Атмосферная циркуляция экзопланет

Атмосферная циркуляция планеты во многом специфична для рассматриваемой планеты, и изучение атмосферной циркуляции экзопланет является зарождающейся областью, поскольку прямые наблюдения атмосфер экзопланет все еще довольно редки. Однако, рассматривая фундаментальные принципы гидродинамики и налагая различные ограничивающие предположения, можно разработать теоретическое понимание атмосферных движений. Эту теоретическую основу также можно применить к планетам Солнечной системы и сравнить с прямыми наблюдениями за этими планетами, которые изучены более тщательно, чем экзопланеты , чтобы подтвердить теорию и понять ее ограничения.

Теоретическая основа сначала рассматривает уравнения Навье – Стокса , основные уравнения движения жидкости. Затем вводятся ограничивающие предположения для создания упрощенных моделей движения жидкости, характерных для динамики крупномасштабного движения атмосферы. Эти уравнения затем можно изучить для различных условий (т. е. высокой или низкой скорости вращения планеты, стабильно стратифицированной или нестабильно стратифицированной атмосферы), чтобы увидеть, как характеристики планеты повлияют на ее атмосферную циркуляцию. Например, планета может попасть в один из двух режимов в зависимости от скорости ее вращения: геострофический баланс или циклострофический баланс .

Атмосферные движения

сила Кориолиса

Рассматривая циркуляцию атмосферы, мы склонны принимать планетарное тело в качестве системы отсчета . По сути, это неинерциальная система отсчета, имеющая ускорение за счет вращения планеты вокруг своей оси. Сила Кориолиса — это сила, которая действует на объекты, движущиеся в планетарной системе отсчета, в результате вращения планеты. Математически ускорение, вызванное силой Кориолиса, можно записать как: ^{[ 1 ]}

${\boldsymbol {a}}=2{\boldsymbol {\Omega }}\times {\boldsymbol {u}}$

где

${\boldsymbol {u}}$ потока скорость
${\boldsymbol {\Omega }}$ планеты угловой скорости вектор

Эта сила действует перпендикулярно потоку и скорости, а также вектору угловой скорости планеты и вступает в игру при рассмотрении атмосферного движения вращающейся планеты.

Математические модели

Уравнение импульса Навье-Стокса

Сохранение импульса потока определяется следующим уравнением: ^{[ 1 ]}

${\frac {d{\boldsymbol {u}}}{dt}}=-{\frac {1}{\rho }}\nabla p-(2{\boldsymbol {\Omega }}\times {\boldsymbol {u}})-[{\boldsymbol {\Omega }}\times ({\boldsymbol {\Omega }}\times {\boldsymbol {r}})]-g{\boldsymbol {k}}+{\boldsymbol {F}}_{visc}$

где

${\frac {d}{dt}}={\frac {\partial }{\partial t}}+{\boldsymbol {u}}\cdot \nabla$ это материальная производная
$p$ это давление
$\rho$ плотность
$g$ это гравитационное ускорение
${\boldsymbol {r}}$ вектор от оси вращения
${\boldsymbol {F}}_{visc}$ это сила трения

Термин ${\boldsymbol {\Omega }}\times ({\boldsymbol {\Omega }}\times {\boldsymbol {r}})$ - центростремительное ускорение, обусловленное вращением планеты.

Упрощенная модель крупномасштабного движения

Приведенное выше уравнение можно упростить до формы, подходящей для крупномасштабного движения атмосферы. Во-первых, вектор скорости ${\boldsymbol {u}}$ делится на три компонента ветра:

${\boldsymbol {u}}=u{\boldsymbol {i}}+v{\boldsymbol {j}}+w{\boldsymbol {k}}$

где

$u$ это зональный ветер
$v$ это меридиональный ветер
$w$ это вертикальный ветер

Далее мы игнорируем трение и вертикальный ветер. Таким образом, уравнения зонального и меридионального ветра упрощаются до: ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}

${\frac {du}{dt}}-\left(f+{\frac {u\tan \phi }{a}}\right)v=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial p}{\partial x}}$

${\frac {dv}{dt}}+\left(f+{\frac {u\tan \phi }{a}}\right)u=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial p}{\partial y}}$

а уравнение в вертикальном направлении упрощается до уравнения гидростатического равновесия : ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]}

${\frac {\partial p}{\partial z}}=-g\rho$

где параметр $g$ поглотила вертикальную составляющую центростремительной силы. ^{[ 3 ]} В приведенных выше уравнениях:

$f=2\Omega \sin \phi$

– параметр Кориолиса, $\phi$ это широта и $a$ это радиус планеты.

