Теорема Кэмпбелла (геометрия)
Теорема Кэмпбелла , названная в честь Джона Эдварда Кэмпбелла , также известная как теорема вложения Кэмпбелла и теорема Кэмпбелла-Магаарда , представляет собой математическую теорему, гарантирующую, что любое n-мерное риманово многообразие может быть локально вложено в ( n + 1)-мерную Риччи-плоскость. Риманово многообразие. [ 1 ]
Заявление
[ редактировать ]Теорема Кэмпбелла утверждает, что любое - мерное риманово многообразие может быть вложено локально в ( n + 1)-многообразие с кривизной Риччи R n ' a b = 0. В аналогичной форме теорема также утверждает, что n -мерное псевдо -Риманово многообразие может быть как локально, так и изометрически вложено в n ( n +1)/2 -псевклидово пространство .
Приложения
[ редактировать ]Теорему Кэмпбелла можно использовать для встраивания многочисленных 4-мерных пространств-временей в 5-мерные Риччи-плоские пространства . Он также используется для встраивания класса n -мерных пространств Эйнштейна . [ 2 ]
Ссылки
[ редактировать ]
 | Эта статья о теоретической незавершена . физике Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |
 | Эта дифференциальной геометрией, статья, связанная с незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |