Делитель напряжения

В электронике делитель напряжения (также известный как делитель потенциала ) представляет собой пассивную линейную схему , которая создает выходное напряжение ( V _out ), составляющее часть входного напряжения ( V _in ). Деление напряжения — это результат распределения входного напряжения между компонентами делителя. Простым примером делителя напряжения являются два резистора, соединенных последовательно , при этом входное напряжение прикладывается к паре резисторов, а выходное напряжение возникает в результате соединения между ними.

Резисторные делители напряжения обычно используются для создания опорного напряжения или для уменьшения величины напряжения, чтобы его можно было измерить, а также могут использоваться в качестве аттенюаторов сигнала на низких частотах. Для постоянного тока и относительно низких частот делитель напряжения может быть достаточно точным, если он состоит только из резисторов; там, где требуется частотная характеристика в широком диапазоне (например, в пробнике осциллографа ), в делитель напряжения могут быть добавлены емкостные элементы для компенсации емкости нагрузки. При передаче электроэнергии для измерения высокого напряжения используется емкостной делитель напряжения.

Общий случай

Рисунок 1: Простой делитель напряжения

Делитель напряжения, привязанный к земле, создается путем соединения двух электрических импедансов последовательного , как показано на рисунке 1. Входное напряжение прикладывается к последовательным импедансам Z ₁ и Z ₂ , а выходное напряжение представляет собой напряжение на Z ₂ . Z ₁ и Z ₂ могут состоять из любой комбинации элементов, таких как резисторы , катушки индуктивности и конденсаторы .

Если ток в выходном проводе равен нулю, то соотношение между входным напряжением V _in и выходным напряжением V _out равно:

$V_{\mathrm {out} }={\frac {Z_{2}}{Z_{1}+Z_{2}}}\cdot V_{\mathrm {in} }$

Доказательство (с использованием закона Ома ):

$V_{\mathrm {in} }=I\cdot (Z_{1}+Z_{2})$

$V_{\mathrm {out} }=I\cdot Z_{2}$

$I={\frac {V_{\mathrm {in} }}{Z_{1}+Z_{2}}}$

$V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }\cdot {\frac {Z_{2}}{Z_{1}+Z_{2}}}$

Передаточная функция делителя (также известная как коэффициент напряжения ) этой схемы:

$H={\frac {V_{\mathrm {out} }}{V_{\mathrm {in} }}}={\frac {Z_{2}}{Z_{1}+Z_{2}}}$

эта передаточная функция является сложной , рациональной функцией частоты В общем , .

Примеры

Резистивный делитель

Рисунок 2. Простой резистивный делитель напряжения.

Резистивный делитель — это тот случай, когда оба импеданса, Z ₁ и Z ₂ , являются чисто резистивными (рис. 2).

Подстановка Z ₁ = R ₁ и Z ₂ = R ₂ в предыдущее выражение дает:

$V_{\mathrm {out} }={\frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}\cdot V_{\mathrm {in} }$

Если R ₁ = R ₂ , то

$V_{\mathrm {out} }={\frac {1}{2}}\cdot V_{\mathrm {in} }$

Если V _out = 6 В и V _in = 9 В (оба обычно используемых напряжения), то:

${\frac {V_{\mathrm {out} }}{V_{\mathrm {in} }}}={\frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}={\frac {6}{9}}={\frac {2}{3}}$

и, решая с помощью алгебры , R ₂ должно быть в два раза больше значения R ₁ .

Чтобы решить для R ₁ :

$R_{1}={\frac {R_{2}\cdot V_{\mathrm {in} }}{V_{\mathrm {out} }}}-R_{2}=R_{2}\cdot \left({{\frac {V_{\mathrm {in} }}{V_{\mathrm {out} }}}-1}\right)$

Чтобы решить для R ₂ :

$R_{2}=R_{1}\cdot {\frac {1}{\left({{\frac {V_{\mathrm {in} }}{V_{\mathrm {out} }}}-1}\right)}}$

Любое соотношение V _out / V _in больше 1 невозможно. То есть, используя только резисторы, невозможно ни инвертировать напряжение, ни увеличить V _out выше V _in .

