✖


Jump to content

Джозеф Ф. Трауб

Джозеф Ф. Трауб
Рожденный
Джозеф Фредерик Трауб

( 1932-06-24 ) 24 июня 1932 г.
Карлсруэ , Веймарская Германия [1]
Умер 24 августа 2015 г. ( 83 года) ( 24 августа 2015 г. )
Санта-Фе, Нью-Мексико , США [2]
Национальность Американский
Альма-матер Городской колледж Нью-Йорка (бакалавр наук, 1954 г.)
Колумбийский университет (доктор философии прикладной математики, 1959 г.)
Супруг Памела МакКордак
Научная карьера
Поля Информатика
Учреждения Колумбийский университет
Диссертация Вариационные расчеты состояний гелия триплет-2S и триплет-2P   (1959)
Докторантура Генри М. Фоли
Докторанты

Джозеф Фредерик Трауб (24 июня 1932 — 24 августа 2015) — американский учёный-компьютерщик . Он был Эдвина Ховарда Армстронга профессором компьютерных наук в Колумбийском университете и внештатным профессором в Институте Санта-Фе . Он занимал должности в Bell Laboratories , Вашингтонском университете , Карнеги-Меллоне и Колумбии, а также творческие отпуска в Стэнфорде . [3] Беркли , Принстон , Калифорнийский технологический институт и Технический университет Мюнхена . [4]

Трауб был автором или редактором десяти монографий и около 120 статей по информатике, математике, физике, финансам и экономике. [4] В 1959 году он начал свою работу над оптимальной теорией итераций, кульминацией которой стала его монография 1964 года « Итеративные методы решения уравнений» . Впоследствии он вместе с Генриком Возняковским стал пионером в работе над сложностью вычислений применительно к непрерывным научным задачам ( сложность, основанная на информации ). Он участвовал в создании новых важных алгоритмов, включая алгоритм Дженкинса-Трауба для полиномиальных нулей , а также алгоритм Шоу-Трауба. [2] [5] Кунг-Трауб, [6] и алгоритмы Брента-Трауба. Одной из областей его исследований были непрерывные квантовые вычисления. [7] По состоянию на 10 ноября 2015 года его работы цитируются 8500 раз, а индекс Хирша равен 35. [8]

Трауб возглавлял факультет компьютерных наук в Карнеги-Меллоне С 1971 по 1979 год в критический период . С 1979 по 1989 год он был заведующим кафедрой компьютерных наук в Колумбийском университете. С 1986 по 1992 год он был председателем-основателем Совета по информатике и телекоммуникациям национальных академий и снова занимал этот пост в 2005–2009 годах. [9] Трауб был редактором-основателем Annual Review of Computer Science (1986–1990). [10] и главный редактор журнала Complexity (1985–2015). [11] Его исследовательская работа и работа по созданию институтов оказали большое влияние на область информатики . [4]

Ранняя карьера

[ редактировать ]

Трауб учился в Высшей научной школе Бронкса , где был капитаном и первым членом шахматной команды. После окончания Городского колледжа Нью-Йорка он поступил в Колумбийский университет в 1954 году, намереваясь получить докторскую степень по физике. В 1955 году по совету однокурсника Трауб посетил исследовательскую лабораторию IBM Watson в Колумбии. В то время это было одно из немногих мест в стране, где студент мог получить доступ к компьютерам. Трауб обнаружил, что его способности к алгоритмическому мышлению идеально сочетаются с компьютерами. В 1957 году он стал стипендиатом Watson через Колумбию. Его диссертация была посвящена вычислительной квантовой механике . В 1959 году он получил докторскую степень по прикладной математике , поскольку степени по информатике еще не было. (Действительно, в Колумбийском университете не было факультета компьютерных наук до тех пор, пока Трауба не пригласили туда в 1979 году, чтобы основать факультет.) [12] [4]

Карьера

[ редактировать ]

