Гекат

Гекат используемая или гекат (расшифровывается как HqA.t ) — древнеегипетская единица измерения объема, для измерения зерна, хлеба и пива. он равен 4,8 литрам , или примерно 1,056 британских галлонов . В сегодняшних измерениях ^[1]

Обзор

До Нового царства хекат составлял одну десятую часть хара, позже — одну шестнадцатую; Нового Царства в то время как ойпе (транскрибированная ip.t ) содержала 4 хеката. Он был разделен на другие единицы (некоторые для медицинских рецептов) - хин (1/10), джа (1/64) и ро (1/320). Таня Поммеренинг недавно оценила джа что в 2002 году как 1/64 хеката (75 куб.см) в МК и 1/64 ойпе ( 1/16 хеката, или 300 куб.см) в НК, что означает, джа . обозначалась образами Глаза Гора Поммеренинг предположил, что изменение NK произошло из-за замены ойпе хеката в качестве единицы регулировки громкости фараонов в официальных списках.

Хана Вымазалова оценила единицу геката в 2002 году в « Деревянной табличке Ахмим» , показав, что пять ответов возвращаются к (64/64) при умножении на делители 3, 7, 10, 11 и 13. RMP также разделила единицу геката (64 /64) простыми и составными числами n, когда 1/64 < n < 64. Для двоичного отношения использовались числа Ока Гора . Остальные масштабировали египетские дроби до 1/320 единицы, названной ro. Частные и немасштабированные остатки были получены для dja, ro и других единиц, когда делитель n был больше 64. Например, единица 1/320 ro была записана Ахмесом путем решения 320/n ro. Гиллингс приводит 29 примеров двухчастных утверждений, преобразованных в одночастные утверждения в RMP 82. Ахмес зафиксировал случай n = 3, показав (64/64)/3 = 21/64 + 1/192 (современное утверждение), как написано as(16 + 4 + 1)/64 + 5/3 × 1/320 = 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1 2/3ro (двухчастное древнее утверждение). Двухчастные утверждения были также преобразованы Ахмесом в немасштабированную единицу хин, написав 3 1/3 хина.

Единица измерения гекат и ее система двойной записи были обнаружены за пределами Математического папируса Ринда . Другим текстом был Папирус Эберса , самый известный медицинский текст. Единица гекат была определена с точки зрения ее объема в Московском математическом папирусе MMP № 10 путем аппроксимации π примерно до 3,16. Приближение π достигалось возведением в квадрат круга с возрастанием (т.е. для знаменателя в терминах сетатов : 9, 18, 36, 72 и 81, Gillings, стр. 141) до тех пор, пока не была достигнута вульгарная дробь 256/81, единственная отношения, которые использовались в Египетском Среднем царстве. Писец ММП нашел площадь поверхности корзины, равную: (8d/9). ² = 64д ²/81, в пределах цилиндра относительно геката. Данные MMP 10 означали, что d = 2 определяло π для использования в хекатных объемах как 256/81. Приближение 256/81 также использовалось Ахмесом и другими писцами. Обсуждение древнеегипетских единиц измерения далее показывает, что гекат составлял 1/30 царского локтя. ³, анализ, который необходимо дважды проверить на соответствие предположению d = 2, что означает, что r = 1, и это предположение действительно имеет смысл. Один царский локоть древнеегипетских мер и весов = 523,5 миллиметра. ((523,5 мм) ³)/30 = 4,78221176 литров.

Однако это может быть, по крайней мере, сфера с окружностью 523,5 миллиметра, которая на самом деле будет иметь метрический объем около 2,42269 литра, или примерно половина хеката, или примерно одна шестидесятая царского кубического локтя до двух стопроцентных частей. Формула современного школьного учебника имеет объем = 4/3 пи r. ³ например. В случае земли, где pi=256/81 или около 3,1604938, аналогичный результат можно получить с помощью другой формулы, предложенной Запасским и другими, где объем сферы определяется частным куба окружность, разделенная на шесть пи ² (V=c ³/6p ²) ^[2] и в этом случае объем древнего Египта должен составлять около 2,386954 литра или около 98,5% его истинного объема.

Ссылки

^ «Древние кувшины хранят секрет практической математики библейских времен» . ЭврекАлерт! . получено 22 марта 2020 г. примерно в 7:00 утра по восточному стандартному времени.
^ Запасский Э., Гадот Ю., Финкельштейн I, Бененсон I (2012) Древняя связь между единицами длины и объема на основе сферы. PLoS ONE 7(3): e33895. https://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0033895 получено 22 марта 2020 г. примерно в 7:38 утра по восточному стандартному времени.

Внешние ссылки

http://www.eurekalert.org/pub_releases/2012-06/afot-ajh060412.php
Жиллингс, Ричард. Математика во времена фараонов Дувр, переиздание из Кембриджа, Массачусетс, MIT Press, 1972, ISBN 0-486-24315-X .
Поммеренинг, Таня, «Altagyptische Holmasse Metrologisch neu Interpreiert» и соответствующие фармацевтические и медицинские знания, реферат, Philipps-Universität, Марбург, 8 ноября 2004 г., взято из «Die Altagyptschen Hohlmass» в studien zur Altagyptische Kulture, Приложение, 10, Гамбург, Буске Ферлаг, 2005 г.
Вымазалова Х. «Деревянные таблички из Каира: использование зерновой единицы HK3T в Древнем Египте». Archiv Orientalai , Чарльз У., Прага, стр. 27–42, 2002 г.
eurekalert.org
Юниты Hekat в RMP. Архивировано 20 июня 2010 г. в Wayback Machine.
Египетская геометрия: определение значения π
Бененсон, Ицак. Некоторая короткая статья на иврите об известных исследованиях объемов керамики 2012 года, которая выглядит так, как будто в ней не может быть много подробностей, на https://tauweb.tau.ac.il/news/new-method-discovery-ancient-world , получено в марте. 21, 2020, около 23:20 по восточному стандартному времени

[alert-1] «Древние кувшины хранят секрет практической математики библейских времен» . ЭврекАлерт! . получено 22 марта 2020 г. примерно в 7:00 утра по восточному стандартному времени.

[2] Запасский Э., Гадот Ю., Финкельштейн I, Бененсон I (2012) Древняя связь между единицами длины и объема на основе сферы. PLoS ONE 7(3): e33895. https://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0033895 получено 22 марта 2020 г. примерно в 7:38 утра по восточному стандартному времени.

[1]

[2]