RC-фильтр нижних частот

Рисунок 3. Делитель напряжения резистор/конденсатор

Рассмотрим делитель, состоящий из резистора и конденсатора, как показано на рисунке 3.

Сравнивая с общим случаем, видим Z ₁ = R и Z ₂ — полное сопротивление конденсатора, определяемое выражением

$Z_{2}=-\mathrm {j} X_{\mathrm {C} }={\frac {1}{\mathrm {j} \omega C}}\ ,$

где X _C — реактивное сопротивление конденсатора, C — емкость конденсатора, j — мнимая единица , а ω (омега) — радианная частота входного напряжения.

Тогда этот делитель будет иметь коэффициент трансформации:

${\frac {V_{\mathrm {out} }}{V_{\mathrm {in} }}}={\frac {Z_{\mathrm {2} }}{Z_{\mathrm {1} }+Z_{\mathrm {2} }}}={\frac {\frac {1}{\mathrm {j} \omega C}}{{\frac {1}{\mathrm {j} \omega C}}+R}}={\frac {1}{1+\mathrm {j} \omega RC}}\ .$

Произведение τ (tau) = RC называется постоянной времени цепи.

Тогда соотношение зависит от частоты, в данном случае уменьшаясь с увеличением частоты. Данная схема представляет собой, по сути, базовый (первого порядка) фильтр нижних частот . Отношение содержит мнимое число и фактически содержит информацию об амплитуде и фазовом сдвиге фильтра. Чтобы извлечь только соотношение амплитуд, вычислите величину отношения, то есть:

$\left|{\frac {V_{\mathrm {out} }}{V_{\mathrm {in} }}}\right|={\frac {1}{\sqrt {1+(\omega RC)^{2}}}}\ .$

Индуктивный делитель

Индуктивные делители разделяют вход переменного тока в соответствии с индуктивностью:

$V_{\mathrm {out} }={\frac {L_{2}}{L_{1}+L_{2}}}\cdot V_{\mathrm {in} }$

(с компонентами в тех же положениях, что и на рис. 2.)

Приведенное выше уравнение относится к невзаимодействующим индукторам; взаимная индуктивность (как в автотрансформаторе ) изменит результаты.

Индуктивные делители разделяют вход переменного тока в соответствии с реактивным сопротивлением элементов, как и в случае с резистивным делителем, описанным выше.

Емкостный делитель

Емкостные делители не пропускают вход постоянного тока.

Для входа переменного тока простое емкостное уравнение:

$V_{\mathrm {out} }={\frac {Xc_{2}}{Xc_{1}+Xc_{2}}}\cdot V_{\mathrm {in} }={\frac {1/C_{2}}{1/C_{1}+1/C_{2}}}\cdot V_{\mathrm {in} }={\frac {C_{1}}{C_{1}+C_{2}}}\cdot V_{\mathrm {in} }$

(с компонентами в тех же положениях, что и на рис. 2.)

Любой ток утечки в емкостных элементах требует использования обобщенного выражения с двумя импедансами. Подбирая параллельные элементы R и C в правильных пропорциях, можно поддерживать одинаковый коэффициент деления в полезном диапазоне частот. Этот принцип применяется в компенсированных пробниках осциллографов для увеличения полосы измерения.

Эффект загрузки

Выходное напряжение делителя напряжения будет меняться в зависимости от электрического тока, который он подает на внешнюю электрическую нагрузку . Эффективное сопротивление источника, выходящее из делителя Z ₁ и Z ₂ , как указано выше, будет равно с _Z 2 Z 1 параллельно ( иногда _{пишется} Z 1 _// Z 2 ₎ , то есть: ( Z ₁ Z ₂ ) / ( Z ₁ + Z ₂ ) знак равно ХЦ ₁ .

