Эрве Жаке

Эрве Жаке
Эрве Жаке
Рожденный	1939 (84–85 лет) ; Франция
Национальность	Французский
Альма-матер	Высшая нормальная школа
Известный	Автоморфные формы ; Модуль нарды ; Переписка Жаке-Лэнглендса ; Относительная формула следа ;
	Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Колумбийский университет
Диссертация	Функции Уиттекера, связанные с группами Шевалле (1967)
Докторантура	Роджер Годемент

Эрве Жаке — франко-американский математик, работающий над автоморфными формами . Его считают одним из основателей теории автоморфных представлений и связанных с ними L-функций , а его результаты играют центральную роль в современной теории чисел .

Карьера

Жаке поступил в Высшую нормальную школу в 1959 году и получил докторскую степень под руководством Роже Годмана в 1967 году. Он занимал академические должности в Национальном центре научных исследований (1963–1969), Институте перспективных исследований в Принстоне ( 1967–1969), Мэрилендский университет в Колледж-Парке (1969–1970), Аспирантура Городского университета Нью-Йорка (1970–1974), стал профессором Колумбийского университета в 1974 году, а в 2007 году стал почетным профессором.

Математическая работа

Книга Жаке и Роберта Ленглендса о $\operatorname {GL} (2)$ ^{[ 1 ]} было затмевающим событием в истории теории чисел. В нем представлена теория представлений автоморфных форм и связанных с ними L-функций для полной линейной группы. $\operatorname {GL} (2)$ , устанавливая, среди прочего, соответствие Жаке-Лэнглендса , которое очень точно объясняет, как автоморфные формы для $\operatorname {GL} (2)$ относятся к таковым для алгебр кватернионов .

Не менее важной была книга Годмана и Жаке. ^{[ 2 ]} который впервые определил стандартные L-функции, присоединенные к автоморфным представлениям $\operatorname {GL} (n)$ , которые теперь называются L-функциями Годмана–Жаке, и доказали их основные, часто используемые аналитические свойства.

Его документы с Джозефом Шаликой ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]} и статьи с Ильей Пятецким-Шапиро и Шаликой ^{[ 5 ]}^{[ 6 ]}^{[ 7 ]} относятся к L-функциям пар, называемым L-функциями Ранкина-Сельберга, прикрепленным к представлениям $\operatorname {GL} (n)$ и $\operatorname {GL} (m)$ и так называемая обратная теорема, которые имеют решающее значение для нашего понимания автоморфных форм. Основным компонентом этих усилий была разработка свойств Уиттекера моделей и функций , в которую Жаке внес вклад после своей диссертации. В работах с Шаликой также установлена единственность изобарических разложений автоморфных форм на $\operatorname {GL} (n)$ , тем самым предоставив доказательства некоторых догадок Ленглендса.

В середине 1980-х годов Жаке вышел на новую территорию в этой области и создал ^{[ 8 ]}^{[ 9 ]}^{[ 10 ]} формула относительного следа в теории представлений, важный инструмент в современной теории чисел, который значительно обобщает формулы Кузнецова и Петерссона из классической установки. В то время как обычная формула следа Сельберга , а также ее обобщения Джеймса Артура состоят в выработке выражения для интеграла ядра по диагонали, относительная версия интегрирует ядро по другим соответствующим подгруппам.

Награды и почести

В 1980 году он был избран членом-корреспондентом Академии наук. В 2012 году он стал членом Американского математического общества . ^{[ 11 ]} В 2013 году он был избран членом Американской академии искусств и наук . ^{[ 12 ]}

