Геострофический ветер

В науке об атмосфере геострофический поток ( / ˌ dʒ iː ə ˈ s t r ɒ f ɪ k , ˌ dʒ iː oʊ -, - ˈ s t r oʊ -/ ^[1]^[2]^[3]) — это теоретический ветер , который возникнет в результате точного баланса между силой Кориолиса и силой градиента давления . Это состояние называется геострофическим равновесием или геострофическим балансом (также известным как геострофия ). Геострофический ветер направлен параллельно изобарам давления линиям постоянного ( на данной высоте). Этот баланс редко соблюдается в природе. Истинный ветер почти всегда отличается от геострофического ветра из-за других сил, таких как трение о землю. Таким образом, фактический ветер будет равен геострофическому ветру только в том случае, если не будет трения (например, над пограничным слоем атмосферы ) и изобары будут совершенно прямыми. Несмотря на это, большая часть атмосферы за пределами тропиков большую часть времени близка к геострофическому потоку, и это является ценным первым приближением. нулевой частоты Геострофическое течение в воздухе или воде представляет собой инерционную волну .

Источник

Полезная эвристика состоит в том, чтобы представить, что воздух, начиная с состояния покоя, испытывает силу, направленную от областей высокого давления к областям низкого давления, называемую силой градиента давления . Однако если бы воздух начал двигаться в ответ на эту силу, сила Кориолиса отклонила бы его вправо от движения в северном полушарии или влево в южном полушарии . По мере ускорения воздуха отклонение будет увеличиваться до тех пор, пока сила и направление силы Кориолиса не уравновесят силу градиента давления, состояние, называемое геострофическим балансом. В этот момент поток уже не движется от высокого давления к низкому, а движется вдоль изобар . Геострофический баланс помогает объяснить, почему в северном полушарии системы низкого давления (или циклоны ) вращаются против часовой стрелки, а системы высокого давления (или антициклоны ) вращаются по часовой стрелке, и наоборот в южном полушарии.

Геострофические течения

Поток океанской воды также в значительной степени геострофичен. Точно так же, как несколько метеозондов, которые измеряют давление в зависимости от высоты в атмосфере, используются для картирования поля атмосферного давления и вывода о геострофическом ветре, измерения плотности как функции глубины в океане используются для вывода о геострофических течениях. Спутниковые высотомеры также используются для измерения аномалий высоты морской поверхности, что позволяет рассчитывать геострофические течения на поверхности.

Ограничения геострофического приближения

Эффект трения между воздухом и землей нарушает геострофическое равновесие. Трение замедляет поток, уменьшая действие силы Кориолиса. В результате сила градиента давления оказывает большее влияние, и воздух по-прежнему перемещается от высокого давления к низкому, хотя и с большим отклонением. Это объясняет, почему ветры в системе высокого давления исходят из центра системы, а в системах низкого давления ветры закручиваются внутрь.

Геострофический ветер не учитывает эффекты трения , которые обычно являются хорошим приближением для мгновенного потока синоптического масштаба в средней тропосфере средних широт . ^[4] Хотя агеострофические члены относительно невелики, они существенны для временной эволюции потока и, в частности, необходимы для роста и затухания штормов. Квазигеострофическая и полугеострофическая теории используются для более широкого моделирования потоков в атмосфере. Эти теории допускают расхождение и дальнейшее развитие погодных систем.

Формулировка

Второй закон Ньютона можно записать следующим образом, если на воздушную массу действуют только градиент давления, сила тяжести и трение, где жирные символы — векторы:

{\frac {\mathrm {D} {\boldsymbol {U}}}{\mathrm {D} t}}=-2{\boldsymbol {\Omega }}\times {\boldsymbol {U}}-{\frac {1}{\rho }}\nabla P+\mathbf {g} +\mathbf {F} _{\mathrm {r} }

Здесь U — поле скоростей воздуха, Ω — вектор угловой скорости планеты, ρ — плотность воздуха, P — давление воздуха, F _r — трение, g — вектор ускорения силы тяжести и ⁠ D / D t ⁠ — материальная производная .

Локально это можно расширить в декартовых координатах , где положительное значение u представляет направление на восток, а положительное значение v представляет направление на север. Пренебрегая трением и вертикальным движением, как это обосновано теоремой Тейлора-Прудмана , имеем:

{\begin{aligned}{\frac {\mathrm {d} u}{\mathrm {d} t}}&=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial P}{\partial x}}+f\cdot v\\[5px]{\frac {\mathrm {d} v}{\mathrm {d} t}}&=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial P}{\partial y}}-f\cdot u\\[5px]0&=-g-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial P}{\partial z}}\end{aligned}}

При f = 2 Ом sin φ параметр Кориолиса (приблизительно 10 ⁻⁴ с ⁻¹, варьируется в зависимости от широты).

Предполагая геострофический баланс, система стационарна, и первые два уравнения принимают вид:

{\begin{aligned}f\cdot v&=\;\;\,{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial P}{\partial x}}\\[5px]f\cdot u&=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial P}{\partial y}}\end{aligned}}

Подставив третье уравнение выше, мы получим:

{\begin{aligned}f\cdot v&=-g{\frac {\;{\frac {\partial P}{\partial x}}\;}{\;{\frac {\partial P}{\partial z}}\;}}=g{\frac {\partial Z}{\partial x}}\\[5px]f\cdot u&=g{\frac {\;{\frac {\partial P}{\partial y}}\;}{\;{\frac {\partial P}{\partial z}}\;}}=-g{\frac {\partial Z}{\partial y}}\end{aligned}}

где Z — высота поверхности постоянного давления ( геопотенциальная высота ), удовлетворяющая

{\frac {\partial P}{\partial x}}\mathrm {d} x+{\frac {\partial P}{\partial y}}\mathrm {d} y+{\frac {\partial P}{\partial z}}\mathrm {d} Z=0

Это приводит нас к следующему результату для геострофических компонентов ветра ( u _g , v _g ):

{\begin{aligned}u_{\mathrm {g} }&=-{\frac {g}{f}}{\frac {\partial Z}{\partial y}}\\[5px]v_{\mathrm {g} }&=\;\;\,{\frac {g}{f}}{\frac {\partial Z}{\partial x}}\end{aligned}}

Справедливость этого приближения зависит от локального числа Россби . На экваторе оно недействительно, поскольку там f равно нулю и поэтому обычно не используется в тропиках .

Возможны и другие варианты уравнения; например, вектор геострофического ветра можно выразить через градиент геопотенциала Φ на поверхности постоянного давления:

\mathbf {V} _{\mathrm {g} }={\frac {\hat {\mathbf {k} }}{f}}\times \nabla _{p}\Phi

См. также

Ссылки

^ «геострофический» . Dictionary.com Полный (онлайн). нд . Проверено 22 января 2016 г.
^ «геострофический» . Lexico Британский словарь английского языка . Издательство Оксфордского университета . Архивировано из оригинала 23 декабря 2021 г.
^ «геострофический» . Словарь Merriam-Webster.com . Проверено 22 января 2016 г.
^ Холтон, Джеймс Р.; Хаким, Грегори Дж. (2012). «2.4.1 Геострофическое приближение и геострофический ветер» . Введение в динамическую метеорологию . Международная геофизика. Том. 88 (5-е изд.). Академическая пресса. стр. 42–43. ISBN 978-0-12-384867-3 .

Внешние ссылки

[1] «геострофический» . Dictionary.com Полный (онлайн). нд . Проверено 22 января 2016 г.

[2] «геострофический» . Lexico Британский словарь английского языка . Издательство Оксфордского университета . Архивировано из оригинала 23 декабря 2021 г.

[3] «геострофический» . Словарь Merriam-Webster.com . Проверено 22 января 2016 г.

[4] Холтон, Джеймс Р.; Хаким, Грегори Дж. (2012). «2.4.1 Геострофическое приближение и геострофический ветер» . Введение в динамическую метеорологию . Международная геофизика. Том. 88 (5-е изд.). Академическая пресса. стр. 42–43. ISBN 978-0-12-384867-3 .

[1]

[2]

[3]

[4]