В 1959 году Трауб присоединился к исследовательскому отделу Bell Laboratories в Мюррей-Хилл, штат Нью-Джерси. Однажды коллега спросил его, как вычислить решение определенной задачи. Трауб мог придумать несколько способов решения проблемы. Каков был оптимальный алгоритм, то есть метод, который минимизировал бы требуемые вычислительные ресурсы? К его удивлению, теории оптимальных алгоритмов не существовало. (Фраза «вычислительная сложность» , то есть исследование минимальных ресурсов, необходимых для решения вычислительных задач, не была введена до 1965 года.) Трауб пришел к ключевому выводу о том, что оптимальный алгоритм решения непрерывной задачи зависит от доступной информации. В конечном итоге это должно было привести к созданию области сложности, основанной на информации . Первой областью, к которой Трауб применил свои идеи, было решение нелинейных уравнений. Это исследование привело к созданию монографии 1964 года « Итеративные методы решения уравнений» . [12] [6] который до сих пор находится в печати. [13]

В 1966 году Трауб провел творческий год в Стэнфордском университете , где познакомился со студентом по имени Майкл Дженкинс. Вместе они разработали алгоритм Дженкинса-Трауба для полиномиальных нулей , который был опубликован как доктор философии Дженкинса. диссертация. Этот алгоритм до сих пор является одним из наиболее широко используемых методов решения этой задачи и включен во многие учебники. [14] [1]

В 1970 году Трауб стал профессором Вашингтонского университета , а в 1971 году он стал главой факультета компьютерных наук Карнеги-Меллона . [15] Департамент был довольно небольшим, но в его состав все же входили «гиганты», такие как Аллен Ньюэлл и Герберт А. Саймон . К 1978 году под руководством Трауба кафедра выросла примерно до 50 преподавателей и исследовательских преподавателей. [16]

Одним из аспирантов Трауба был Х.Т. Кунг , ныне профессор Гарварда. Они создали алгоритм Кунга-Трауба для вычисления разложения алгебраической функции. Они показали, что вычисление первого условий было не сложнее, чем умножить два Полиномы -й степени. [6] [17] [18]

В 1973 году Трауб пригласил Генрика Возняковского посетить КМУ . [1] Они были пионерами в области информационной сложности , написав в соавторстве три монографии и множество статей. Возняковский стал профессором Колумбийского и Варшавского университетов (Польша). [19]

В 1978 году, во время творческого отпуска в Беркли нанял его , Питер Ликинс на должность председателя-основателя факультета компьютерных наук в Колумбийском университете и Эдвина Ховарда Армстронга профессора компьютерных наук . Он занимал пост председателя в 1979–1989 годах. [20]

В 1980 году он вместе с Возняковским написал «Общую теорию оптимальных алгоритмов» . Это была первая исследовательская монография о сложности информации. [21] Грег Васильковски присоединился к Траубу и Возняковски в написании еще двух монографий « Информация, неопределенность, сложность» , Аддисон-Уэсли, 1983. [22] и информационная сложность , Academic Press, 1988. [23]

В 1985 году Трауб стал главным редактором-основателем журнала Complexity . [2] [24] которого была сложность в смысле вычислительной сложности . Вероятно, это был первый журнал, в названии [25]

попросили Трауба В 1986 году Национальные академии сформировать Совет по информатике. Первоначальное название Совета было Совет по компьютерным наукам и технологиям (CSTB). Несколько лет спустя CSTB было поручено также отвечать за телекоммуникации, поэтому он был переименован в Совет по информатике и телекоммуникациям, сохранив аббревиатуру CSTB. Совет занимается важнейшими национальными вопросами в области информатики и телекоммуникаций . Трауб был председателем-основателем в 1986–1992 годах и снова занимал этот пост в 2005–2009 годах. [12]

В 1990 году Трауб преподавал в летней школе Института Санта-Фе (SFI). С тех пор он сыграл множество ролей в SFI. [2] В девяностые годы он организовал серию семинаров по пределам научных знаний, финансируемых Фондом Альфреда П. Слоана . Целью было обогатить науку так же, как работы Гёделя и Тьюринга о пределах математики обогатили эту область. Прошла серия семинаров по пределам в различных дисциплинах: физике, экономике, геофизике. [26]

Начиная с 1991 года Трауб был соорганизатором международного семинара «Непрерывные алгоритмы и сложность» в замке Дагштуль, Германия. Многие доклады на семинаре посвящены сложности информации, а в последнее время — непрерывным квантовым вычислениям. [27]

Трауб был приглашен Национальной академией Линси в Риме, Италия, для презентации Lezione Lincee 1993 года. [12] Он решил прочитать цикл из шести лекций в Нормальной школе в Пизе. Он пригласил Артура Вершульца присоединиться к нему в публикации лекций. Лекции появились в развернутом виде под названием «Сложность и информация» , Cambridge University Press , 1998. [28] [29]

В 1994 году он попросил аспиранта Спасимира Паскова сравнить метод Монте-Карло (MC) с методом квази-Монте-Карло (QMC) при расчете обеспеченного ипотечного обязательства (CMO), которое Трауб получил от Goldman Sachs . Это включало численную аппроксимацию ряда интегралов в 360 измерениях. К удивлению исследовательской группы Пасков сообщил, что QMC всегда превосходит MC в решении этой проблемы. Финансовые специалисты всегда использовали MC для решения таких задач, а эксперты по теории чисел считали, что QMC не следует использовать для интегралов размерности больше 12. Пасков и Трауб сообщили о своих результатах ряду фирм с Уолл-стрит, вызвав поначалу значительный скептицизм. Впервые они опубликовали результаты в 1995 году. [30] [31] [32] Теория и программное обеспечение были значительно улучшены Анаргиросом Папагеоргиу. Сегодня QMC широко используется в финансовом секторе для оценки производных финансовых инструментов . QMC не является панацеей для всех интегралов большой размерности. [33] Продолжаются исследования по определению характеристик проблем, в которых QMC превосходит MC.

В 1999 году Трауб получил медаль мэра за науку и технику. Решения относительно этой премии принимаются Нью-Йоркской академией наук . Медаль вручил мэр Руди Джулиани на церемонии в особняке Грейси . [4]

Трауб и его коллеги также работали над непрерывными квантовыми вычислениями. Закон Мура — это эмпирическое наблюдение, согласно которому количество функций на чипе удваивается примерно каждые 18 месяцев. Это происходит с начала 60-х годов и является причиной компьютерной и телекоммуникационной революции. Широко распространено мнение, что при использовании кремниевых технологий закон Мура перестанет действовать через 10–15 лет. Поэтому существует интерес к созданию новых технологий. Одним из кандидатов являются квантовые вычисления . Это создание компьютера с использованием принципов квантовой механики . Мотивация заключается в том, что большинство задач в области физики, техники и математических финансов имеют непрерывные математические модели. [34]

В 2005 году Трауб передал архивные материалы библиотеке Университета Карнеги-Меллон. Эта коллекция оцифровывается. [4]

Патенты на алгоритмы и программное обеспечение

[ редактировать ]

Патенты США US5940810 и US0605837 были выданы Traub et al. для системы программного обеспечения FinDer и были назначеныКолумбийский университет. Эти патенты охватывают применение хорошо известного метода (последовательности с низким расхождением) для решения хорошо известной проблемы. (оценка ценных бумаг). [35]

Личная жизнь

[ редактировать ]

У Трауба было две дочери, Клаудия Трауб-Купер и Хиллари Спектор. Он жил на Манхэттене и Санта-Фе со своей женой, писательницей Памелой МакКордак . Он часто высказывал свое мнение о текущих событиях, писал в газету New York Times, которая часто публиковала его комментарии. [36] [37]

Избранные награды и отличия

[ редактировать ]

Избранные публикации

[ редактировать ]

Избранные монографии

[ редактировать ]
  • Итерационные методы решения уравнений , Прентис Холл, 1964. Переиздано издательством Chelsea Publishing Company, 1982; Русский перевод МИР, 1985; переиздан Американским математическим обществом, 1998 г.
  • Алгоритмы и сложность: новые направления и недавние результаты , (редактор) Academic Press, 1976.
  • Информационная сложность , Academic Press, 1988 (совместно с Г. Васильковским и Х. Возняковским).
  • Сложность и информация , издательство Кембриджского университета, 1998 (совместно с А.Г. Вершульцем); Японский перевод, 2000.

