Молекулярный граф
В химической теории графов и в математической химии молекулярный граф или химический граф представляет собой представление структурной формулы химического соединения с точки зрения теории графов . Химический граф — это размеченный граф , вершины которого соответствуют атомам соединения, а ребра — химическим связям . Его вершины помечены типами соответствующих атомов, а ребра — типами связей. [1] В определенных целях любую маркировку можно игнорировать.
Молекулярный граф с обеднением водородом или молекулярный граф с подавлением водорода — это молекулярный граф с удаленными водородными вершинами.
В некоторых важных случаях ( вычисление топологического индекса и т. д.) достаточно следующего классического определения: молекулярный граф — это связный неориентированный граф, допускающий взаимно однозначное соответствие структурной формуле химического соединения, в котором вершины график соответствует атомам молекулы, а ребра графа соответствуют химическим связям между этими атомами. [2] Один из вариантов — представлять материалы в виде бесконечных евклидовых графов , в частности, кристаллы в виде периодических графов . [3]
История
[ редактировать ]Артур Кэли, вероятно, был первым, кто опубликовал результаты, рассматривающие молекулярные графы, еще в 1874 году, еще до введения термина « граф ». [4] Для целей перечисления изомеров Кэли рассматривал «диаграммы», состоящие из точек, помеченных атомами и соединенных связями в сборку. Далее он ввел термины плерограмма и кенограмма . [5] которые представляют собой молекулярный граф и молекулярный граф с подавлением водорода соответственно. Если продолжать удалять атомы, связанные одной связью, дальше, то получим простую кенограмму , возможно, пустую. [6]
Данаил Бончев в своей «Теории химических графов» прослеживает истоки представления химических сил с помощью диаграмм, которые можно назвать «химическими графиками», еще с середины 18 века. В начале 18 века Исаака Ньютона идея гравитации привела к спекулятивным идеям о том, что атомы удерживаются вместе некой «силой гравитации». В частности, с 1758 года шотландский химик Уильям Каллен в своих лекциях использовал то, что он называл «диаграммами сродства», для изображения сил, предположительно существующих между парами молекул в химической реакции. В книге Уильяма Хиггинса 1789 года аналогичные диаграммы использовались для изображения сил внутри молекул. Эти и некоторые другие современные диаграммы не имели никакого отношения к химическим связям: последнее понятие было введено лишь в следующем столетии. [7]
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ ИЮПАК , Сборник химической терминологии , 2-е изд. («Золотая книга») (1997). Онлайн-исправленная версия: (2006–) « Молекулярный граф ». дои : 10.1351/goldbook.MT07069
- ^ Химические приложения топологии и теории графов , изд. Р.Б. Кинг, Elsevier, 1983 г.
- ^ Сунада Т. (2012), Топологическая кристаллография --- С точки зрения дискретного геометрического анализа ---", Обзоры и учебные пособия по прикладным математическим наукам, Том 6, Springer
- ^ А. Кэли, О математической теории изомеров, Phil. Маг. , 1874, 47, 444-446, цитируется по Н.Л. Биггсу, Е.К. Ллойду и Р.Дж. Уилсону, " Теория графов, 1736–1936 ", Clarendon Press , Oxford, 1976; Издательство Оксфордского университета , 1986, ISBN 0-19-853916-9
- ^ Происходит от греческих слов πλήρης, pleres «полный» и κενός, kenos «пустой» соответственно.
- ^ Биггс, Ллойд, Уилсон, с. 61
- ^ Данаил Бончев (1991) «Теория химических графов: введение и основы» ISBN 0-85626-454-7