Jump to content

двурог

двурог

В геометрии двурог двурогом , также известный как кривая треуголки из-за его сходства с , представляет собой рациональную кривую квартики , определяемую уравнением [1] Он имеет две точки возврата и симметричен относительно оси Y. [2]

В 1864 году Джеймс Джозеф Сильвестр изучил кривую в связи с классификацией уравнений пятой степени ; он назвал кривую двурогом, потому что у нее есть две вершины. Эта кривая была дополнительно изучена Артуром Кэли в 1867 году. [3]

Характеристики

[ редактировать ]
Преобразованный двурог с a = 1

Двурог — плоская алгебраическая кривая четвертой степени и нулевого рода . Он имеет две особенности возврата в вещественной плоскости и двойную точку в комплексной проективной плоскости в точке . Если мы переедем и в начало координат и выполнить воображаемый поворот заменив для и для в кривой двурога мы получаем Эта кривая, лимасон , имеет обычную двойную точку в начале координат и два узла на комплексной плоскости: и . [4]

Параметрические уравнения двурогой кривой: с

См. также

[ редактировать ]
  1. ^ Лоуренс, Дж. Деннис (1972). Каталог специальных плоских кривых . Дуврские публикации. стр. 147–149 . ISBN  0-486-60288-5 .
  2. ^ «Двурог» . математическая кривая .
  3. ^ Сборник математических статей Джеймса Джозефа Сильвестра . Том. II. Кембридж: Издательство Кембриджского университета. 1908. с. 468.
  4. ^ «Двурог» . MacTutor История математики .
[ редактировать ]
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 53db01242e21ed4b915b1369a197cfbc__1719038820
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/53/bc/53db01242e21ed4b915b1369a197cfbc.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Bicorn - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)