Кольцо ВОО
В алгебре кольцо SBI — это кольцо R (с единицей), такое что каждый R по идемпотент модулю Джекобсона радикала может поднят до R. быть Аббревиатура SBI была введена Ирвингом Каплански и означает «пригодный для построения идемпотентных элементов». [1]
Примеры [ править ]
- Любое кольцо с нулевым радикалом является SBI.
- Любая банахова алгебра является SBI: в более общем смысле, то же самое относится и к любому компактному топологическому кольцу .
- Кольцо рациональных чисел с нечетным знаменателем и, в более общем смысле, любое локальное кольцо — это SBI.
Цитаты [ править ]
- ^ Джейкобсон (1956) , с. 53
Ссылки [ править ]
- Джейкобсон, Натан (1956), Структура колец , Американское математическое общество, Публикации коллоквиума, том. 37, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN. 978-0-8218-1037-8 , МР 0081264 , Збл 0073.02002
- Каплански, Ирвинг (1972), Поля и кольца , Чикагские лекции по математике (2-е изд.), University of Chicago Press, стр. 124–125, ISBN 0-226-42451-0 , Збл 1001,16500
 | Эта абстрактной алгебре статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |