Выравнивание

Нивелирование или нивелирование ( американский английский ; см. различия в написании ) — ветвь геодезии , цель которой — установить, проверить или измерить высоту указанных точек относительно исходной точки. Он широко используется в геодезии и картографии для измерения вертикального положения относительно вертикальной точки отсчета , а также в строительстве для измерения разницы высот строительных объектов.

Оптическое нивелирование

Метки стадионов на перекрестии при просмотре метрической нивелирной рейки или рейки. Верхняя отметка – 1500 мм, нижняя – 1345 мм; расстояние между этими двумя отметками составляет 155 мм, что дает расстояние до стержня 15,5 м.

Оптическое нивелирование , также известное как спиртовое нивелирование и дифференциальное нивелирование , использует оптический уровень , который состоит из прецизионного телескопа с перекрестием и метками стадиона . Перекрестие используется для определения точки уровня цели, а стадионы позволяют определять дальность; Соотношение стадий обычно составляет 100:1, и в этом случае один метр между отметками стадий на рейке уровня (или стержне ) соответствует 100 метрам от цели.

Весь блок обычно устанавливается на штатив , и телескоп может свободно вращаться на 360° в горизонтальной плоскости. Геодезист регулирует уровень инструмента путем грубой регулировки ножек штатива и точной регулировки с помощью трех точных регулировочных винтов на инструменте, чтобы плоскость вращения была горизонтальной. Геодезист делает это с помощью уровня «бычий глаз», встроенного в крепление прибора.

Процедура

Диаграмма, показывающая взаимосвязь между рейками или стержнями двух уровней, обозначенными цифрами 1 и 3. Прямая видимость уровня равна 2.

Геодезист смотрит в окуляр телескопа, а помощник держит рейку вертикального уровня, градуированную в дюймах или сантиметрах. Нивелирную рейку устанавливают вертикально с помощью уровня, ногой на точку, в которой требуется измерение уровня. Телескоп вращается и фокусируется до тех пор, пока рейка уровня не станет отчетливо видна в перекрестии. В случае высокоточного ручного уровня точная регулировка уровня осуществляется с помощью винта высоты с использованием высокоточного пузырькового уровня, прикрепленного к телескопу. Его можно наблюдать через зеркало во время регулировки или концы пузыря можно отобразить внутри телескопа, что также позволяет гарантировать точный уровень телескопа во время прицеливания. Однако в случае автоматического нивелира регулировка высоты осуществляется автоматически с помощью подвешенной призмы под действием силы тяжести, при условии, что грубое нивелирование является точным в определенных пределах. При нивелировании записываются показания шкалы рейки на перекрестии и ставится опознавательная отметка или маркер в том месте, где рейка нивелира опирается на обследуемый объект или позицию.

Типичная процедура линейного отслеживания уровней по известным данным заключается в следующем. Установите прибор на расстоянии не более 100 метров (110 ярдов) от точки известной или предполагаемой высоты. Стержень или рейку удерживают вертикально в этой точке, и инструмент используется вручную или автоматически для считывания шкалы стержня. Это дает высоту инструмента над начальной (задней) точкой и позволяет вычислить высоту инструмента (HI) над точкой отсчета.Затем стержень удерживают в неизвестной точке и таким же образом снимают показания, позволяя вычислить высоту новой (передней) точки. Разница между этими двумя показаниями равна изменению высоты, поэтому этот метод еще называют дифференциальным нивелированием . Процедура повторяется до достижения пункта назначения. Обычной практикой является либо полный возврат к исходной точке, либо замыкание хода во второй точке, высота которой уже известна. Проверка замыкания защищает от ошибок в работе и позволяет распределить остаточную ошибку наиболее вероятным образом между станциями.

Некоторые инструменты имеют три перекрестия, которые позволяют . измерять расстояния вперед и назад Они также позволяют использовать среднее значение трех показаний (3-проводное нивелирование) для проверки ошибок и усреднения ошибки интерполяции между отметками на стержневой шкале.

Двумя основными типами нивелировки являются одинарная нивелировка, как уже было описано, и двойная нивелировка (двойная стерженька). При двойном нивелировании геодезист берет две передние и две задние точки и проверяет, чтобы разница между передними и задними точками была одинаковой, тем самым уменьшая количество ошибок. ^[1] Двойное выравнивание стоит в два раза дороже, чем одноуровневое. ^[2]

Поворот уровня

При использовании оптического уровня конечная точка может находиться за пределами эффективного диапазона инструмента. Между конечными точками могут быть препятствия или большие перепады высот. В таких ситуациях необходимы дополнительные настройки. Поворот — это термин, используемый для обозначения перемещения уровня для съемки высоты из другого места.

