Симметричная мощность
Эта статья в значительной степени или полностью опирается на один источник . ( апрель 2024 г. ) |
![]() | Эта статья может быть недостаточно сфокусированной или может быть посвящена более чем одной теме . ( май 2024 г. ) |
В математике n- я симметричная степень объекта X — это частное n -кратного произведения. перестановочным действием симметрической группы .
Точнее, это понятие существует как минимум в следующих трех областях:
- В линейной алгебре -я симметричная степень n векторного пространства V — это векторное подпространство симметричной алгебры V , состоящее из элементов степени n (здесь произведение представляет собой тензорное произведение ).
- В алгебраической топологии топологического n -я симметричная степень пространства X — это фактор-пространство. , как в начале этой статьи.
- В алгебраической геометрии симметричная степень определяется аналогично тому, как это делается в алгебраической топологии. Например, если является аффинным многообразием , то фактор GIT — n симметричная степень X. - я
Ссылки [ править ]
- Эйзенбуд, Дэвид ; Харрис, Джо , 3264 и все такое: второй курс алгебраической геометрии , издательство Кембриджского университета, ISBN 978-1-107-01708-5
Внешние ссылки [ править ]
- Хопкинс, Майкл Дж. (март 2018 г.). «Симметричные силы сферы» (PDF) .