Градиан

◌ᵍ
◌ᵍ
Гон
В Юникоде	U + 1D4D ᵍ МАЛЕНЬКАЯ БУКВА-МОДИФИКАТОР G
Связанный
См. также	U+00B0 ° ЗНАК ГРАДУСА

гон
гон
	Компас с градуировкой 400 гон
Общая информация
Единица	Угол
Символ	гон, э-э, градус
Конверсии
1 гон за...	... равно...
поворачивается	⁠ 1/400 ⁠ оборота
радианы	⁠ π / 200 ⁠ рад ; ≈ 0,0157...рад
миллирадианы	5 π мрад ; ≈ 15,71...мрад
степени	⁠ 9 / 10 ⁠ °
минуты дуги	54′

В тригонометрии градиент . — также известный как гон (от древнегреческого γωνία ( gonía ) «угол»), град или степень ^[1] – единица измерения угла ; как одна сотая прямого угла , определяемая другими словами, 100 градусов равны 90 градусам. ^[2]^[3]^[4] Это эквивалентно ⁠ 1/400 ⁠ оборота , ^[5] ⁠ 9/10 ⁠ степени или , ⁠ $π$ / 200 ⁠ радиана . Говорят, что для измерения углов в граданах используется сотенная система угловых измерений, инициированная как часть усилий по метрической системе и десятичной системе измерения . ^[6]^[7]^[8]^{[Примечание 1]}

В континентальной Европе французское слово стоградусное , также известное как сотенная минута дуги , использовалось для обозначения одной сотой градуса; Точно так же сотенная секунда дуги определялась как одна сотая доли угловой минуты, что аналогично десятичному времени и шестидесятеричным минутам и секундам дуги . ^[12] Вероятность путаницы была одной из причин принятия термина «Цельсий» вместо «Стоградусного» в качестве названия температурной шкалы. ^[13]^[14]

Градианы в основном используются при геодезии (особенно в Европе). ^[15]^[7]^[16] и в меньшей степени в горнодобывающей промышленности ^[17] и геология . ^[18]^[19]

Гон официально является официальной единицей измерения в Европейском Союзе. ^[20]^: 9 и в Швейцарии . ^[21] Однако градиан не является частью Международной системы единиц (СИ). ^[22]^[20]^: 9–10

История и название

Эта единица возникла во Франции в связи с Французской революцией как степень , наряду с метрической системой , поэтому ее иногда называют метрической степенью . Из-за путаницы с существующим термином grad(e) в некоторых странах Северной Европы (что означает стандартную степень, ⁠ 1/360 . оборота ⁠ ), название gon было позднее принято сначала в этих регионах, а позже в качестве международного стандарта Во Франции его еще называли сортом нуво . В немецком языке эта единица раньше также называлась Neugrad (новая степень) (тогда как стандартная степень называлась Altgrad (старая степень)), аналогично nygrad в датском , шведском и норвежском языках (также gradian ) и nýgráða в исландском языке .

Хотя были предприняты попытки общего введения, эта единица была принята только в некоторых странах и для специализированных областей, таких как геодезия . ^[15]^[7]^[16] добыча полезных ископаемых ^[17] и геология . ^[18]^[19] Сегодня степень, ⁠ 1/360 ⁠ или , оборота , математически более удобный радиан Вместо этого обычно используется ⁠ 1 / 2 $π$ ⁠ оборота (используется в СИ системе единиц ).

В 1970-1990- х годах большинство научных калькуляторов предлагали гоны, а также радианы и градусы для своих тригонометрических функций . ^[23] В 2010-х годах некоторые научные калькуляторы не поддерживают граданы. ^[24]

Символ

Сегодня международный стандартный символ этой единицы — «гон» (см. ISO 31-1 ). Другие символы, использовавшиеся в прошлом, включают «gr», «grd» и «g», последний из которых иногда пишется как надстрочный индекс, аналогично знаку градуса: 50. ^г = 45°. Иногда используется метрический префикс , например «dgon», «cgon», «mgon», обозначающий соответственно 0,1 гон, 0,01 гон, 0,001 гон.Сотенные угловые минуты и сотенные угловые секунды также обозначались надстрочными индексами. ^с и ^копия, соответственно.