Избранные статьи

[ редактировать ]
  • Вариационные расчеты Состояние гелия , Физ. 116, 1959, 914–919.
  • Будущее научных журналов , Science 158, 1966, 1153–1159 (совместно с У.С. Брауном и Дж.Р. Пирсом).
  • Трехэтапная итерация с переменным сдвигом для полиномиальных нулей и ее связь с обобщенной итерацией Рэлея , Numerische mathematik 14, 1970, 252–263 (совместно с М. А. Дженкинсом).
  • Вычислительная сложность итеративных процессов , SIAM Journal on Computing 1, 1972, 167–179.
  • Параллельные алгоритмы и сложность параллельных вычислений , Труды Конгресса ИФИП, 1974, 685–687.
  • Сходимость и сложность итерации Ньютона для операторных уравнений , Журнал ACM 26, 1979, 250–258 (совместно с Х. Возняковским).
  • Все алгебраические функции можно быстро вычислить , Журнал ACM 25, 1978, 245–260 (совместно с Х. Т. Кунгом).
  • О сложности композиции и обобщенной композиции степенных рядов, SIAM Journal on Computing 9, 1980, 54–66 (совместно с Р. Брентом).
  • Сложность линейного программирования , Письма об исследованиях операций 1, 1982, 59–62 (совместно с Х. Возняковски).
  • Информационная сложность , Nature 327, июль 1987 г., 29–33 (совместно с Э. Пакелем).
  • Алгоритм Монте-Карло с генератором псевдослучайных чисел , Математика вычислений 58, 199, 303–339 (совместно с Х. Возняковским).
  • Преодолев трудноразрешимость , Scientific American, январь 1994 г., 102–107 (совместно с Х. Возняковски). Переведено на немецкий, итальянский, японский и польский языки.
  • Линейные некорректные задачи разрешимы в среднем для всех гауссовских мер , Math Intelligencer 16, 1994, 42–48 (совместно с А. Г. Вершульцем).
  • Быстрая оценка производных финансовых инструментов , Журнал управления портфелем 22, 1995, 113–120 (совместно с С. Пасковым).
  • Непрерывная модель вычислений , Physics Today, май 1999 г., стр. 39–43.
  • Никакого проклятия размерности для сокращения Фиксированные точки в худшем случае , Эконометрика, Том. 70, № 1, январь 2002 г., 285–329 (совместно с Дж. Рустом и Х. Возняковски).
  • Интеграция путей на квантовом компьютере , Квантовая обработка информации, 2003, 365–388 (совместно с Х. Возняковски).

