Ньютоновская калибровка

В общей теории относительности ньютонова калибровка представляет собой возмущенную форму линейного элемента Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера . Калибровочная свобода общей теории относительности используется для устранения двух скалярных степеней свободы метрики, так что ее можно записать как:

$ds^{2}=-(1+2\Phi )dt^{2}+a^{2}(t)(1-2\Psi )\delta _{ab}dx^{a}dx^{b},$

где латинские индексы a и b суммируются по пространственным направлениям и $\delta _{ab}$ это дельта Кронекера . Вместо этого мы можем использовать конформное время как компонент времени, дающий продольную или конформную ньютоновскую калибровку :

$ds^{2}=a^{2}(\tau )[-(1+2\Phi )d\tau ^{2}+(1-2\Psi )\delta _{ab}dx^{a}dx^{b}]$

что связано простым преобразованием $dt=a(t)d\tau$. Их называют ньютоновскими датчиками, потому что $\Psi$ — ньютоновский гравитационный потенциал классической ньютоновской гравитации , который удовлетворяет уравнению Пуассона $\nabla ^{2}\Psi =4\pi G\rho$ для нерелятивистской материи и в масштабах, где расширением Вселенной можно пренебречь. В него входят только скалярные возмущения метрики: в результате скалярно-векторно-тензорного разложения они развиваются независимо от векторных и тензорных возмущений и являются преобладающими, влияющими на рост структуры Вселенной в космологической теории возмущений . Векторные возмущения исчезают при космической инфляции , а тензорные возмущения представляют собой гравитационные волны , которые оказывают незначительное влияние на физику, за исключением так называемых B-мод космического микроволнового излучения реликтовой поляризации . Тензорное возмущение действительно калибровочно независимо, поскольку оно одинаково во всех калибровках.

Во Вселенной без анизотропного напряжения (то есть, где тензор энергии-импульса инвариантен относительно пространственных вращений или три главных давления идентичны) уравнение Эйнштейна устанавливает $\Phi =\Psi$.

Ссылки

• К.-П. Ма и Э. Бертшингер (1995). «Космологическая теория возмущений в синхронной и конформной ньютоновской калибровке». Астрофизический журнал . 455 : 7–25. arXiv : astro-ph/9401007 . Бибкод : 1995ApJ...455....7M . дои : 10.1086/176550 . S2CID   14570491 .
• В.Ф. Муханов; Х. А. Фельдман и Р. Х. Бранденбергер (1992). «Теория космологических возмущений» . Отчеты по физике . 215 (5–6): 203–333. Бибкод : 1992ФР...215..203М . дои : 10.1016/0370-1573(92)90044-Z .