Квантовый Чеширский кот

В квантовой механике квантовый Чеширский кот — это квантовое явление, которое предполагает, что физические свойства частицы могут принимать траекторию, отличную от траектории самой частицы. Название отсылает к Чеширскому коту из » Льюиса Кэрролла « Приключений Алисы в стране чудес , кошачьему персонажу, который мог исчезнуть, оставив после себя лишь ухмылку. Первоначально эффект был предложен Якиром Аароновым , Даниэлем Рорлихом, Санду Попеску и Полом Скшипчиком в 2012 году.

В классической физике физические свойства не могут быть отделены от связанного с ними объекта. Если магнит следует по заданной траектории в пространстве и времени, его магнитный момент следует за ним по той же траектории. Однако в квантовой механике частицы могут находиться в квантовой суперпозиции более чем одной траектории до измерения . Квантовые эксперименты Чешира предполагают, что до измерения частица может пройти два пути, но свойства частицы, такие как вращение массивной частицы или поляризация светового луча, проходят только по одному из путей, в то время как частица идет по противоположному пути. Вывод получается только на основе анализа слабых измерений , который заключается в интерпретации истории частицы до измерения путем изучения квантовых систем в присутствии малых возмущений.

Экспериментальная демонстрация квантового Чеширского кота уже заявлена ​​в различных системах, в том числе в фотонных. и нейтроны . Этот эффект был предложен в качестве зонда для изучения свойств массивных частиц путем отделения их от магнитного момента, чтобы защитить их от электромагнитных возмущений. Динамический квантовый Чеширский кот также был предложен в качестве контрфактического протокола квантовой связи .

Пример эксперимента

Интерферометр Маха-Цендера. В этом примере пучок заменен нейтронами с магнитным моментом, направленным вправо. Детектор 1 регистрирует только нейтроны с исходной ориентацией магнитного момента. Детектор 2 темный и не имеет значения. СБ – фильтр.

Нейтроны — это незаряженные субатомные частицы, обладающие магнитным моментом с двумя возможными проекциями на любую заданную ось.

Пучок нейтронов, магнитные моменты которых направлены вправо, попадает в интерферометр Маха – Цендера слева направо. Нейтроны могут выйти из интерферометра в правый порт, где расположен детектор нейтронов с правильным магнитным моментом, или вверх в темный порт без детектора (см. рисунок).

Нейтроны попадают в интерферометр и достигают светоделителя . Каждый проходящий нейтрон входит в состояние квантовой суперпозиции двух разных путей, а A и B. именно Это начальное состояние называется предварительно выбранным состоянием. Поскольку нейтроны движутся по разным путям, их волновые функции воссоединяются на втором светоделителе, вызывая интерференцию. Если на пути нейтронов ничего нет, каждый нейтрон попадает в интерферометр, двигаясь вправо, и активирует детектор. Ни один нейтрон не ускользнет вверх в темный порт из-за деструктивных помех.

В один из путей можно добавлять разные компоненты и фильтры. Добавление фильтра, который меняет магнитный момент нейтрона на пути B (нижняя ветвь), приводит к новому состоянию суперпозиции: нейтрон проходит путь A с магнитным моментом, направленным вправо, плюс нейтрон проходит путь B с перевернутым магнитным моментом. указывая налево. Это состояние называется состоянием поствыбора. Поскольку из-за этой модификации состояния больше не могут когерентно интерферировать, нейтроны могут выходить через два порта либо вправо, достигая детектора, либо в сторону темного порта.

В этой конфигурации, если детектор щелкает, то только потому, что магнитный момент нейтронов ориентирован вправо. С помощью этой постселекции можно с уверенностью утверждать, что нейтрон, дошедший до детектора, прошел по пути А , который является единственным путем, содержащим магнитные моменты нейтрона, ориентированные вправо. Этот эффект можно легко продемонстрировать, поместив на пути тонкого поглотителя нейтронов. При размещении поглотителя на пути B частота регистрируемых нейтронов остается постоянной. Однако, когда поглотитель расположен на пути А, скорость обнаружения снижается, что свидетельствует о том, что обнаруженные нейтроны в состоянии после выбора проходят только через А. путь

Если магнитное поле приложено перпендикулярно плоскости интерферометра и локализовано либо на пути A , либо на пути B , количество регистрируемых нейтронов изменяется, поскольку магнитные поля вызывают прецессию нейтронов и изменяют вероятность их измерения. Кроме того, одновременное измерение магнетизма и траектории (с поглотителем) невозможно без нарушения квантового состояния.

Квантовый Чеширский кот появляется в слабом пределе взаимодействия. приложено достаточно малое магнитное поле Когда к пути A , это не влияет на измерение. Напротив, если магнитное поле приложено к пути , скорость обнаружения уменьшается, демонстрируя, что магнетизм нейтронов, перпендикулярный плоскости интерферометра, преимущественно находится на пути B. B что только регистрируемые нейтроны приходят с пути А. Мы можем сделать то же самое с тонким поглотителем, показав , Этот эксперимент эффективно отделил «кота», олицетворяющего нейтрон, от его «усмешки», символизирующей его магнитный момент, за пределами плоскости.