Ссылки

[ редактировать ]
  1. ^ Перейти обратно: а б с Геленбе, Эрол (2011). «Интервью с Джозефом Ф. Траубом» . Вездесущность . 2011 (февраль): 1–15. дои : 10.1145/1940721.1941856 . S2CID   34530233 .
  2. ^ Перейти обратно: а б с д и Крейн, Линда (25 августа 2015 г.). «Памяти: Джозефа Ф. Трауба | Факультет компьютерных наук Колумбийского университета» . Колумбия Инжиниринг . Проверено 4 апреля 2023 г.
  3. ^ «Биография | Коллекция Джозефа Ф. Трауба» . Университет Карнеги-Меллон, университетские библиотеки . Проверено 4 апреля 2023 г.
  4. ^ Перейти обратно: а б с д и ж г «Йозеф Трауб» . Цифровые коллекции Университета Карнеги-Меллона . Проверено 4 апреля 2023 г.
  5. ^ Шоу, Мэри; Трауб, Дж. Ф. (1 января 1974 г.). «О количестве умножений для вычисления многочлена и некоторых его производных» . Журнал АКМ . 21 : 161–167. дои : 10.1145/321796.321810 . S2CID   10595083 .
  6. ^ Перейти обратно: а б с Петкович, Миодраг С.; Нета, Бени; Петкович, Лиляна Д.; Джунич, Йована (январь 2014 г.). «Многоточечные методы решения нелинейных уравнений: обзор» (PDF) . Прикладная математика и вычислительная техника . 226 : 635–660. дои : 10.1016/j.amc.2013.10.072 . S2CID   2499424 . Проверено 4 апреля 2023 г.
  7. ^ Новак, Эрих (2009). «Генрик Возняковский и сложность непрерывных задач». Очерки сложности непрерывных задач (PDF) . Цюрих, Швейцария: Европейское математическое общество. ISBN  978-3-03719-069-2 . Проверено 4 апреля 2023 г.
  8. ^ «Запись цитирования в Google Scholar для Дж. Ф. Трауба» .
  9. ^ Перейти обратно: а б с «Пионеры компьютеров — Джозеф Фредерик Трауб» . Институт инженеров электротехники и электроники . Проверено 4 апреля 2023 г.
  10. ^ Кауфманн, Уильям (июнь 1986 г.). «Предисловие» . Ежегодный обзор компьютерных наук . 1 (1): annurev.cs.1.111406.100001. дои : 10.1146/annurev.cs.1.111406.100001 . Проверено 13 сентября 2021 г.
  11. ^ Лор, Стив (26 августа 2015 г.). «Джозеф Ф. Трауб, 83 года, умер; один из первых защитников компьютерных наук» . Нью-Йорк Таймс . Проверено 4 апреля 2023 г.
  12. ^ Перейти обратно: а б с д и Национальная инженерная академия (2022 г.). «Джозеф Ф. Трауб 1932–2015». Мемориальные дани . Том. 24. Вашингтон, округ Колумбия: Издательство национальных академий. ISBN  978-0-309-28717-3 . Проверено 4 апреля 2023 г.
  13. ^ «Итерационные методы решения уравнений» . Американское математическое общество . Проверено 15 ноября 2021 г.
  14. ^ Биннер, Дэвид (6 марта 2008 г.). «Нахождение полиномиального корня с помощью алгоритма Дженкинса-Трауба» . Математика ∞ Блог . Проверено 4 апреля 2023 г.
  15. ^ Лазовска, Эд (30 августа 2015 г.). «Вспоминая Джо Трауба, 1932–2015» . Школьные новости Аллена . Проверено 4 апреля 2023 г.
  16. ^ Спайс, Байрон (27 августа 2015 г.). «Памяти: Джозефа Ф. Трауба» . Школа компьютерных наук Карнеги-Меллона . Проверено 4 апреля 2023 г.
  17. ^ Меерсман, Роберт (1975). «Обзор методов прикладной вычислительной сложности с*)» . Журнал вычислительной и прикладной математики . Я (1): 39–46. дои : 10.1016/0771-050X(75)90005-4 .
  18. ^ Кунг, ХТ; Трауб, Дж. Ф. (1 апреля 1978 г.). «Все алгебраические функции могут быть быстро вычислены» . Журнал АКМ . 25 (2): 245–260. дои : 10.1145/322063.322068 . S2CID   5933519 . Проверено 15 ноября 2021 г.
  19. ^ «Журнал сложности» . Эльзевир . Проверено 4 апреля 2023 г.
  20. ^ МакКоги, Роберт А. (2014). Достаточно длинный рычаг: история Колумбийской школы инженерии и прикладных наук с 1864 года . Нью-Йорк: Издательство Колумбийского университета. дои : 10.7312/Колумбия/9780231166881.003.0007 . ISBN  9780231166881 .
  21. ^ Парлетт, Бересфорд Н. (1992). «Некоторая базовая информация по теории сложности, основанной на информации» (PDF) . Бюллетень (новая серия) Американского математического общества . 26 (1): 3–28. arXiv : математика/9201266 . дои : 10.1090/S0273-0979-1992-00239-2 . S2CID   3077531 .
