Jump to content

Методы ввода калькулятора

(Перенаправлено с ввода цепочки )

интерпретируют нажатия клавиш по-разному Калькуляторы . Их можно разделить на два основных типа:

  • В калькуляторе одношагового или немедленного выполнения пользователь нажимает клавишу для каждой операции, вычисляя все промежуточные результаты, прежде чем будет показано окончательное значение. [1] [2] [3]
  • В калькуляторе выражений или формул пользователь вводит выражение, а затем нажимает клавишу, например «=" или «Ввод», для вычисления выражения. [4] [5] [6] Существуют различные системы ввода выражения, как описано ниже.

Немедленное исполнение

[ редактировать ]
TI -108 — это простой калькулятор с четырьмя функциями, использующий одношаговое выполнение.

Режим немедленного выполнения операции (также известный как одношаговая алгебраическая система входа ( AES ) [7] или режим цепного расчета ) обычно используется в большинстве калькуляторов общего назначения. В большинстве простых калькуляторов с четырьмя функциями, таких как калькулятор Windows в стандартном режиме и в калькуляторах, включенных в большинство ранних операционных систем , каждая бинарная операция выполняется, как только нажимается следующий оператор, и поэтому порядок операций в математическом выражении такой: не учтено. Научные калькуляторы , включая научный режим в калькуляторе Windows и большинстве современных программных калькуляторов, имеют кнопки в виде скобок и могут учитывать порядок действий. Кроме того, для унарных операций , таких как √ или x 2 , сначала вводится номер, затем оператор; Во многом это связано с тем, что экраны дисплеев таких калькуляторов обычно полностью состоят из семисегментных символов и, таким образом, способны отображать только числа, а не связанные с ними функции. Этот режим работы также делает невозможным изменение вводимого выражения без полной очистки дисплея.

Примеры
Формула Нажатия клавиш
5 2 4 + 3 7 2 =
2 × 3 + 1 =

1 + 2 × 3 =

3 0 COS x 2 + 3 0 SIN =

3 0 SIN + 2 x 3 0 COS =

The примеры приводились дважды. Первая версия предназначена для простых калькуляторов и показывает, как необходимо переставить операнды, чтобы получить правильный результат. Вторая версия — для научных калькуляторов , где приоритет операторов соблюдается . Существуют различные формы схем приоритета операторов. В алгебраической системе ввода с иерархией ( АЭШ ), [7] учитывается приоритет основных математических операторов, [7] тогда как калькуляторы с алгебраической системой ввода со скобками ( AESP ) [7] поддерживать ввод круглых скобок. [7] Схема ввода, известная как алгебраическая операционная система ( AOS ). [7] сочетает в себе и то, и другое. [7] Это название, которое компания Texas Instruments использует для схемы ввода, используемой в некоторых своих калькуляторах. [8]

Калькуляторы немедленного выполнения основаны на сочетании инфиксной и постфиксной нотации: бинарные операции выполняются как инфиксные, а унарные операции — как постфиксные. Поскольку операторы применяются по одному, пользователю приходится решать, какой ключ оператора использовать на каждом этапе, и это может привести к проблемам. [9] [10] Обсуждая эти проблемы, Гарольд В. Тимблби отметил, что калькуляторы с кнопочным управлением «требуют, чтобы числа и знаки операций вводились в определенном порядке, а ошибки легко допустить и трудно обнаружить». [11]

Проблемы могут возникнуть потому, что для любых вычислений, кроме простейших, чтобы вычислить значение письменной формулы, пользователю калькулятора с кнопочным управлением необходимо:

  • Измените формулу так, чтобы значение можно было вычислить, нажимая кнопки по одной, принимая во внимание приоритет операторов и круглые скобки.
  • Используйте кнопки памяти, чтобы убедиться, что операции выполняются в правильном порядке.
  • Используйте специальные кнопки ± и 1/x, не соответствующие операциям в формуле, для некоммутативных операторов.

Ошибки бывает трудно обнаружить, потому что:

  • По вышеуказанным причинам последовательность нажатий кнопок может мало напоминать исходную формулу.
  • Операция, выполняемая при нажатии кнопки, не всегда совпадает с кнопкой, но может быть ранее введенной операцией.

Примеры трудностей

[ редактировать ]

Простейший пример возможной проблемы при использовании калькулятора немедленного выполнения, приведенный Тимблби, — 4 ​​× (−5). В письменной формуле это значение равно -20, потому что знак минус предназначен для обозначения отрицательного числа, а не вычитания, и именно так он будет интерпретироваться калькулятором формул.

На калькуляторе немедленного выполнения в зависимости от того, какие клавиши используются и в каком порядке они нажимаются, результат этого расчета может быть разным. Также существуют различия между калькуляторами в способе интерпретации заданной последовательности нажатий кнопок. Результатом может быть:

  • −1: Если кнопка вычитания нажимается после умножения ×, это интерпретируется как коррекция × а не знак минус, так что вычисляется 4 - 5.
  • 20: Если кнопка смены знака ± нажимается перед цифрой 5, она не интерпретируется как −5, и вычисляется 4 × 5.
  • −20: Чтобы получить правильный ответ, ± должна быть нажата последней, даже если в формуле знак минус не стоит последним.

Влияние приоритета операторов, круглых скобок и некоммутативных операторов на последовательность нажатий кнопок иллюстрируется следующим образом:

  • 4 − 5 × 6: Сначала необходимо выполнить умножение, а формулу нужно перестроить и вычислить как −5 × 6 + 4. Таким образом, необходимо использовать ± и сложение, а не вычитание. Когда + нажата, выполняется умножение.
  • 4 × (5 + 6): Сначала необходимо выполнить сложение, поэтому расчет будет равен (5 + 6) × 4. Когда × нажата, выполняется сложение.
  • 4 / (5 + 6): Один из способов сделать это — сначала вычислить (5 + 6)/4, а затем использовать 1/x кнопку, поэтому расчет равен 1/[(5 + 6)/4].
  • 4 × 5 + 6 × 7: перед сложением необходимо выполнить два умножения, а один из результатов необходимо сохранить в памяти.

Это всего лишь простые примеры, но калькуляторы немедленного выполнения могут создать еще большие проблемы в более сложных случаях. Фактически, Тимблби утверждает, что пользователи, возможно, были приучены избегать их при любых вычислениях, кроме самых простых.

Декларативные и императивные инструменты

[ редактировать ]

Потенциальные проблемы с калькуляторами немедленного выполнения проистекают из того факта, что они императивны . Это означает, что пользователь должен предоставить подробную информацию о том, как должен выполняться расчет.

Тимблби определил необходимость в калькуляторе, который был бы более автоматическим и, следовательно, более простым в использовании, и заявил, что такой калькулятор должен быть более декларативным . Это означает, что пользователь должен иметь возможность указать только то, что должно быть сделано, а не то, как и в каком порядке это должно быть сделано.

Калькуляторы формул более декларативны, поскольку введенная формула определяет, что должно быть сделано, и пользователю не нужно предоставлять какие-либо сведения о пошаговом порядке, в котором должны выполняться вычисления.

Декларативные решения легче понять, чем императивные решения. [12] и наметилась долгосрочная тенденция от императивных методов к декларативным. [13] [14] Калькуляторы формул являются частью этой тенденции.

Многие программные инструменты для обычных пользователей, такие как электронные таблицы, являются декларативными. Калькуляторы формул являются примерами таких инструментов.