SI кратные гону (gon)
Дробные			Множители
Ценить	символ СИ	Имя	Ценить	символ СИ	Имя
10 ⁻¹ гон	Дгон	Децигон	10 ¹ гон	дагон	десятиугольник
10 ⁻² гон	cgon	сентигон	10 ² гон	Хгон	шестиугольник
10 ⁻³ гон	монг	миллион	10 ³ гон	может	килогон
10 ⁻⁶ гон	микрогон	микрогон	10 ⁶ гон	Монг	мегагон
10 ⁻⁹ гон	вкусный	Наган	10 ⁹ гон	Ггон	гигагон
10 ⁻¹² гон	пгон	пикогон	10 ¹² гон	Тгон	терагон
10 ⁻¹⁵ гон	fgon	фемтогон	10 ¹⁵ гон	Пгон	петагон
10 ⁻¹⁸ гон	агон	приставать	10 ¹⁸ гон	оставаться	эксагон
10 ⁻²¹ гон	смерть	зептогон	10 ²¹ гон	Смерть	зеттагон
10 ⁻²⁴ гон	вверх	йоктогон	10 ²⁴ гон	Игон	йоттагон
10 ⁻²⁷ гон	ргон	потерянный	10 ²⁷ гон	Ргон	Роннагон
10 ⁻³⁰ гон	qgon	квектогон	10 ³⁰ гон	Кгон	кветтагон

Преимущества и недостатки

Каждому квадранту присвоен диапазон в 100 гон, что облегчает распознавание четырех квадрантов, а также арифметику, включающую перпендикулярные или противоположные углы.

0°	=	0 градусов
90°	=	100 градусов
180°	=	200 градусов
270°	=	300 градусов
360°	=	400 градусов

Одним из преимуществ этого устройства является то, что прямые углы к заданному углу легко определяются. Если кто-то смотрит по компасу по курсу в 117 гонов, направление слева составляет 17 гонов, справа 217 гонов и позади одного 317 гонов. Недостатком является то, что распространенные в геометрии углы 30° и 60° приходится выражать дробями (как ⁠33 + 1/3 ⁠ угольник и ⁠66 + 2/3 угольник ⁠ соответственно ).

Конверсия

Преобразование общих углов
Повороты	радианы	Степени	Градианы
0 ход	0 рад	0°	0 ^г
⁠ 1/72 ⁠ поворота	⁠ $π$ / 36 ⁠ рад	5°	⁠5 + 5 / 9 ⁠ ^г
⁠ 1/24 ⁠ поворота	⁠ $π$ / 12 ⁠ рад	15°	⁠16 + 2 / 3 ⁠ ^г
⁠ 1/16 ⁠ поворот	⁠ $π$ / 8 ⁠ рад	22.5°	25 ^г
⁠ 1/12 ⁠ поворот	⁠ $π$ / 6 ⁠ рад	30°	⁠33 + 1 / 3 ⁠ ^г
⁠ 1/10 ⁠ поворот	⁠ $π$ / 5 ⁠ рад	36°	40 ^г
⁠ 1/8 ⁠ поворота	⁠ $π$ / 4 ⁠ рад	45°	50 ^г
⁠ 1/2 τ $π$ или ⁠ поворот	1 рад	ок. 57,3°	ок. 63,7 ^г
⁠ 1 / 6 ⁠ поворот	⁠ $π$ / 3 ⁠ рад	60°	⁠66 + 2 / 3 ⁠ ^г
⁠ 1/5 ⁠ поворот	⁠ 2 $π$ или τ / 5 ⁠ рад	72°	80 ^г
⁠ 1/4 ⁠ поворота	⁠ $π$ / 2 ⁠ рад	90°	100 ^г
⁠ 1/3 ⁠ поворота	⁠ 2 $π$ или τ / 3 ⁠ рад	120°	⁠133 + 1 / 3 ⁠ ^г
⁠ 2 / 5 ⁠ поворот	⁠ 4 $π$ или α / 5 ⁠ рад	144°	160 ^г
⁠ 1 / 2 ⁠ поворот	$п$ рад	180°	200 ^г
⁠ 3 / 4 ⁠ поворот	⁠ 3 $π$ или ρ / 2 ⁠ рад	270°	300 ^г
1 ход	т или 2 $п$ рад	360°	400 ^г

Отношение к счетчику

В 18 веке метр определялся как 10-миллионная часть четверти меридиана .Так, 1 гон соответствует длине дуги вдоль поверхности Земли примерно 100 километров; от 1 сантигона до 1 километра; От 10 микрогонов до 1 метра. ^[25] ( С тех пор определение счетчика было изменено с возрастающей точностью.)

