Квантовая неравновесность

Квантовая неравновесность — это концепция стохастических формулировок Де Бройля-Бома теории квантовой физики .

Квантовая неравновесность:

\rho (X,t)\neq |\psi (X,t)|^{2}

Релаксация к квантовому равновесию:

\rho (X,t)\to |\psi (X,t)|^{2}

Гипотеза количественного равновесия:

\rho (X,t)=|\psi (X,t)|^{2}

с

\rho (X,t)

представляющая функцию плотности вероятности

и

\psi (X,t)

представляющая волновую функцию .

Обзор

В квантовой механике правило Борна гласит, что плотность вероятности нахождения системы в данном состоянии при измерении пропорциональна квадрату амплитуды волновой функции системы в этом состоянии и представляет собой одну из фундаментальных аксиом теории квантовой механики. теория.

Это не относится к теории Де Бройля-Бома, где правило Борна не является основным законом. Скорее, в этой теории связь между плотностью вероятности и волновой функцией имеет статус гипотезы, называемой гипотезой квантового равновесия , которая является дополнительной к основным принципам, управляющим волновой функцией, динамикой квантовых частиц и уравнением Шредингера. . (Математические подробности см. в выводах Питера Р. Холланда.)

Соответственно, квантовая неравновесность описывает положение дел, при котором правило Борна не выполняется; то есть вероятность найти частицу в дифференциальном объеме $d^{3}x$ в момент t не равно времени $|\psi (\mathbf {x} ,t)|^{2}.$

Последние успехи в исследованиях свойств квантовых неравновесных состояний были достигнуты в основном физиком-теоретиком Энтони Валентини , а более ранние шаги в этом направлении были предприняты Дэвидом Бомом , Жан-Пьером Вижье , Бэзилом Хили и Питером Р. Холландом . Существование квантовых неравновесных состояний экспериментально не подтверждено; квантовая неравновесность пока является теоретической конструкцией. Актуальность квантовых неравновесных состояний для физики заключается в том, что они могут привести к различным предсказаниям результатов экспериментов в зависимости от того, предполагается ли, что теория Де Бройля-Бома в ее стохастической форме или копенгагенская интерпретация описывают реальность. оговаривающая правило Борна (Копенгагенская интерпретация, априори , вообще не предусматривает существования квантовых неравновесных состояний.) То есть свойства квантовой неравновесности могут сделать определенные классы бомовских теорий фальсифицируемыми по критерию Карл Поппер .

На практике при выполнении расчетов бома в квантовой химии гипотеза квантового равновесия просто считается выполненной, чтобы предсказать поведение системы и результаты измерений.

Релаксация до равновесия

Причинная интерпретация квантовой механики была создана де Бройлем и Бомом как причинная детерминистская модель, а позже она была расширена Бомом, Вижье, Хили, Валентини и другими, включив в нее стохастические свойства.

Бом и другие физики, включая Валентини, рассматривают правило Борна , связывающее $R$ к функции плотности вероятности $\rho =R^{2}$ как представляющий не основной закон, а скорее как результат достижения системой квантового равновесия в ходе временного развития согласно уравнению Шредингера . Можно показать, что после достижения равновесия система остается в таком равновесии в ходе своей дальнейшей эволюции: это следует из уравнения неразрывности, связанного с эволюцией Шредингера $\psi .$ ^[2] Однако не так просто продемонстрировать, достигается ли такое равновесие и если да, то каким образом.

В 1991 году Валентини предоставил указания для вывода гипотезы квантового равновесия, которая утверждает, что $\rho (X,t)=|\psi (X,t)|^{2}$ в рамках теории пилотной волны . (Здесь, $X$ обозначает коллективные координаты системы в конфигурационном пространстве ). Валентини показал, что расслабление $\rho (X,t)\to |\psi (X,t)|^{2}$ может быть объяснено с помощью H-теоремы, построенной по аналогии с H-теоремой Больцмана статистической механики. ^[3]^[4]

Вывод Валентини гипотезы квантового равновесия подвергся критике со стороны Детлефа Дюрра и его коллег в 1992 году, и вывод гипотезы квантового равновесия остался темой активных исследований. ^[5]

Численное моделирование демонстрирует тенденцию к спонтанному возникновению распределений по правилу Борна в коротких временных масштабах. ^[6]

Предсказанные свойства квантовой неравновесности

Валентини показал, что его расширение теории Де Бройля-Бома допускает « нелокальность сигнала » для неравновесных случаев, когда $\rho (x,y,z,t)\neq |\psi (x,y,z,t)|^{2},$ ^[3]^[4] тем самым нарушая предположение о том, что сигналы не могут распространяться быстрее скорости света .

Кроме того, Валентини показал, что ансамбль частиц с известной волновой функцией и известным неравновесным распределением может быть использован для выполнения в другой системе измерений, нарушающих принцип неопределенности . ^[7]

Эти предсказания отличаются от предсказаний, которые возникли бы в результате подхода к той же физической ситуации с помощью стандартных аксиом квантовой механики и, следовательно, в принципе сделали бы предсказания этой теории доступными для экспериментального изучения. Поскольку неизвестно, можно ли и каким образом создать квантовые неравновесные состояния, проводить такие эксперименты сложно или невозможно.