Общее описание

Рассмотрим частицу с двухуровневым свойством, которая может быть либо $|0\rangle$ или $|1\rangle$Это может быть, например, горизонтальная и вертикальная поляризация фотона или проекция спина частицы со спином 1/2, как в предыдущем примере с нейтронами. Одно из этих двух состояний поляризации (скажем $|0\rangle$) выбирается, и затем частица подготавливается к нахождению в следующей суперпозиции:

$|\Psi \rangle ={\frac {(|A\rangle +|B\rangle )}{\sqrt {2}}}|0\rangle ,$

где $|A\rangle$ и $|B\rangle$— две возможные ортогональные траектории частицы. Штат $|\Psi \rangle$ называется предварительно выбранным состоянием.

Фильтр добавляется в путь $|B\rangle$ частицы, чтобы перевернуть ее поляризацию с $|0\rangle$ к $|1\rangle$, так что он оказывается в состоянии

$|\Phi \rangle ={\frac {|A\rangle |0\rangle +|B\rangle |1\rangle }{\sqrt {2}}},$

такое состояние указывает на то, что если измерено, что частица находится в состоянии $|0\rangle$, частица прошла путь $|A\rangle$; аналогично, если измерено, что частица находится в состоянии $|1\rangle$, частица прошла путь $|B\rangle$. Штат $|\Phi \rangle$ называется состоянием поствыбора.

Используя методы постселекции, частица измеряется, чтобы обнаружить перекрытие между предварительно выбранным состоянием и поствыбранным состоянием. Если нарушений нет, предварительно выбранное и поствыбранное состояния дают одинаковые результаты в течение 1/4 времени.

измерения

Определим слабое значение оператора $O$ данный

$\langle O\rangle _{\rm {w}}={\frac {\langle \phi |O|\psi \rangle }{\langle \phi |\psi \rangle }},$

где $|\psi \rangle$ это предварительно выбранное состояние и $|\phi \rangle$состояние после выбора. Этот расчет можно рассматривать как вклад данного взаимодействия до линейного порядка.

Для системы рассматриваются два оператора проектора, заданные формулой

$\Pi _{A}=|A\rangle \langle A|,$

и

$\Pi _{B}=|B\rangle \langle B|,$

которая измеряет, находится ли частица на любом пути $|A\rangle$ или $|B\rangle$, соответственно.

Кроме того, оператор внеплоскостной поляризации определяется как

$\sigma _{\perp }=|0\rangle \langle 1|+|1\rangle \langle 0|,$

этот оператор можно рассматривать как меру углового момента в системе. Вне слабого предела взаимодействие, связанное с этим оператором, стремится вызвать прецессию поляризации между $|0\rangle$ и $|1\rangle$.

Выполнив следующие слабые замеры на позициях с $|\phi \rangle =|\Phi \rangle$ и $|\psi \rangle =|\Psi \rangle$, получаем следующее

$\langle \Pi _{A}\rangle _{\rm {w}}=1$,

$\langle \Pi _{B}\rangle _{\rm {w}}=0.$

Эти слабые значения указывают на то, что если путь $|A\rangle$слегка возмущено, то измерение нарушается. А если вместо пути $|B\rangle$ возмущено, это не влияет на измерение.

Мы также рассматриваем слабые измерения внеплоскостной поляризации на каждой из трасс, такие что

$\langle \Pi _{A}\sigma _{\perp }\rangle _{\rm {w}}=0,$

$\langle \Pi _{B}\sigma _{\perp }\rangle _{\rm {w}}=1.$

Эти значения показывают, что если поляризация слегка изменена на пути $|B\rangle$, то результаты тоже немного изменяются. Однако если поляризация возмущена на пути $|A\rangle$ поправка к измеряемой интенсивности отсутствует (в слабом пределе).

Эти 4 слабых значения приводят к выводу о квантовом Чеширском коте.

и

Предложение квантового Чеширского кота вызвало некоторую критику. Попеску, один из авторов оригинальной статьи, признал, что она не была хорошо принята всеми рецензентами, впервые рецензировавшими оригинальную работу.

Поскольку квантовый эффект Чеширского кота перед измерением подвергается анализу траектории, его вывод зависит от интерпретации квантовой механики , которая до сих пор остается открытой проблемой в физике. Некоторые авторы приходят к другим выводам об этом эффекте или полностью игнорируют его. Было высказано предположение, что квантовый Чеширский кот — это всего лишь очевидный парадокс, возникающий из-за неправильной интерпретации волновой интерференции. Другие авторы считают, что его можно воспроизвести классически.

Результаты эксперимента зависят от постселекции и анализа данных. Было высказано предположение, что слабое значение нельзя интерпретировать как реальное свойство системы, а как оптимальную оценку соответствующей наблюдаемой, при условии, что постселекция прошла успешно. Эфраим М. Стейнберг отмечает, что эксперимент с нейтронами не доказывает, что какой-либо отдельный нейтрон прошел путь, отличный от его магнитных моментов; но показывает лишь то, что измеренные нейтроны в среднем вели себя именно так. Также утверждалось, что даже если слабые значения были измерены в эксперименте с нейтронным Чеширским котом, они не означают, что частица и одно из ее свойств были лишены тела из-за неизбежных квадратичных взаимодействий в эксперименте. Последнее обстоятельство было признано А. Мацкиным, одним из соавторов статьи о нейтронном эксперименте.