Джеймс Когделл

Джеймс Уэсли Когделл (родился 22 сентября 1953 г.) - американский математик.

Образование и карьера

Он окончил Йельский университет в 1977 году со степенью бакалавра и в 1981 году со степенью доктора философии. Докторскую диссертацию «Арифметические коэффициенты комплексных двумерных и модульных форм небентипуса» курировал Илья Пятецкий-Шапиро . Когделл был постдоком в Университете Мэриленда и Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе . С 1982 по 1988 год он был доцентом Рутгерского университета . В Университете штата Оклахома он был с 1987 по 1988 год доцентом, с 1988 по 1994 год — доцентом, а с 1994 по 2004 год — профессором (с 1999 года — профессором Southwestern Bell, с 2000 года — профессором Риджентс и с 2003 года — профессором Фонда Воана). ). В 2004 году он стал профессором Университета штата Огайо .

Осенью 1983 года и в течение 1999–2000 учебного года находился в Институте повышения квалификации . Он занимал должности приглашенного гостя в Еврейском университете Иерусалима , в Университете Айовы , в Институте Филдса и в Международном институте математической физики Эрвина Шредингера (где он прочитал лекцию Эрвина Шредингера в 2009 году).

Когделл работает над L-функциями , автоморфными формами (в контексте программы Ленглендса ) и аналитической теорией чисел. В сотрудничестве с Пятецким-Шапиро он доказал обратные теоремы для L-функций для общих линейных групп. $GL_{n}$. Цель состоит в том, чтобы охарактеризовать L-функции, происходящие из автоморфных форм. Для $GL_{2}$ эта проблема была решена Эрве Жаке и Робертом Ленглендсом , а для $GL_{3}$ Жаке, Пятецкий-Шапиро и Жозеф Шалика . Проблема восходит к Эрихом Хекке характеристике рядов Дирихле , происходящих из модулярных форм .

В 2002 году Когделл вместе с Пятецки-Шапиро был приглашенным докладчиком с докладом об обратных теоремах, функториальности и приложениях к теории чисел на Международном конгрессе математиков в Пекине . он был редактором журнала « Вместе с Саймоном Гиндикиным и Питером Сарнаком Избранные произведения Ильи Пятецкого-Шапиро» (2000, AMS ).

Когделл был избран в 2012 году членом Американского математического общества. а в 2016 году — член Американской ассоциации содействия развитию науки .

Избранные публикации

• с Ильей Пятецким-Шапиро: Арифметический и спектральный анализ рядов Пуанкаре (= Перспективы математики. 13). Academic Press, Бостон, Массачусетс и т. д., 1990 г., ISBN   0-12-178590-4 ; Перепечатка ПБК 2014 г.
• с Ильей Пятецким-Шапиро: обратные теоремы для $GL_{n}$. (в 2-х частях) Часть I: Математические публикации l'IHÉS. том. 79, № 1, 1994, стр. 157–214 ( онлайн ); Часть II: Журнал чистой и прикладной математики . том. 507, 1999, стр. 165-188, два : 10.1515/crll.1999.507.165 .
• Аналитическая теория $L$-функции для $GL_{n}$. Гипотезы Ленглендса о $GL_{n}$. Дуальные группы и функториальность Ленглендса. В: Джозеф Бернштейн , Стивен Гелбарт : Введение в программу Ленглендса . Биркхойзер, Бостон, Массачусетс и т. д., 2003 г., ISBN   0-8176-3211-5 , стр. 197–268.
• с Генри Х. Кимом, М. Рэмом Мурти : Лекции по автоморфным $L$-Функции (= Монографии Филдсовского института. 20). Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 2004 г., ISBN   0-8218-3516-5 . Лекции по автоморфному $L$-Функции , Книжный магазин AMS
• с Генри Х. Кимом, Ильей И. Пятецки-Шапиро и Фрейдуном Шахиди. «Функториальность для классических групп». Публикации Mathématiques de l'IHÉS 99 (2004): 163–233.
• в качестве редактора вместе с Дихуа Цзяном, Стивеном С. Кудлой , Дэвидом Судри, Робертом Дж. Стэнтоном: Автоморфные представления, $L$-функции и приложения. Прогресс и перспективы. Материалы конференции в честь Стива Раллиса по случаю его 60-летия. Университет штата Огайо, 27–30 марта 2003 г. (= Публикации Института математических исследований Университета штата Огайо. 11). Де Грюйтер, Берлин и др. 2005 г., ISBN   3-11-017939-3 .
• $L$-функции и обратные теоремы для $GL_{n}$. В: Питер Сарнак , Фрейдун Шахиди (ред.): Автоморфные формы и приложения (= IAS/Park City Mathematics Series. 12). Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 2007 г., ISBN   978-0-8218-2873-1 , стр. 97–177.
• в качестве редактора вместе с Йенсом Функе, Майклом Рапопортом , Тонхай Янгом: Арифметическая геометрия и автоморфные формы (= Продвинутые лекции по математике. 19). International Press и т. д., Сомервилл, Массачусетс и т. д., 2011 г., ISBN   978-1-57146-229-9 .
  • стр. 55–90: с Фрейдуном Шахиди : Некоторые обобщенные функционалы и их функции Бесселя.
• в качестве редактора вместе с Фрейдуном Шахиди, Дэвидом Субри (ред.): Автоморфные формы и связанная с ними геометрия: оценка наследия II Пятецкого-Шапиро. Конференция по автоморфным формам и связанной с ними геометрии: оценка наследия И.И. Пятецкого-Шапиро, 23–27 апреля 2012 г., Йельский университет, Нью-Хейвен, Коннектикут (= Современная математика . 614). Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 2014 г., ISBN   978-0-8218-9394-4 . Автоморфные формы и связанная с ними геометрия: оценка наследия И.И. Пятецкого-Шапиро , Книжный магазин AMS
  • стр. 31–51: Работа Пятецкого-Шапиро над обратными теоремами.
  • стр. 375–386: с Фрейдуном Шахиди, Т.-Л. Цай: Об устойчивости корневых чисел.
• $L$-функции и неабелева теория полей классов: от Артина до Ленглендса. В: Делла Дамбо , Иоахим Швермер : Эмиль Артин и не только – Теория поля классов и $L$-функции. При участии Джеймса Когделла и Роберта Ленглендса . Европейское математическое общество, Цюрих, 2015 г., ISBN   978-3-03719-146-0 , стр. 127–161.
  • Эмиль Артин и за его пределами – Теория поля классов и $L$-функции , Книжный магазин AMS Издательство Европейского математического общества