Однако гипотеза квантового неравновесного Большого взрыва также приводит к количественным предсказаниям неравновесных отклонений от квантовой теории, которые кажутся более доступными для наблюдения. ^[8]

Примечания

^ Валентини, Антоний (2013). «Скрытые переменные в современной космологии» . youtube.com . Философия космологии . Проверено 23 декабря 2016 г.
^ См. например. Детлеф Дюрр, Шелдон Гольдштейн , Нино Занги: Бомовская механика и квантовое равновесие , Случайные процессы, Физика и геометрия II. World Scientific, 1995, стр. 5.
^ Jump up to: ^а ^б Джеймс Т. Кушинг : Квантовая механика: историческая случайность и гегемония Копенгагена , The University of Chicago Press, 1994, ISBN 0-226-13202-1 , с. 163
^ Jump up to: ^а ^б Энтони Валентини: Локальность сигнала, неопределенность и субквантовая H-теорема, I , Physics Letters A, vol. 156, нет. 5, 1991 г.
^ Питер Дж. Риггс: Квантовая причинность: концептуальные проблемы причинной теории квантовой механики , Исследования по истории и философии науки 23, Springer, 2009, ISBN 978-90-481-2402-2 , DOI 10.1007/978-90-481-2403-9, стр. 76
^ MD Таулер , Нью-Джерси Рассел, Энтони Валентини: Временные шкалы для динамической релаксации к правилу Борна , Proc. Р. Сок. A, опубликовано в Интернете перед печатью 30 ноября 2011 г., DOI 10.1098/rspa.2011.0598 ( полный текст )
^ Энтони Валентини: Субквантовая информация и вычисления , 2002, Физический журнал Прамана, том. 59, нет. 2 августа 2002 г., с. 269–277, с. 272
^ Энтони Валентини: Предсказание Де Бройля-Бома квантовых нарушений для космологических режимов СуперХаббла , arXiv:0804.4656 [hep-th] (отправлено 29 апреля 2008 г.)

Ссылки

Энтони Валентини: Локальность сигнала, неопределенность и субквантовая H-теорема, II , Physics Letters A, vol. 158, нет. 1, 1991, с. 1–8
Энтони Валентини: Локальность сигнала, неопределенность и субквантовая H-теорема, I , Physics Letters A, vol. 156, нет. 5, 1991 г.
Крейг Каллендер : Возникновение и интерпретация вероятности в механике Бома [1] (немного более длинная и неисправленная версия статьи, опубликованной в журнале «Исследования по истории и философии современной физики» 38 (2007), 351–370)
Детлеф Дюрр и др. : Квантовое равновесие и происхождение абсолютной неопределенности , arXiv:quant-ph/0308039v1 , 6 августа 2003 г.
Сэмюэл Колин: Квантовая неравновесность и релаксация к равновесию для класса теорий типа де Бройля – Бома , 2010 New Journal of Physícs 12 043008 ( аннотация , полный текст )

[1] Валентини, Антоний (2013). «Скрытые переменные в современной космологии» . youtube.com . Философия космологии . Проверено 23 декабря 2016 г.

[2] См. например. Детлеф Дюрр, Шелдон Гольдштейн , Нино Занги: Бомовская механика и квантовое равновесие , Случайные процессы, Физика и геометрия II. World Scientific, 1995, стр. 5.

[cushing-3] Jump up to: ^а ^б Джеймс Т. Кушинг : Квантовая механика: историческая случайность и гегемония Копенгагена , The University of Chicago Press, 1994, ISBN 0-226-13202-1 , с. 163

[valentini-PhLettA-156-5-1991-4] Jump up to: ^а ^б Энтони Валентини: Локальность сигнала, неопределенность и субквантовая H-теорема, I , Physics Letters A, vol. 156, нет. 5, 1991 г.

[5] Питер Дж. Риггс: Квантовая причинность: концептуальные проблемы причинной теории квантовой механики , Исследования по истории и философии науки 23, Springer, 2009, ISBN 978-90-481-2402-2 , DOI 10.1007/978-90-481-2403-9, стр. 76

[6] MD Таулер , Нью-Джерси Рассел, Энтони Валентини: Временные шкалы для динамической релаксации к правилу Борна , Proc. Р. Сок. A, опубликовано в Интернете перед печатью 30 ноября 2011 г., DOI 10.1098/rspa.2011.0598 ( полный текст )

[7] Энтони Валентини: Субквантовая информация и вычисления , 2002, Физический журнал Прамана, том. 59, нет. 2 августа 2002 г., с. 269–277, с. 272

[8] Энтони Валентини: Предсказание Де Бройля-Бома квантовых нарушений для космологических режимов СуперХаббла , arXiv:0804.4656 [hep-th] (отправлено 29 апреля 2008 г.)

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]