Ключевые драйверы тиража

Термодинамика

Температурные градиенты являются одним из движущих сил циркуляции, поскольку одним из эффектов атмосферного потока является перенос тепла из мест с высокой температурой в места с низкой температурой с целью достижения теплового равновесия. Обычно планеты имеют стабильно стратифицированную атмосферу. ^{[ 2 ]} Это означает, что движению из-за градиента температуры в вертикальном направлении противостоит градиент давления в вертикальном направлении. В этом случае именно горизонтальные градиенты температуры (на поверхностях постоянного давления) вызывают циркуляцию. Такие температурные градиенты обычно поддерживаются за счет неравномерного нагрева/охлаждения атмосферы планеты. ^{[ 5 ]} На Земле, например, на экваторе, атмосфера поглощает больше чистой энергии Солнца, чем на полюсах. ^{[ 1 ]}

Планетарное вращение

Как отмечалось ранее, вращение планет важно, когда речь идет об атмосферной циркуляции, поскольку в результате вращения планет возникают кориолисовы и центростремительные силы. При рассмотрении устойчивой версии упрощенных уравнений крупномасштабного движения, представленных выше, как Кориолиса, так и центростремительные силы работают над уравновешиванием горизонтальных градиентов давления. В зависимости от скорости вращения планеты одна из этих сил будет доминировать и соответствующим образом влиять на циркуляцию атмосферы.

Геострофический баланс

Для планеты с быстрым вращением сила Кориолиса является доминирующей силой, уравновешивающей градиент давления. ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]} В этом случае уравнения крупномасштабного движения еще больше упрощаются до:

$u_{g}=-{\frac {1}{f\rho }}\left({\frac {\partial p}{\partial y}}\right)_{z}$

$v_{g}={\frac {1}{f\rho }}\left({\frac {\partial p}{\partial x}}\right)_{z}$

где $z$ нижний индекс обозначает поверхность постоянной высоты, а $g$ нижний индекс обозначает геострофический ветер. Обратите внимание, что в этом случае геострофический ветер перпендикулярен градиенту давления. Это связано с тем, что сила Кориолиса действует перпендикулярно направлению ветра. Следовательно, поскольку градиент давления вызывает ветер, параллельный градиенту, сила Кориолиса будет действовать перпендикулярно градиенту давления. Поскольку в этом режиме доминирует сила Кориолиса, результирующие ветры перпендикулярны градиенту давления.

Циклострофический баланс

Для планеты с низкой скоростью вращения и незначительной силой Кориолиса градиент давления может быть уравновешен центростремительным ускорением. В этом случае уравнения крупномасштабного движения еще больше упрощаются до: ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}

${\frac {u^{2}\tan \phi }{a}}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial p}{\partial y}}$

при преобладающем ветре восточно-западного направления.

См. также

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Кэтлинг, округ Колумбия (2015), «Планетарные атмосферы» , Трактат по геофизике , Elsevier, стр. 429–472, Bibcode : 2015trge.book..429C , doi : 10.1016/b978-0-444-53802-4.00185-8 , ISBN 9780444538031 , получено 7 июня 2022 г.
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Шоумен, Адам П. Чо, Джеймс Ю.К. Мену, Кристен (16 ноября 2009 г.). Атмосферная циркуляция экзопланет . OCLC 1312043106 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
^ Jump up to: ^а ^б ^с Холтон, Дж. Р. Введение в динамическую метеорологию (4-е изд.). Сан-Диего: Академическая пресса.
^ Валлис, Джеффри К. (2006). Гидродинамика атмосферы и океана . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. дои : 10.1017/cbo9780511790447 . ISBN 978-0-511-79044-7 .
^ JP, Пейшото (1992). Физика климата . Американский институт физики AIP. ISBN 0-88318-712-4 . OCLC 1141025647 .

[:0-1] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Кэтлинг, округ Колумбия (2015), «Планетарные атмосферы» , Трактат по геофизике , Elsevier, стр. 429–472, Bibcode : 2015trge.book..429C , doi : 10.1016/b978-0-444-53802-4.00185-8 , ISBN 9780444538031 , получено 7 июня 2022 г.

[:1-2] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Шоумен, Адам П. Чо, Джеймс Ю.К. Мену, Кристен (16 ноября 2009 г.). Атмосферная циркуляция экзопланет . OCLC 1312043106 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )

[:2-3] Jump up to: ^а ^б ^с Холтон, Дж. Р. Введение в динамическую метеорологию (4-е изд.). Сан-Диего: Академическая пресса.

[4] Валлис, Джеффри К. (2006). Гидродинамика атмосферы и океана . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. дои : 10.1017/cbo9780511790447 . ISBN 978-0-511-79044-7 .

[5] JP, Пейшото (1992). Физика климата . Американский институт физики AIP. ISBN 0-88318-712-4 . OCLC 1141025647 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]