См. также

Модуль нарды

Ссылки

^ Х. Жаке и Р. П. Ленглендс. Автоморфные формы на GL (2), Конспекты лекций по математике, Vol. 114, Шпрингер-Верлаг, Берлин (1970).
^ Х. Жаке и Дж. А. Шалика. Теорема о неисчезании для дзета-функций группы GL_n. Математические изобретения , 38(1):1–16, 1976/77.
^ Х. Жаке и Дж. А. Шалика. О произведениях Эйлера и классификации автоморфных форм, I, Американский журнал математики . 103(3): 499–558 (1981).
^ Х. Жаке и Дж. А. Шалика. О произведениях Эйлера и классификации автоморфных форм, II, American Journal of Mathematics 103(4): 777–815 (1981).
^ Х. Жаке, И. И. Пятецкий-Шапиро и Ж. А. Шалика. Автоморфные формы на GL(3). I. Анналы математики (2), 109 (1): 169–212, 1979.
^ Х. Жаке, И. И. Пятецкий-Шапиро и Ж. А. Шалика. Автоморфные формы на GL(3). II. Анналы математики (2), 109 (2): 213–258, 1979.
^ Жаке, Эрве; Пятецкий-Шапиро, Илья Иванович ; Шалика, Джозеф А. (1983). «Свертки Рэнкина-Сельберга». Американский журнал математики . 105 (2): 367–464. дои : 10.2307/2374264 . JSTOR 2374264 . МР 0701565 .
^ Х. Жаке. По результату Вальдспургера. Энн. наук. Норм школа. Как дела. (4), 19(2):185–229, 1986.
^ Х. Жаке. Выделенные представления ортогональной группы. Comptes Rendus de l’Académie des Sciences, Série I, 312(13):957–961, 1991.
^ Х. Жаке и К. Ф. Лай. Формула относительного следа, Mathematical Composition , 54(2), 243–310 (1985).
↑ Список членов Американского математического общества , получено 26 января 2013 г.
^ Новоизбранные члены . Архивировано 1 мая 2013 г. в Wayback Machine , Американская академия искусств и наук , апрель 2013 г., получено 24 апреля 2013 г.

Внешние ссылки

[1] Х. Жаке и Р. П. Ленглендс. Автоморфные формы на GL (2), Конспекты лекций по математике, Vol. 114, Шпрингер-Верлаг, Берлин (1970).

[2] Х. Жаке и Дж. А. Шалика. Теорема о неисчезании для дзета-функций группы GL_n. Математические изобретения , 38(1):1–16, 1976/77.

[3] Х. Жаке и Дж. А. Шалика. О произведениях Эйлера и классификации автоморфных форм, I, Американский журнал математики . 103(3): 499–558 (1981).

[4] Х. Жаке и Дж. А. Шалика. О произведениях Эйлера и классификации автоморфных форм, II, American Journal of Mathematics 103(4): 777–815 (1981).

[5] Х. Жаке, И. И. Пятецкий-Шапиро и Ж. А. Шалика. Автоморфные формы на GL(3). I. Анналы математики (2), 109 (1): 169–212, 1979.

[6] Х. Жаке, И. И. Пятецкий-Шапиро и Ж. А. Шалика. Автоморфные формы на GL(3). II. Анналы математики (2), 109 (2): 213–258, 1979.

[7] Жаке, Эрве; Пятецкий-Шапиро, Илья Иванович ; Шалика, Джозеф А. (1983). «Свертки Рэнкина-Сельберга». Американский журнал математики . 105 (2): 367–464. дои : 10.2307/2374264 . JSTOR 2374264 . МР 0701565 .

[8] Х. Жаке. По результату Вальдспургера. Энн. наук. Норм школа. Как дела. (4), 19(2):185–229, 1986.

[9] Х. Жаке. Выделенные представления ортогональной группы. Comptes Rendus de l’Académie des Sciences, Série I, 312(13):957–961, 1991.

[10] Х. Жаке и К. Ф. Лай. Формула относительного следа, Mathematical Composition , 54(2), 243–310 (1985).

[11] Список членов Американского математического общества , получено 26 января 2013 г.

[12] Новоизбранные члены . Архивировано 1 мая 2013 г. в Wayback Machine , Американская академия искусств и наук , апрель 2013 г., получено 24 апреля 2013 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

Базы данных авторитетного контроля
Международный	ЯВЛЯЮТСЯ ВИАФ WorldCat
Национальный	Франция Данные БнФ Германия Израиль Соединенные Штаты Чешская Республика Нидерланды
академики	MathSciNet Проект математической генеалогии zbMATH
Другой	ИдРеф