Чтобы «повернуть» уровень, нужно сначала снять показания и записать высоту точки, на которой находится стержень. Пока стержень остается на том же месте, уровень перемещается на новое место, где стержень все еще виден. Показания снимаются с нового местоположения уровня, а разница высот используется для определения новой высоты уровнемера. Это повторяется до тех пор, пока серия измерений не будет завершена.

Уровень должен быть горизонтальным, чтобы получить достоверные измерения. Из-за этого, если горизонтальное перекрестие прибора находится ниже основания вехи, геодезист не сможет навести веху и получить показания. Стержень обычно можно поднять на высоту до 25 футов, что позволяет установить уровень намного выше основания стержня.

Тригонометрическое нивелирование

Другой стандартный метод нивелирования в строительстве и геодезии называется тригонометрическим нивелированием , которое является предпочтительным при «выравнивании» нескольких точек из одной стационарной точки. Это делается с помощью тахеометра или любого другого инструмента для считывания вертикального или зенитного угла на вехе, а изменение высоты рассчитывается с использованием тригонометрических функций (см. пример ниже). На больших расстояниях (обычно 1000 футов и более) кривизну Земли и преломление прибора волны в воздухе при измерениях также необходимо учитывать (см. раздел ниже).

Пример: показание прибора в точке А на вехе в точке B. Зенитный угол <88°15'22" (градусы, минуты, секунды дуги ) и наклонное расстояние 305,50 футов будут рассчитаны без учета высоты вехи или инструмента. таким образом:

cos(88°15'22")(305,5)≈ 9,30 фута,

означает изменение высоты примерно на 9,30 фута между точками A и B. Таким образом, если точка A находится на высоте 1000 футов, то точка B будет находиться на высоте примерно 1009,30 фута, как опорная линия (0 °) для зенитных углов. прямо вверх, совершая один полный оборот по часовой стрелке, и поэтому показания угла менее 90 градусов (горизонтальные или плоские) будут смотреть вверх, а не вниз (и противоположно для углов больше 90 градусов), и, таким образом, будет увеличиваться высота.

Рефракция и кривизна

Кривизна Земли означает, что горизонтальная линия зрения инструмента будет все выше и выше над сфероидом на больших расстояниях. Эффект может быть незначительным для некоторых работ на расстояниях менее 100 метров. Увеличение высоты прямой с расстоянием $D$ равно:

{\sqrt {D^{2}+R^{2}}}-R\approx {\frac {D^{2}}{2R}}\approx 0.0785{\text{ m}}(D{\text{ in km}})^{2}\approx 0.0239{\text{ ft}}(D/1000{\text{ ft}})^{2}

где R — радиус Земли.

Линия визирования прибора горизонтальна, но не является прямой из-за атмосферной рефракции . Изменение плотности воздуха с высотой приводит к отклонению луча зрения к земле.

Суммарная поправка на рефракцию и кривизну составляет примерно: ^[3]

\Delta h_{meters}=0.067D_{km}^{2}

или

\Delta h_{feet}=0.021\left({\frac {D_{ft}}{1000}}\right)^{2}

Для точной работы необходимо рассчитать эти эффекты и внести поправки. Для большинства работ достаточно поддерживать расстояния между передней и задней точками примерно равными, чтобы эффекты преломления и кривизны нивелировались. Преломление обычно является основным источником ошибок при нивелировании. Для коротких линий уровня влияние температуры и давления, как правило, незначительно, но влияние градиента температуры dT/dh может приводить к ошибкам. ^[4]

Петли выравнивания и изменения силы тяжести

Предполагая безошибочные измерения, если бы гравитационное поле Земли было полностью регулярным и постоянным, петли выравнивания всегда бы точно закрывались:

\sum _{i=0}^{n}\Delta h_{i}=0

вокруг петли. В реальном гравитационном поле Земли это происходит лишь приблизительно; на небольших петлях, типичных для инженерных проектов, замыкание петли незначительно, но на более крупных петлях, охватывающих регионы или континенты, этого не происходит.

Вместо разницы высот геопотенциалов различия замыкаются в петли:

\sum _{i=0}^{n}\Delta h_{i}g_{i},

где $g_{i}$ означает силу тяжести на интервале выравнивания i . Для точных выравнивающих сетей в национальном масштабе всегда следует использовать последнюю формулу.

\Delta W_{i}=\Delta h_{i}g_{i}\

следует использовать во всех вычислениях, производя значения геопотенциала $W_{i}$ для эталонов сети.

Высокоточное нивелирование, особенно когда оно проводится на большие расстояния и используется для установления и поддержания вертикальных баз , называется геодезическим нивелированием . ^[5]

Инструменты

Классические инструменты

Этот уровень был разработан английским инженером-строителем Уильямом Граваттом при обследовании маршрута предполагаемой железнодорожной линии от Лондона до Дувра. Более компактный и, следовательно, более прочный и простой в транспортировке, обычно считается, что выравнивание методом самовывоза менее точное, чем другие типы выравнивания, но это не так. Грязное нивелирование требует более коротких и, следовательно, более многочисленных прицелов, но этот недостаток компенсируется практикой уравнивания мушек и задних прицелов.

