Происхождение (математика)
В математике началом , евклидова пространства является особая точка , обычно обозначаемая буквой О используемая в качестве фиксированной точки отсчета для геометрии окружающего пространства.
В физических задачах выбор начала координат часто произволен, а это означает, что любой выбор начала координат в конечном итоге даст один и тот же ответ. Это позволяет выбрать начальную точку, которая максимально упрощает математику, часто используя преимущества некоторой геометрической симметрии .
Декартовы координаты [ править ]
В декартовой системе координат начало координат — это точка пересечения осей системы. [1] Начало координат делит каждую из этих осей на две половины: положительную и отрицательную полуось. [2] Затем точки можно расположить относительно начала координат, указав их числовые координаты , то есть положения их проекций вдоль каждой оси, как в положительном, так и в отрицательном направлении. Координаты начала координат всегда равны нулю, например (0,0) в двух измерениях и (0,0,0) в трех измерениях. [1]
Другие системы координат [ править ]
В полярной системе координат начало координат также можно назвать полюсом. Он сам по себе не имеет четко определенных полярных координат, поскольку полярные координаты точки включают угол, образуемый положительной осью x , и луч, идущий от начала координат до точки, и этот луч нечетко определен для самого начала координат. . [3]
В евклидовой геометрии начало координат можно свободно выбирать в качестве любой удобной точки отсчета. [4]
Началом комплексной плоскости можно назвать точку, в которой действительная и мнимая оси пересекаются друг с другом. Другими словами, это комплексное число ноль . [5]
См. также [ править ]
- Нулевой вектор , аналогичная точка векторного пространства.
- Расстояние от точки до плоскости
- Остроконечное пространство — топологическое пространство с выделенной точкой.
- Радиальная базисная функция — функция, зависящая только от расстояния от начала координат.
Ссылки [ править ]
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Мэдсен, Дэвид А. (2001), Инженерный рисунок и дизайн , серия чертежей Delmar, Thompson Learning, стр. 120, ISBN 9780766816343 .
- ^ Понтрягин, Лев С. (1984), Изучение высшей математики , Серия Спрингера по советской математике, Springer-Verlag, с. 73, ISBN 9783540123514 .
- ^ Тантон, Джеймс Стюарт (2005), Математическая энциклопедия , Издательство информационной базы, ISBN 9780816051243 .
- ^ Ли, Джон М. (2013), Аксиоматическая геометрия , Чистые и прикладные тексты для студентов, том. 21, Американское математическое общество, с. 134, ISBN 9780821884782 .
- ^ Гонсалес, Марио (1991), Классический комплексный анализ , Чистая и прикладная математика Чепмена и Холла, CRC Press, ISBN 9780824784157 .