  22. ^ Шуб, Майкл (сентябрь 1987 г.). «Информация, неопределенность, сложность (Й. Ф. Трауб, Г. В. Васильковски и Х. Возняковски)» . Обзор СИАМ . 29 (3): 495–497. дои : 10.1137/1029099 . ISSN   0036-1445 .
  23. ^ Кон, Марк А. (октябрь 1989 г.). «Обзор: Дж. Ф. Трауб, Г. В. Васильковски и Х. Возняковски, Информационная сложность» . Бюллетень (новая серия) Американского математического общества . 21 (2): 332–339. дои : 10.1090/S0273-0979-1989-15851-5 . ISSN   0273-0979 . Проверено 4 апреля 2023 г.
  24. ^ «В честь покойного главного редактора Journal of Complexity: учреждена стипендия Джозефа Ф. Трауба. - Новости - Journal of Complexity - Журнал - Elsevier» . Эльзевир . Проверено 4 апреля 2023 г.
  25. ^ Трауб, Дж. Ф. (1985). «Сложность приближенно решаемых задач» (PDF) . Журнал сложности . 1 :3–10. дои : 10.1016/0885-064X(85)90019-6 .
  26. ^ Хат, Пит; Рюэль, Дэвид; Трауб, Джозеф (1998). «Разновидности пределов научных знаний | Институт Санта-Фе» (PDF) . Сложность . 3 (6). Джон Уайли и сыновья. Inc. doi : 10.1002/(SICI)1099-0526(199807/08)3:6<33::AID-CPLX5>3.0.CO;2-L . Проверено 4 апреля 2023 г.
  27. ^ Отчет о семинаре в Дагштуле; 11, 15–19 апреля 1991 г. (9116) (PDF) . ИБФИ ГмбХ. 1991.
  28. ^ Кон, Марк А. (21 декабря 1999 г.). «Сложность и информация», Дж. Ф. Трауб и А. Г. Вершульц, Cambridge University Press, Кембридж, 1998, xii + 139 стр., 19,95 долларов США, ISBN 0-521-48506-1 (мягкая обложка)» (PDF) . Бюллетень (новая серия) Американского математического общества . 37 (2): 199–204. дои : 10.1090/S0273-0979-99-00859-9 . Проверено 4 апреля 2023 г.
  29. ^ Касти, Джон Л. (17 апреля 1999 г.). «Миссия невыполнима» . Новый учёный . Проверено 4 апреля 2023 г.
  30. ^ «Хитрость финансовых расчетов с помощью детерминированной выборки | Институт Санта-Фе» . www.santafe.edu . 7 июля 2011 года . Проверено 4 апреля 2023 г.
  31. ^ Хейс, Брайан (2011). «Квазислучайный бред» (PDF) . Американский учёный . 99 (4): 282–287. дои : 10.1511/2011.91.282 .
  32. ^ Пасков, Спасимир Григорьевич; Трауб, Джозеф Ф. (31 октября 1995 г.). «Быстрая оценка производных финансовых инструментов» . Журнал управления портфелем . 22 (1): 113–123. дои : 10.3905/jpm.1995.409541 . ISSN   0095-4918 . S2CID   17278384 . Проверено 4 апреля 2023 г.
  33. ^ Папагеоргиу, А.; Трауб, Дж. Ф. (1996). «Победа над Монте-Карло» (PDF) . Риск . 9 (6): 63–65.
  34. ^ Шандор, Джон (5 октября 2001 г.). «Убийственные приложения для квантовых компьютеров» . HPCwire . Проверено 4 апреля 2023 г.
  35. ^ Папагеоргиу, А. «Патентная информация» . www.cs.columbia.edu . Проверено 22 марта 2018 г.
  36. ^ Трауб, Джозеф (3 августа 2004 г.). «Террористическая тревога: новая напряженность в тревожной нации» . Нью-Йорк Таймс .
  37. ^ Трауб, Джозеф (17 августа 2004 г.). «Флорида и гнев Чарли» . Нью-Йорк Таймс .
  38. ^ «Получатели премии IEEE Эмануэля Р. Пиоре» (PDF) . ИИЭЭ . Архивировано из оригинала (PDF) 24 ноября 2010 года . Проверено 20 марта 2021 г.
  39. ^ «Почетные члены и члены Академии» . Нью-Йоркская академия наук . Проверено 4 апреля 2023 г.
  40. ^ «Исторические товарищи» . Американская ассоциация содействия развитию науки (aaas.org) . (Поиск по Last_name="Traub".)
  41. ↑ Список членов Американского математического общества , получено 27 августа 2013 г.
[ редактировать ]
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Joseph_F._Traub&oldid=1211883599"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 3de8f3a76fc0b26da7db6726b0129375__1709588220
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/3d/75/3de8f3a76fc0b26da7db6726b0129375.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Joseph F. Traub - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)