Отношение к системе единиц СИ

Градиан не является частью Международной системы единиц (СИ). Директива ЕС о единицах измерения ^[20]^: 9–10 отмечает, что градиан «не фигурирует в списках, составленных CGPM , CIPM или BIPM ». В самом последнем, девятом издании брошюры SI градиент вообще не упоминается. ^[22] В предыдущем издании об этом упоминалось лишь в сноске, в которой говорилось следующее: ^[26]

Гон (или град, где град — альтернативное название гона) — это альтернативная единица плоского угла, равная градусу, определяемому как (π/200) рад. Значит, в прямом угле 100 гон. Потенциальная ценность гона в навигации заключается в том, что, поскольку расстояние от полюса до экватора Земли составляет примерно 10 000 км , 1 км на поверхности Земли образует угол в один сантигон в центре Земли. Однако гон используется редко.

См. также

Угловая частота – Скорость изменения угла
Миллирадиан - угловое измерение, тысячная радиана (в основном для военного использования).
Гармонический анализ - Исследование суперпозиций в математике.
Жан-Шарль де Борда – французский ученый и морской офицер (1733–1799).
Повторяющийся круг - тип прибора для измерения углов, в частности используемый для навигации.
Разворот (рациональная тригонометрия) - книга 2005 г., переформулирующая геометрию плоскости.
Стерадиан - производная единица телесного угла в системе СИ («квадратный радиан»).

Примечания

^ В редких случаях сотенная единица относится к разделению полного угла (360 °) на сотни частей. Одним из примеров является описание градаций торсионных весов Георга Ома в [11]. ^[9] Градации составляли одну сотую полного оборота. ^[10]^[11]