Точные конструкции уровней часто использовались для крупных проектов по нивелированию, где требовалась максимальная точность. Они отличаются от других уровней тем, что имеют очень точную трубку спиртового уровня и микрометрическую регулировку для поднятия или опускания линии визирования, так что перекрестие можно совместить с линией на шкале стержня, и интерполяция не требуется.

Автоматический уровень

В автоматических нивелирах используется компенсатор , который гарантирует, что линия визирования остается горизонтальной после того, как оператор грубо выровнял инструмент (с точностью до 0,05 градуса). Компенсатор состоит из небольших призм, подвешенных на проводах внутри шасси уровня, которые соединены между собой в форме маятника. Это позволяет проникать только горизонтальным лучам света, даже в тех случаях, когда телескоп инструмента не установлен идеально отвесно. ^[6]

Геодезист быстро настраивает инструмент, и ему не нужно тщательно выравнивать его каждый раз, когда он наводит веху на другую точку. Это также уменьшает эффект незначительного смещения штатива до фактического количества движения вместо использования наклона на расстоянии обзора. Поскольку уровень инструмента необходимо регулировать только один раз за установку, геодезист может быстро и легко прочитать столько боковых снимков, сколько необходимо между поворотами. Для выравнивания инструмента используются три винта уровня, в отличие от четырех винтов, которые исторически использовались в неровных уровнях.

Лазерный уровень

Лазерные уровни ^[7] проецируйте луч, видимый и/или обнаруживаемый датчиком на нивелирующей штанге. Этот стиль широко используется в строительных работах, но не для более точного контроля. Преимущество заключается в том, что один человек может выполнять нивелирование самостоятельно, тогда как для других типов требуется один человек у инструмента и один, держащий стержень.

Датчик можно установить на землеройную технику, чтобы обеспечить автоматическую планировку .

См. также

Ссылки

^ Ира Осборн Бейкер (1887). Прокачка: Барометрическая, Тригонометрическая и Духовная . Д. Ван Ностранд. п. 126 . одиночное выравнивание.
^ Гай Бомфорд (1980). Геодезия (4-е изд.). Кларендон Пресс . п. 204. ИСБН 0-19-851946-Х . См.: Геодезия .
^ Дэвис, Фут и Келли, Теория и практика геодезии, 1966, стр. 152
^ Гай Бомфорд (1980). Геодезия (4-е изд.). Оксфорд: Кларендон Пресс . п. 222. ИСБН 0-19-851946-Х . См.: Геодезия .
^ Соединенные Штаты. Министерство обороны (1973). Словарь картографических, диаграммных и геодезических терминов . Типография правительства США. п. 98 . Проверено 11 сентября 2023 г.
^ Гилани, Чарльз (2010). Элементарная геодезия: введение в геоматику (13-е изд.). Пирсон. стр. 100-1 90–91. ISBN 978-0-13-255434-3 .
^ Джон С. Скотт (1992). Словарь гражданского строительства . Springer Science+Business Media . п. 252. ИСБН 0-412-98421-0 .

Внешние ссылки

USALandSurveyor Видеоуроки по дифференциальному нивелированию
Сайт электронного обучения с онлайн-упражнениями для дифференциальной нивелировки
Онлайн расчет дифференциального нивелирования

[1] Ира Осборн Бейкер (1887). Прокачка: Барометрическая, Тригонометрическая и Духовная . Д. Ван Ностранд. п. 126 . одиночное выравнивание.

[2] Гай Бомфорд (1980). Геодезия (4-е изд.). Кларендон Пресс . п. 204. ИСБН 0-19-851946-Х . См.: Геодезия .

[3] Дэвис, Фут и Келли, Теория и практика геодезии, 1966, стр. 152

[4] Гай Бомфорд (1980). Геодезия (4-е изд.). Оксфорд: Кларендон Пресс . п. 222. ИСБН 0-19-851946-Х . См.: Геодезия .

[United_States._Department_of_Defense_1973_p._98-5] Соединенные Штаты. Министерство обороны (1973). Словарь картографических, диаграммных и геодезических терминов . Типография правительства США. п. 98 . Проверено 11 сентября 2023 г.

[6] Гилани, Чарльз (2010). Элементарная геодезия: введение в геоматику (13-е изд.). Пирсон. стр. 100-1 90–91. ISBN 978-0-13-255434-3 .

[7] Джон С. Скотт (1992). Словарь гражданского строительства . Springer Science+Business Media . п. 252. ИСБН 0-412-98421-0 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]