В поисках идеальной упаковки
«В погоне за идеальной упаковкой» — книга по проблемам упаковки в геометрии . Он был написан физиками Томасо Асте и Денисом Вейре и опубликован в 2000 году издательством Institute of Physics Publishing ( doi:10.1887/0750306483 , ISBN 0-7503-0648-3 ) со вторым изданием, опубликованным в 2008 году Тейлором и Фрэнсисом ( ISBN 978-1-4200-6817-7 ).
Темы
[ редактировать ]Математические темы, описанные в книге, включают упаковку сфер (включая проблему Таммеса , гипотезу Кеплера и многомерную упаковку сфер), гипотезу сот и структуру Вейра-Фелана , диаграммы Вороного и триангуляции Делоне , аполлоновы прокладки , случайную последовательную адсорбцию. , [1] [2] [3] и физическая реализация некоторых из этих структур с помощью песка, мыльных пузырей , семян растений и столбчатого базальта . [4] [2] Более широкая тема связана с контрастом между локально упорядоченными и локально неупорядоченными структурами, а также взаимодействием между локальными и глобальными соображениями в оптимальных упаковках. [1]
Кроме того, в книгу включены биографические очерки некоторых исследователей в этой области и истории их работы в этой области, в том числе Иоганн Кеплер , Стивен Хейлз , Джозеф Плато , лорд Кельвин , Осборн Рейнольдс и Дж. Д. Бернал . [4] [3]
Аудитория и прием
[ редактировать ]Книга ориентирована на широкую аудиторию, а не на профессиональных математиков. [4] [5] Следовательно, он избегает математических доказательств и в остальном не очень технический. Однако он содержит ссылки на математическую литературу, где читатели, более опытные в этих темах, могут найти более подробную информацию. [4] [2] Отказ от доказательства, возможно, был необходимым решением, поскольку некоторые доказательства в этой области не поддаются обобщению: доказательство Томасом Хейлсом гипотезы Кеплера об оптимальной упаковке сфер в трех измерениях, анонсированное незадолго до публикации книги и являющееся одной из ее центральных тем, длиной в сотни страниц. [3]
Рецензент Иоганн Линхарт жалуется, что (в первом издании) некоторые цифры нарисованы неточно. [4] И хотя Уильям Сатцер находит книгу «занимательной и легкой для чтения», он находит ее «разочаровывающей» из-за отсутствия подробностей в ее рассказах. [1] Тем не менее, Линхарт и рецензент Стивен Бланделл настоятельно рекомендуют книгу. [4] [3] а рецензент Чарльз Радин называет его «сокровищницей интригующих примеров» и «настоящей жемчужиной». [5] И несмотря на жалобы на формат, в котором маркеры сносок смешиваются с математическими формулами, а также на неразборчивость некоторых цифр, Майкл Фокс рекомендует его «любой математической или научной библиотеке». [2]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Перейти обратно: а б с «Обзор поиска идеальной упаковки » , MAA Reviews , Математическая ассоциация Америки , август 2008 г.
- ^ Перейти обратно: а б с д Фокс, Майкл (июль 2001 г.), «Обзор поиска идеальной упаковки », The Mathematical Gazette , 85 (503): 370–372, doi : 10.2307/3622070 , JSTOR 3622070
- ^ Перейти обратно: а б с д Бланделл, С. Дж. (январь 2010 г.), «Обзор поиска идеальной упаковки », Contemporary Physics , 51 (1): 94–95, doi : 10.1080/00107510903021467.
- ^ Перейти обратно: а б с д и ж Линхарт, Иоганн (2001), «Обзор поиска идеальной упаковки », Mathematical Reviews , MR 1786410
- ^ Перейти обратно: а б Радин, Чарльз (январь 2006 г.), «Обзор поиска идеальной упаковки », American Mathematical Monthly , 113 (1): 87–90, doi : 10.2307/27641857 , JSTOR 27641857