Jump to content

Функтор Цукермана

В математике функтор Цукермана используется для построения представлений вещественных редуктивных групп Ли из представлений подгрупп Леви . Они были представлены Греггом Цукерманом (1978). Функтор Бернштейна тесно связан с ним.

Обозначения и терминология

[ редактировать ]
  • G — связная редуктивная вещественная аффинная группа (для простоты; теория работает для более общих групп), а g алгебра Ли группы G. алгебраическая
  • K максимальная компактная группы G. подгруппа
  • (g,K)-модуль это векторное пространство с согласованными действиями g и K , на котором действие K K - конечно. Представление K называется K-конечным , если каждый вектор содержится в конечномерном представлении K .
  • W K — подпространство K -конечных векторов представления W поля K .
  • R( g , K ) — алгебра Гекке группы G всех распределений на G с носителем в K, которые слева и справа K. конечны Это кольцо, которое не имеет единицы, но имеет приближенную единицу , причем приблизительно единичные R( g , K )-модули такие же, как и ( g , K )-модули.
  • L подгруппа Леви группы G , централизатор компактной связной абелевой подгруппы, а l — алгебра Ли L. группы

Определение

[ редактировать ]

Функтор Цукермана Γ определяется формулой

а функтор Бернштейна Π определяется формулой

  • Дэвид А. Воган , Представления действительных редуктивных групп Ли , ISBN   3-7643-3037-6
  • Энтони В. Кнапп , Дэвид А. Воган, Когомологическая индукция и унитарные представления , ISBN   0-691-03756-6, обзор предисловия Дэна Барбаша MR 1330919
  • Дэвид А. Воган, Унитарные представления редуктивных групп Ли. (AM-118) (Анналы математических исследований) ISBN   0-691-08482-3
  • Грегг Дж. Цукерман , Построение представлений с помощью производных функторов , неопубликованная серия лекций в Институте перспективных исследований , 1978.
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 2d2c8901aa26b686e417b690e17bb5a3__1709568960
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/2d/a3/2d2c8901aa26b686e417b690e17bb5a3.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Zuckerman functor - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)