510–1517. Бибкод : 2005ASAJ..118.1510J . дои : 10.1121/1.1984860 . ISSN 0001-4966 . S2CID 56449985 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]