Fedor Bogomolov
Федор Алексеевич Богомолов (родился 26 сентября 1946 года) (Фёдор Алексеевич Богомолов) — российский и американский математик , известный своими исследованиями в области алгебраической геометрии и теории чисел . Богомолов работал в Институте Стеклова в Москве, прежде чем стал профессором Института Куранта в Нью-Йорке . Он наиболее известен своими новаторскими работами по гиперкелеровым многообразиям .
Богомолов родился в Москве, окончил и МГУ механико-математический факультет получил степень доктора ( «кандидатскую степень» ) в 1973 году в Институте Стеклова. Его научным руководителем был Сергей Новиков .
кэлеровых Геометрия многообразий
Богомолова к.т.н. диссертация называлась «Компактные многообразия Кэлера» . В своих ранних работах [1] [2] [3] Богомолов изучал многообразия, которые позже были названы Калаби–Яу и гиперкелером . Он доказал теорему о разложении , используемую для классификации многообразий с тривиальным каноническим классом . Она была повторно доказана с использованием теоремы Калаби-Яу и классификации римановых голономий Бергера и является основой современной теории струн .
В конце 1970-х — начале 1980-х годов Богомолов изучал теорию деформаций многообразий с тривиальным каноническим классом. [4] [5] Он открыл то, что сейчас известно как теорема Богомолова-Тиана-Тодорова, доказав гладкость и беспрепятственность пространства деформации для гиперкелеровых многообразий (в статье 1978 года), а затем распространил это на все многообразия Калаби-Яу в препринте IHES 1981 года. Несколько лет спустя эта теорема стала математической основой зеркальной симметрии .
Изучая теорию деформации гиперкелеровых многообразий, Богомолов открыл то, что сейчас известно как форма Богомолова–Бовиля–Фуджики на . Изучая свойства этой формы, Богомолов ошибочно пришел к выводу, что компактных гиперкелеровых многообразий не существует, за исключением поверхностей К3 , торов и их произведений. Прошло почти четыре года с момента этой публикации, прежде чем Акира Фуджики нашел контрпример.
Другие работы по алгебраической геометрии [ править ]
Статья Богомолова о «Голоморфных тензорах и векторных расслоениях на проективных многообразиях» доказывает то, что сейчас известно как неравенство Богомолова–Мияока–Яу , а также доказывает, что устойчивое расслоение на поверхности, ограниченное кривой достаточно большой степени, остается стабильным. В «Семействах кривых на поверхности общего типа» [6] Богомолов заложил основы популярного сейчас подхода к теории диофантовых уравнений через геометрию гиперболических многообразий и динамических систем . В этой статье Богомолов доказал, что на любой поверхности общего типа с , существует лишь конечное число кривых ограниченного рода. Примерно 25 лет спустя Майкл Маккуиллан [7] расширил этот аргумент, чтобы доказать знаменитую гипотезу Грина – Гриффитса для таких поверхностей. В «Классификации поверхностей класса с ", [8] Богомолов сделал первый шаг в решении знаменитой трудной (и до сих пор нерешенной) задачи классификации поверхностей VII класса Кодаиры. Это компактные сложные поверхности с . Если они к тому же минимальны, их называют классом . Кунихико Кодайра классифицировал все компактные комплексные поверхности, кроме класса VII, которые до сих пор не изучены, за исключением случая (Bogomolov) and (Андрей Телеман, 2005). [9]
карьера Более поздняя
Богомолов получил степень доктора наук в 1983 году. В 1994 году он эмигрировал в США и стал профессором Курантовского института. Он очень активно занимается алгебраической геометрией и теорией чисел. С 2009 по март 2014 года он занимал должность главного редактора Центрально- Европейского математического журнала . С 2014 года он является главным редактором Европейского журнала математики. [10] С 2010 года является научным руководителем Лаборатории алгебраической геометрии и ее приложений НИУ ВШЭ . [11] Богомолов внес большой вклад в возрождение русской математики. В 2016 году прошли три крупные международные конференции, посвященные его 70-летию: в Курантовском институте , Ноттингемском университете и Высшей школе экономики в Москве.
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Богомолов, Ф.А. Многообразия с тривиальным каноническим классом. (русский) Успехи мат. Наук 28 (1973), вып. 6 (174), 193–194. МИСТЕР 390301
- ^ Богомолов, Ф. А. Келеровые многообразия с тривиальным каноническим классом . (рус.) Изв. Акад. Наук СССР сер. Мат. 38 (1974), 11–21 МР 338459
- ^ Богомолов, Ф.А. Разложение кэлеровых многообразий с тривиальным каноническим классом. (русский) Мат. Сб. (НС) 93(135) (1974), 573–575, 630. МР 345969
- ^ Богомолов Ф.А. (1978). «[Гамильтоновы кэлеровы многообразия]». Доклады Академии наук СССР . 243 (5): 1101–1104. МР 0514769 .
- ^ Богомолов, Ф.А., Кэлеровы многообразия с тривиальным каноническим классом, Препринт Institute des Hautes Etudes Scientifiques, 1981, стр. 1–32.
- ^ Bogomolov, F. A. (1977). Семейства кривых на поверхности общего типа Семейства кривых на поверхности общего типа. Доклады Академии наук СССР . 236 (5): 1041–1044. МР 0457450 .
- ^ Маккуиллан, Майкл (1998), «Диофантовые приближения и слоения» , Publications Mathématiques de l'IHÉS , 87 : 121–174, doi : 10.1007/BF02698862 , MR 1659270 , S2CID 53635826
- ^ Богомолов, Ф.А. Классификация поверхностей класса с (Russian) Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat. 40 (1976), no. 2, 273–288, 469. MR 427325
- ^ Андрей Телеман, Теория Дональдсона на некелеровых поверхностях и поверхностях класса VII с , Mathematical Inventions 162, 493–521, 2005. MR. 2006i:32020
- ^ «Европейский математический журнал» .
- ^ «Научная группа Лаборатории» .
Внешние ссылки [ править ]
- Официальная домашняя страница Нью-Йоркского университета
- Федор Богомолов на проекте «Математическая генеалогия»
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Другой | |