Ссылки

^ Вайсштейн, Эрик В. «Градиан» . mathworld.wolfram.com . Проверено 31 августа 2020 г.
^ Харрис, JW; Стокер, Х. (1998). Справочник по математике и информатике . Нью-Йорк: Springer-Verlag . п. 63.
^ «Руководство НИСТ по СИ, Приложение B.9: Коэффициенты для единиц, перечисленных по видам величин или областям науки» . nist.gov . НИСТ . Архивировано из оригинала 17 апреля 2017 г.
^ Патрик Бурон (2005). Картография: Чтение карт (PDF) . Национальный географический институт. п. 12. Архивировано из оригинала (PDF) 15 апреля 2010 г. Проверено 7 июля 2011 г.
^ «Градиан» . Искусство решения проблем . Проверено 31 августа 2020 г.
^ Бальцер, Фриц (1946). Пять мест натуральных синуса и тангенса в сотенной системе . Армейская картографическая служба, Инженерный корпус армии США.
^ Jump up to: ^а ^б ^с Циммерман, Эдвард Г. (1995). «6. Измерение углов: транзиты и теодолиты» . В Миннике, Рой; Бринкер, Рассел Чарльз (ред.). Геодезический справочник (2-е изд.). Чепмен и Холл. ISBN 041298511X .
^ Горини, Кэтрин А. (2003). Справочник «Факты о файловой геометрии» . Издательство информационной базы. п. 22 . ISBN 978-1-4381-0957-2 .
^ Каджори, Флориан (1899). История физики в ее элементарных разделах: включая эволюцию физических лабораторий . Макмиллан. ISBN 9781548494957 . Угол, на который должна отклониться торсионная головка, измерялся в сотенных долях окружности.
^ Ом, Георг Симон (1826). «Определение закона, согласно которому металлы проводят контактное электричество, вместе с проектом теории гальванического аппарата и умножителя Швайгера» (PDF) . Журнал химии и физики . 46 : 137–166. Архивировано из оригинала (PDF) 23 мая 2020 года. Немецкий язык : в верхней части торсионных весов измеряется в сотых долях полного оборота] величина вращения
^ Кейтли, Джозеф Ф. (1999). История электрических и магнитных измерений: с 500 г. до н.э. по 1940-е гг . Джон Уайли и сыновья. ISBN 978-0-7803-1193-0 . Он висел на ленточном торсионном элементе с шишечкой сверху, градуированной на 100 деталей.
^ Кляйн, ХА (2012). Наука измерения: исторический обзор . Дуврские книги по математике. Дуврские публикации. п. 114. ИСБН 978-0-486-14497-9 . Проверено 02 января 2022 г.
^ Фрейзер, Э. Льюис (февраль 1974 г.), «Улучшение несовершенной метрической системы», Бюллетень ученых-атомщиков , 30 (2): 9–44, Бибкод : 1974BuAtS..30b...9F , doi : 10.1080/00963402.1974. 11458078 . На стр. 42 Фрейзер выступает за использование градов вместо радианов в качестве стандартной единицы угла, но за переименование градов в «радиалы» вместо переименования температурной шкалы.
^ Махаффи, Чарльз Т. (1976), «Проблемы метрики в секторе строительных норм и стандартов» , Заключительный отчет Национального бюро стандартов , Техническое примечание NBS 915, Министерство торговли США, Национальное бюро торговли, Институт прикладных технологий, Центр Building Technology, Bibcode : 1976nbs..reptU....M . Термин «Цельсий» был принят вместо более знакомого «стоградусного», потому что во Франции слово «стоградусный» обычно применяется к углам.
^ Jump up to: ^а ^б Кахмен, Гериберт; Фаиг, Вольфганг (2012). Геодезия . Де Грютер. ISBN 9783110845716 .
^ Jump up to: ^а ^б Шофилд, Уилфред (2001). Инженерные изыскания: теория и экзаменационные задачи для студентов (5-е изд.). Баттерворт-Хайнеманн. ISBN 9780750649872 .
^ Jump up to: ^а ^б Срок, Антон (2006). «Вклад в прогноз движений поверхности земли, вызванных повышением уровня воды в затопленной шахте» . В Собчике, Евгениуше; Кики, Ежи (ред.). Международный горнодобывающий форум 2006, Новые технологические решения в подземной добыче полезных ископаемых: материалы 7-го Международного горнодобывающего форума, Краков – Щирк – Величка, Польша, февраль 2006 г. ЦРК Пресс . ISBN 9780415889391 .
^ Jump up to: ^а ^б Гинцбургер, Янн; Мерриен-Сукачофф, Вероника; Сенфауте, Глория; Пиге, Жак-Пьер; Гульельми, Ив (2004). «Полевые исследования, мониторинг и моделирование при выявлении причин камнепадов» . В Ласерде, В.; Эрлих, Маурисио; Фонтура, САБ; Саяо, ASF (ред.). Оползни: оценка и стабилизация/Glissement de Terrain: Evaluation et Stabilisation, комплект из 2 томов: материалы девятого международного симпозиума по оползням, 28 июня – 2 июля 2004 г., Рио-де-Жанейро, Бразилия . Том. 1. ЦРК Пресс. ISBN 978-1-4822-6288-9 .
^ Jump up to: ^а ^б Шмидт, Дитмар; Кюн, Фридрих (2007). «3. Дистанционное зондирование: 3.1 Аэрофотосъемка» . В Кнеделе, Клаус; Ланге, Герхард; Фойгт, Ханс-Юрген (ред.). Геология окружающей среды: Справочник полевых методов и тематических исследований . Springer Science & Business Media . ISBN 978-3-540-74671-3 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с «Директива 80/181/ЕЕС» . 27 мая 2009 г. Архивировано из оригинала 22 мая 2020 г. О сближении законов государств-членов, касающихся единиц измерения, и об отмене Директивы 71/354/EEC.
^ «941.202 Einheitenverordnung» (на немецком языке). Архивировано из оригинала 22 мая 2020 года.
^ Jump up to: ^а ^б Международная система единиц (PDF) (9-е изд.), Международное бюро мер и весов, декабрь 2022 г., ISBN 978-92-822-2272-0
^ Мэлони, Тимоти Дж. (1992), Электричество: фундаментальные концепции и приложения , Delmar Publishers, стр. 453 , ISBN 9780827346758 , На большинстве научных калькуляторов эта [единица измерения углов] задается клавишей DRG
^ Кук, Хизер (2007), Математика для начальных и младших классов: развитие предметных знаний , SAGE, стр. 53, ISBN 9781847876287 , Научные калькуляторы обычно имеют два режима работы с углами – градусы и радианы.
^ Картография – чтение карт – Часть H Некоторые примеры, которые следует запомнить . Архивировано 2 марта 2012 года в Wayback Machine .
^ Международное бюро мер и весов (2006 г.), Международная система единиц (СИ) (PDF) (8-е изд.), ISBN 92-822-2213-6 , заархивировано (PDF) из оригинала 04 июня 2021 г. , получено 16 декабря 2021 г.

