Сверхмедленный процесс

Сверхмедленные процессы – это процессы, в которых величины изменяются настолько мало, что их уловить очень сложно из-за их малости по сравнению с погрешностью измерения.

Приложения

В большинстве случаев сверхмедленные процессы остаются за пределами исследования по причине их сверхмедленности. Множественные пробелы легко обнаруживаются в биологии , астрономии , физике , механике , экономике , лингвистике , экологии , геронтологии и т. д.

• Биология: Традиционные научные исследования в этой области были сосредоточены на описании некоторых реакций мозга.

• Математика: В математике , когда жидкость течет по тонким и длинным трубкам, она образует зоны застоя , где поток становится почти неподвижным. Если отношение длины трубки к ее диаметру велико, то потенциальная функция и функция тока практически неизменны на очень протяженных участках. Ситуация кажется неинтересной, но если вспомнить, что эти незначительные изменения происходят на сверхдлинных интервалах, то мы видим здесь ряд первоклассных задач, требующих разработки специальных математических методов.

• Математика: Априорная информация о зонах застоя способствует оптимизации вычислительного процесса за счет замены неизвестных функций соответствующими константами в таких зонах. Иногда это позволяет существенно сократить объем вычислений, например при приближенном расчете конформных отображений сильно вытянутых прямоугольников.

• Экономическая география: Полученные результаты особенно полезны для приложений в экономической географии . В случае, когда функция описывает интенсивность товарной торговли , теорема о ее зонах застоя дает нам (при соответствующих ограничениях на выбранную модель) оценки геометрических размеров зоны застоя мира-экономики (подробнее о зоне застоя о мире-экономике см. Фернан Бродель , Les Jeux de L'echange).

• Например, если поддуга границы области имеет нулевую прозрачность, а течение градиентного векторного поля функции через остальную часть границы достаточно мало, то областью определения такой функции является ее зона застоя.

• о зонах застоя Теоремы тесно связаны с теоремами Пре-Лиувилля об оценке флуктуации решений, прямым следствием которых являются различные варианты классической теоремы Лиувилля о преобразовании всей двоякопериодической функции в тождественную константу.

• Выявление того, какие параметры влияют на размеры застойных зон, открывает возможности для практических рекомендаций по целенаправленному изменению конфигурации (уменьшению или увеличению) таких зон.