Проблема Тамме
В геометрии — проблема Таммеса это задача упаковки заданного количества точек на поверхности сферы так, чтобы минимальное расстояние между точками было максимальным. Он назван в честь голландского ботаника Питера Меркуса Ламбертуса Таммеса (племянника ботаника-первопроходца Янтины Таммес ), который поставил проблему в своей докторской диссертации 1930 года о распределении пор на пыльцевых зернах. [1]
Его можно рассматривать как частный частный случай обобщенной задачи Томсона о минимизации полной кулоновской силы электронов в сферическом расположении. [2] До сих пор решения были доказаны только для небольшого числа кругов: от 3 до 14 и 24. [3] Существуют предполагаемые решения для многих других случаев, в том числе в более высоких измерениях. [4]
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Питер Меркус Ламбертус Таммес (1930): О количестве и расположении мест выхода на поверхность пыльцевых зерен , Гронингенский университет.
- ^ Батагель, Владимир; Плестеняк, Бор. «Оптимальное расположение n точек на сфере и в круге» (PDF) . МВФМ/ТКС. Архивировано из оригинала (PDF) 25 июня 2018 года.
- ^ Мусин Олег Р.; Тарасов, Алексей С. (2015). «Задача Таммеса для N = 14». Экспериментальная математика . 24 (4): 460–468. дои : 10.1080/10586458.2015.1022842 . S2CID 39429109 .
- ^ Слоан, NJA «Сферические коды: хорошее расположение точек на сфере в различных измерениях» .
Библиография
[ редактировать ]- Журнальные статьи
- Тарнаи Т; Гаспар Зс (1987). «Мультисимметричные плотные упаковки равных сфер на сферической поверхности». Акта Кристаллографика . А43 (5): 612–616. дои : 10.1107/S0108767387098842 .
- Эрбер Т., генеральный менеджер Хокни (1991). «Равновесные конфигурации N равных зарядов на сфере» (PDF) . Журнал физики A: Математический и общий . 24 (23): Ll369–Ll377. Бибкод : 1991JPhA...24L1369E . дои : 10.1088/0305-4470/24/23/008 . S2CID 122561279 .
- Мелиссен Дж.Б.М. (1998). «Насколько разными могут быть цвета? Максимальное разделение точек на сферическом октанте». Труды Королевского общества А. 454 (1973): 1499–1508. Бибкод : 1998RSPSA.454.1499M . дои : 10.1098/rspa.1998.0218 . S2CID 122700006 .
- Бруинсма Р.Ф., Гелбарт В.М., Регера Д., Рудник Дж., Занди Р. (2003). «Самосборка вируса как термодинамический процесс» (PDF) . Письма о физических отзывах . 90 (24): 248101–1–248101–4. arXiv : cond-mat/0211390 . Бибкод : 2003PhRvL..90x8101B . doi : 10.1103/PhysRevLett.90.248101 . hdl : 2445/13275 . ПМИД 12857229 . S2CID 1353095 . Архивировано из оригинала (PDF) 15 сентября 2007 г.
- Книги
- Асте Т., Вейре Д.Л. (2000). Стремление к идеальной упаковке . Тейлор и Фрэнсис. стр. 108–110. ISBN 978-0-7503-0648-5 .
- Уэллс Д. (1991). Словарь любопытной и интересной геометрии Penguin . Нью-Йорк: Книги Пингвина. стр. 31 . ISBN 0-14-011813-6 .