Внешние ссылки

Спросите доктора Математика
Определения градусов , гонов и градусов Цельсия на сайте Sizes.com
Словарь единиц

[12] В редких случаях сотенная единица относится к разделению полного угла (360 °) на сотни частей. Одним из примеров является описание градаций торсионных весов Георга Ома в [11]. ^[9] Градации составляли одну сотую полного оборота. ^[10]^[11]

[1] Вайсштейн, Эрик В. «Градиан» . mathworld.wolfram.com . Проверено 31 августа 2020 г.

[handbookOfMath-2] Харрис, JW; Стокер, Х. (1998). Справочник по математике и информатике . Нью-Йорк: Springer-Verlag . п. 63.

[3] «Руководство НИСТ по СИ, Приложение B.9: Коэффициенты для единиц, перечисленных по видам величин или областям науки» . nist.gov . НИСТ . Архивировано из оригинала 17 апреля 2017 г.

[4] Патрик Бурон (2005). Картография: Чтение карт (PDF) . Национальный географический институт. п. 12. Архивировано из оригинала (PDF) 15 апреля 2010 г. Проверено 7 июля 2011 г.

[5] «Градиан» . Искусство решения проблем . Проверено 31 августа 2020 г.

[Balzer_1946-6] Бальцер, Фриц (1946). Пять мест натуральных синуса и тангенса в сотенной системе . Армейская картографическая служба, Инженерный корпус армии США.

[Zimmerman-7] Jump up to: ^а ^б ^с Циммерман, Эдвард Г. (1995). «6. Измерение углов: транзиты и теодолиты» . В Миннике, Рой; Бринкер, Рассел Чарльз (ред.). Геодезический справочник (2-е изд.). Чепмен и Холл. ISBN 041298511X .

[Gorini_2003-8] Горини, Кэтрин А. (2003). Справочник «Факты о файловой геометрии» . Издательство информационной базы. п. 22 . ISBN 978-1-4381-0957-2 .

[Cajori_1899-9] Каджори, Флориан (1899). История физики в ее элементарных разделах: включая эволюцию физических лабораторий . Макмиллан. ISBN 9781548494957 . Угол, на который должна отклониться торсионная головка, измерялся в сотенных долях окружности.

[Ohm_1826-10] Ом, Георг Симон (1826). «Определение закона, согласно которому металлы проводят контактное электричество, вместе с проектом теории гальванического аппарата и умножителя Швайгера» (PDF) . Журнал химии и физики . 46 : 137–166. Архивировано из оригинала (PDF) 23 мая 2020 года. Немецкий язык : в верхней части торсионных весов измеряется в сотых долях полного оборота] величина вращения

[Keithley_1999-11] Кейтли, Джозеф Ф. (1999). История электрических и магнитных измерений: с 500 г. до н.э. по 1940-е гг . Джон Уайли и сыновья. ISBN 978-0-7803-1193-0 . Он висел на ленточном торсионном элементе с шишечкой сверху, градуированной на 100 деталей.

[Klein_2012_p._114-13] Кляйн, ХА (2012). Наука измерения: исторический обзор . Дуврские книги по математике. Дуврские публикации. п. 114. ИСБН 978-0-486-14497-9 . Проверено 02 января 2022 г.

[14] Фрейзер, Э. Льюис (февраль 1974 г.), «Улучшение несовершенной метрической системы», Бюллетень ученых-атомщиков , 30 (2): 9–44, Бибкод : 1974BuAtS..30b...9F , doi : 10.1080/00963402.1974. 11458078 . На стр. 42 Фрейзер выступает за использование градов вместо радианов в качестве стандартной единицы угла, но за переименование градов в «радиалы» вместо переименования температурной шкалы.

