Однородность (физика)
В физике однородный материал или система имеет одинаковые свойства в каждой точке; он однородный, без неровностей. [1] [2] Однородное электрическое поле (которое имеет одинаковую силу и одинаковое направление в каждой точке) будет совместимо с однородностью (все точки испытывают одинаковую физику). Материал, построенный из различных компонентов, можно охарактеризовать как эффективно однородный в области электромагнитных материалов при взаимодействии с направленным полем излучения (света, микроволновых частот и т. д.). [3] [4]
С математической точки зрения однородность имеет оттенок инвариантности , поскольку все компоненты уравнения имеют одинаковую степень значения независимо от того, масштабируется ли каждый из этих компонентов к разным значениям, например, путем умножения или сложения. Кумулятивное распределение соответствует этому описанию. «Состояние наличия идентичной кумулятивной функции или значений распределения». [3] [4]
Контекст
[ редактировать ]Определение однородного сильно зависит от используемого контекста. Например, композиционный материал состоит из различных отдельных материалов, известных как « компоненты » материала, но может быть определен как однородный материал, если ему присвоена функция. Например, асфальт прокладывает наши дороги, но представляет собой композиционный материал, состоящий из асфальтового вяжущего и минерального заполнителя, который затем укладывается слоями и уплотняется. Однако однородность материалов не обязательно означает изотропность . В предыдущем примере композиционный материал может не быть изотропным.
В другом контексте материал не является однородным, поскольку он состоит из атомов и молекул . Однако на обычном уровне нашего повседневного мира оконное стекло или лист металла описывается как стекло или нержавеющая сталь. Другими словами, каждый из них описывается как однородный материал.
Вот несколько других примеров контекста: размерная однородность (см. ниже) — это качество уравнения, в котором количества одинаковых единиц с обеих сторон; однородность (в пространстве) предполагает сохранение импульса ; а однородность во времени предполагает сохранение энергии .
Однородный сплав
[ редактировать ]В контексте композитных металлов – это сплав. Смесь металла с одним или несколькими металлическими или неметаллическими материалами представляет собой сплав. Компоненты сплава химически не соединяются, а очень тонко перемешаны. Сплав может быть однородным или содержать мелкие частицы компонентов, которые можно увидеть в микроскоп. Латунь является примером сплава, представляющего собой однородную смесь меди и цинка. Другим примером является сталь, которая представляет собой сплав железа с углеродом и, возможно, другими металлами. Целью легирования является придание желаемых свойств металлу, который по своей природе лишен их. Латунь, например, тверже меди и имеет более золотой цвет. Сталь тверже железа и может быть даже сделана устойчивой к ржавчине (нержавеющая сталь). [5]
Гомогенная космология
[ редактировать ]В другом контексте однородность играет роль в космологии . С точки зрения космологии XIX века (и ранее) Вселенная была бесконечной , неизменной, однородной и, следовательно, наполненной звездами . Однако немецкий астроном Генрих Ольберс утверждал, что если бы это было правдой, то все ночное небо было бы наполнено светом и ярко, как день; это известно как парадокс Ольберса . В 1826 году Ольберс представил техническую статью, в которой попыталась ответить на эту загадку. Ошибочная предпосылка, неизвестная во времена Ольберса, заключалась в том, что Вселенная не бесконечна, статична и однородна. Большого взрыва На смену этой модели пришла космология (расширяющаяся, конечная и неоднородная Вселенная ). Однако современные астрономы дают разумные объяснения, чтобы ответить на этот вопрос. Одно из по крайней мере нескольких объяснений заключается в том, что далекие звезды и галактики смещены в красную сторону , что ослабляет их видимый свет и делает ночное небо темным. [6] Однако этого ослабления недостаточно, чтобы фактически объяснить парадокс Ольберса. Многие космологи считают, что решением парадокса является тот факт, что Вселенная конечна во времени, то есть что Вселенная не существовала вечно. [7] Таким образом, тот факт, что ночное небо темное, является признаком Большого взрыва.
Трансляционная инвариантность
[ редактировать ]Под трансляционной инвариантностью подразумевают независимость (абсолютного) положения, особенно когда речь идет о законе физики или эволюции физической системы.
Фундаментальные законы физики не должны (явно) зависеть от положения в пространстве. Это сделало бы их совершенно бесполезными. В некотором смысле это также связано с требованием воспроизводимости экспериментов . Этот принцип справедлив для всех законов механики ( законы Ньютона и т. д.), электродинамики, квантовой механики и т. д.
На практике этот принцип обычно нарушается, поскольку изучается лишь небольшая подсистема Вселенной, которая, естественно, «чувствует» влияние остальной Вселенной. В этой ситуации возникают «внешние поля» (электрические, магнитные, гравитационные и т. д.), которые ставят описание эволюции системы в зависимость от ее положения ( потенциальные ямы и т. д.). Это связано только с тем, что объекты, создающие эти внешние поля, не рассматриваются как («динамическая») часть системы.
Трансляционная инвариантность, описанная выше, эквивалентна сдвиговой инвариантности в системном анализе , хотя здесь она чаще всего используется в линейных системах, тогда как в физике это различие обычно не проводится.
Понятие изотропии для свойств, не зависящих от направления, не является следствием однородности. Например, однородное электрическое поле (т. е. имеющее одинаковую напряженность и одинаковое направление в каждой точке) было бы совместимо с однородностью (в каждой точке физика будет одинаковой), но не с изотропией , поскольку поле выделяет одну «предпочтительное» направление.
Последствия
[ редактировать ]В лагранжевом формализме однородность в пространстве предполагает сохранение импульса , а однородность во времени предполагает сохранение энергии . Это показано с использованием вариационного исчисления в стандартных учебниках, таких как классический справочный текст Ландау и Лифшица. [8] Это частное применение теоремы Нётер .
Однородность размеров
[ редактировать ]Как было сказано во введении, размерная однородность — это качество уравнения, в котором количества одинаковых единиц в обеих частях. Действительное уравнение в физике должно быть однородным, поскольку равенство не может применяться между величинами различной природы. Это можно использовать для обнаружения ошибок в формулах или вычислениях. Например, если вы рассчитываете скорость , единицы всегда должны объединяться в [длина]/[время]; если кто-то рассчитывает энергию , единицы всегда должны объединяться в [массу][длину] 2 /[время] 2 и т. д. Например, следующие формулы могут быть действительными выражениями для некоторой энергии:
если m — масса, v и c — скорости , p — импульс , h — постоянная Планка , λ — длина. С другой стороны, если единицы правой части не складываются в [массу][длину] 2 /[время] 2 , оно не может быть действительным выражением некоторой энергии .
Однородность не обязательно означает, что уравнение будет верным, поскольку оно не учитывает числовые факторы. Например, E = mv 2 может быть или не быть правильной формулой для энергии частицы массы m, движущейся со скоростью v , и невозможно знать, следует ли hc / λ делить или умножать на 2 π .
Тем не менее, это очень мощный инструмент для поиска характерных единиц данной задачи, см. анализ размерностей .
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^
Ренни, Ойген Гольдштейн, Science Online (2003). Однородный (физика) . Факты о файловом словаре по атомной и ядерной физике.
Описание материала или системы, имеющей одинаковые свойства в любом направлении; т.е. однородный без неровностей.
(по состоянию на 16 ноября 2009 г.). - ^ Тантон, Джеймс. «однородный». Энциклопедия математики. Нью-Йорк: Facts On File, Inc., 2005. Наука онлайн. Факты в файле, Inc. «Многочлен от нескольких переменных p(x,y,z,…) называется однородным [...] в более общем смысле, функция нескольких переменных f(x,y,z,…) является однородной [...] Идентификация Однородные функции могут быть полезны при решении дифференциальных уравнений, [и] любая формула, представляющая среднее значение набора чисел, должна быть однородной. В физике термин «однородный» описывает вещество или объект, свойства которого не меняются в зависимости от положения. например, объект с одинаковой плотностью иногда называют однородным». Джеймс. однородный (математика). (дата обращения: 16 ноября 2009 г.)
- ^ Перейти обратно: а б Однородность . Merriam-webster.com
- ^ Перейти обратно: а б Однородный . Merriam-webster.com
- ^ Розен, Джо. «Сплав». Энциклопедия физики. Нью-Йорк: Facts On File, Inc., 2004. Science Online. Facts On File, Inc., доступ 16 ноября 2009 г.
- ^ Тодд, Дебора и Джозеф А. Анджело младший « Ольберс, Генрих Вильгельм Маттеус ». От А до Я ученых в области космоса и астрономии. Нью-Йорк: Факты в файле, Inc., 2005. Science Online. Факты в файле, Inc. Ольберс, Генрих Вильгельм Маттеус (по состоянию на 16 ноября 2009 г.)
- ^ Барбара Райден (2017). Введение в космологию, 2-е издание . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-1107154834 .
- ^ Ландау, LD ; Лифшиц, Э.М. (1976). Механика (3-е изд.). Оксфорд: Пергамон Пресс . ISBN 0080210228 . ОСЛК 2591126 .