Чтобы получить достаточно стабильное выходное напряжение, выходной ток должен быть либо стабильным (и, таким образом, учитываться при расчете значений делителя потенциала), либо ограничиваться соответствующим небольшим процентом входного тока делителя. Чувствительность нагрузки можно снизить, уменьшив сопротивление обеих половин делителя, хотя это увеличивает входной ток покоя делителя и приводит к более высокому энергопотреблению (и потере тепла) в делителе. Регуляторы напряжения часто используются вместо пассивных делителей напряжения, когда необходимо выдерживать высокие или нестабильные токи нагрузки.

Приложения

Делители напряжения используются для регулировки уровня сигнала, смещения активных устройств в усилителях и измерения напряжений. Мост Уитстона и мультиметр включают в себя делители напряжения. Потенциометр . используется в качестве переменного делителя напряжения при регулировании громкости многих радиоприемников

Измерение датчика

Делители напряжения можно использовать, чтобы микроконтроллер мог измерять сопротивление датчика. Датчик подключается последовательно с известным сопротивлением, образуя делитель напряжения, и на делитель подается известное напряжение. Аналого-цифровой преобразователь микроконтроллера подключен к центральному отводу делителя, чтобы он мог измерять напряжение отвода и, используя измеренное напряжение, а также известные сопротивление и напряжение, вычислять сопротивление датчика. Этот метод обычно используется для измерения сопротивления датчиков температуры, таких как термисторы и термометры сопротивления .

Другой широко используемый пример включает потенциометр (переменный резистор) в качестве одного из резистивных элементов. При вращении вала потенциометра создаваемое им сопротивление либо увеличивается, либо уменьшается, изменение сопротивления соответствует угловому изменению вала. В сочетании со стабильным источником опорного напряжения выходное напряжение может подаваться на аналого-цифровой преобразователь, а на дисплее может отображаться угол. Такие схемы обычно используются в ручках управления чтением.

Измерение высокого напряжения

Пробник с резисторным делителем высокого напряжения (ВН). Измеряемое высокое напряжение ( V _in ) подается на наконечник коронирующего шарового зонда, а земля соединяется с другим концом делителя через черный кабель. Выход делителя ( V _out ) отображается на разъеме рядом с кабелем.

Делитель напряжения можно использовать для уменьшения очень высокого напряжения , чтобы его можно было измерить вольтметром . Высокое напряжение подается на делитель, а выходное напряжение делителя, которое выдает более низкое напряжение, находящееся в пределах входного диапазона измерителя, измеряется измерителем. Пробники с резисторным делителем высокого напряжения, разработанные специально для этой цели, могут использоваться для измерения напряжения до 100 кВ. В таких пробниках используются специальные высоковольтные резисторы, поскольку они должны выдерживать высокие входные напряжения и для получения точных результатов должны иметь согласованные температурные коэффициенты и очень низкие коэффициенты напряжения. Пробники с емкостным делителем обычно используются для напряжений выше 100 кВ, поскольку тепло, вызванное потерями мощности в пробниках с резисторным делителем при таких высоких напряжениях, может быть чрезмерным.

Сдвиг логического уровня

Делитель напряжения можно использовать как грубый преобразователь логического уровня для сопряжения двух схем, использующих разные рабочие напряжения. Например, некоторые логические схемы работают при напряжении 5 В, тогда как другие работают при напряжении 3,3 В. Непосредственное соединение логического выхода 5 В с входом 3,3 В может привести к необратимому повреждению схемы 3,3 В. В этом случае можно использовать делитель напряжения с выходным коэффициентом 3,3/5 для уменьшения сигнала 5 В до 3,3 В, чтобы обеспечить взаимную работу схем без повреждения цепи 3,3 В. Чтобы это было осуществимо, импеданс источника 5 В и входной импеданс 3,3 В должны быть незначительными или быть постоянными, а значения резисторов делителя должны учитывать их импедансы. Если входное сопротивление емкостное, чисто резистивный делитель будет ограничивать скорость передачи данных. Это можно грубо преодолеть, добавив конденсатор последовательно с верхним резистором, чтобы сделать обе ветви делителя не только резистивными, но и емкостными.

См. также

• Делитель тока
• Преобразователь постоянного тока в постоянный
• Усилитель напряжения

Внешние ссылки

• Калькулятор делителя напряжения