[15] Махаффи, Чарльз Т. (1976), «Проблемы метрики в секторе строительных норм и стандартов» , Заключительный отчет Национального бюро стандартов , Техническое примечание NBS 915, Министерство торговли США, Национальное бюро торговли, Институт прикладных технологий, Центр Building Technology, Bibcode : 1976nbs..reptU....M . Термин «Цельсий» был принят вместо более знакомого «стоградусного», потому что во Франции слово «стоградусный» обычно применяется к углам.

[Kahmen_and_Faig_2012-16] Jump up to: ^а ^б Кахмен, Гериберт; Фаиг, Вольфганг (2012). Геодезия . Де Грютер. ISBN 9783110845716 .

[Schofield-17] Jump up to: ^а ^б Шофилд, Уилфред (2001). Инженерные изыскания: теория и экзаменационные задачи для студентов (5-е изд.). Баттерворт-Хайнеманн. ISBN 9780750649872 .

[Sroka-18] Jump up to: ^а ^б Срок, Антон (2006). «Вклад в прогноз движений поверхности земли, вызванных повышением уровня воды в затопленной шахте» . В Собчике, Евгениуше; Кики, Ежи (ред.). Международный горнодобывающий форум 2006, Новые технологические решения в подземной добыче полезных ископаемых: материалы 7-го Международного горнодобывающего форума, Краков – Щирк – Величка, Польша, февраль 2006 г. ЦРК Пресс . ISBN 9780415889391 .

[Gunzburger_et_al._2004-19] Jump up to: ^а ^б Гинцбургер, Янн; Мерриен-Сукачофф, Вероника; Сенфауте, Глория; Пиге, Жак-Пьер; Гульельми, Ив (2004). «Полевые исследования, мониторинг и моделирование при выявлении причин камнепадов» . В Ласерде, В.; Эрлих, Маурисио; Фонтура, САБ; Саяо, ASF (ред.). Оползни: оценка и стабилизация/Glissement de Terrain: Evaluation et Stabilisation, комплект из 2 томов: материалы девятого международного симпозиума по оползням, 28 июня – 2 июля 2004 г., Рио-де-Жанейро, Бразилия . Том. 1. ЦРК Пресс. ISBN 978-1-4822-6288-9 .

[Schmidt_and_Kühn_2007-20] Jump up to: ^а ^б Шмидт, Дитмар; Кюн, Фридрих (2007). «3. Дистанционное зондирование: 3.1 Аэрофотосъемка» . В Кнеделе, Клаус; Ланге, Герхард; Фойгт, Ханс-Юрген (ред.). Геология окружающей среды: Справочник полевых методов и тематических исследований . Springer Science & Business Media . ISBN 978-3-540-74671-3 .

[EU_units-21] Jump up to: ^а ^б ^с «Директива 80/181/ЕЕС» . 27 мая 2009 г. Архивировано из оригинала 22 мая 2020 г. О сближении законов государств-членов, касающихся единиц измерения, и об отмене Директивы 71/354/EEC.

[Switzerland_units-22] «941.202 Einheitenverordnung» (на немецком языке). Архивировано из оригинала 22 мая 2020 года.

[SI_Brochure_9th_ed-23] Jump up to: ^а ^б Международная система единиц (PDF) (9-е изд.), Международное бюро мер и весов, декабрь 2022 г., ISBN 978-92-822-2272-0

[24] Мэлони, Тимоти Дж. (1992), Электричество: фундаментальные концепции и приложения , Delmar Publishers, стр. 453 , ISBN 9780827346758 , На большинстве научных калькуляторов эта [единица измерения углов] задается клавишей DRG

[25] Кук, Хизер (2007), Математика для начальных и младших классов: развитие предметных знаний , SAGE, стр. 53, ISBN 9781847876287 , Научные калькуляторы обычно имеют два режима работы с углами – градусы и радианы.

[26] Картография – чтение карт – Часть H Некоторые примеры, которые следует запомнить . Архивировано 2 марта 2012 года в Wayback Machine .

[SI_Brochure_8th_ed-27] Международное бюро мер и весов (2006 г.), Международная система единиц (СИ) (PDF) (8-е изд.), ISBN 92-822-2213-6 , заархивировано (PDF) из оригинала 04 июня 2021 г. , получено 16 декабря 2021 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[Примечание 1]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[9]

[10]

[11]