Использование полной мощности компьютера

[ редактировать ]

Программные калькуляторы, имитирующие ручные калькуляторы с немедленным выполнением, не используют всю мощность компьютера: «Компьютер — гораздо более мощное устройство, чем портативный калькулятор, и, следовательно, нелогично и ограничивает дублирование ручных калькуляторов. на компьютере». (Haxis Software Pty Ltd) Калькуляторы формул используют больше мощности компьютера, поскольку, помимо расчета значения формулы, они определяют порядок, в котором все должно быть выполнено.

Инфиксная запись

[ редактировать ]
Научный калькулятор Sharp с инфиксной записью. Обратите внимание на формулу в точечной матричной строке выше и ответ в семисегментной линии ниже, а также на клавиши со стрелками, позволяющие просматривать и редактировать запись.
Эта программа-калькулятор приняла входные данные в инфиксной записи и вернула ответ. . Здесь запятая является десятичным разделителем.

Инфиксная запись — это метод, аналогичный немедленному выполнению с помощью AESH и/или AESP, но унарные операции вводятся в калькулятор в том же порядке, в котором они записаны на бумаге.

Калькуляторы, использующие инфиксную запись, как правило, включают точечно-матричный дисплей для отображения вводимого выражения, часто сопровождаемый семисегментным дисплеем для результата выражения. Поскольку выражение не вычисляется до тех пор, пока оно не будет полностью введено, существует возможность редактирования введенного выражения в любой момент перед вычислением, а также воспроизведение введенных выражений и ответов на них из памяти.

Большинство графических калькуляторов и Casio Texas Instruments используют этот метод. В своих научных калькуляторах Sharp называет этот метод прямой алгебраической логикой ( DAL ). [15] Casio называет этот метод Визуально Совершенным Алгебраическим Методом ( VPAM ). [16] и Texas Instruments называет это операционной системой Equation ( EOS ). [8]

Примеры
Формула нажатия клавиш счетчик нажатий клавиш
1 + 2 × 3 =6
SIN 3 0 + 2 × COS 3 0 =10
( 1 + 2 ) × ( 3 + 4 ) =12
1 5 + 1 0 + 1 0 + 1 0 =12

Обратная польская запись

[ редактировать ]
Скриншот программы RPN Calculator в Linux .
RPN . Все калькуляторы серии Hewlett-Packard Voyager используют вход Клавиша «Enter» используется здесь для помещения значения на дисплее в стек.

В обратной польской записи : [7] также известная как постфиксная нотация, все операции вводятся после операндов , над которыми выполняется операция. Обратная польская нотация не содержит скобок, что обычно приводит к меньшему количеству нажатий кнопок, необходимых для выполнения операции. Используя стек , можно вводить формулы без необходимости переставлять операнды.

Hewlett-Packard являются Калькуляторы хорошо известными примерами калькуляторов, использующих RPN. Ранние модели, такие как HP-35 , использовали РПН полностью без каких-либо альтернативных методов. Более поздние модели могут переключаться между RPN и другой нотацией, например HP-12C Platinum , которая включает в себя как RPN, так и немедленное выполнение (при этом операции выполняются строго в том порядке, в котором вводятся входные данные), HP 33 как с RPN, так и с гибридом немедленного выполнения. Алгебраическая нотация /infix (операции выполняются в соответствии со стандартным порядком операций, но функции с одним операндом вводятся с операндом, за которым следует оператор), и его преемник HP 35s как с RPN, так и со стандартной алгебраической инфиксной нотацией.

Примеры
Формула нажатия клавиш счетчик нажатий клавиш
1 ↵ Enter 2 ↵ Enter 3 × +

2 ↵ Enter 3 × 1 +

7
6
3 0 SIN 3 0 COS 2 x +9
1 ↵ Enter 2 + 3 ↵ Enter 4 + ×9
1 5 ↵ Enter 1 0 + 1 0 + 1 0 +

1 5 ↵ Enter 1 0 ↵ Enter ↵ Enter ↵ Enter + + +

1 5 ENTER^ 1 0 ENTER^ ENTER^ + + +

12
11 ( РПЛ и входная РПН ) [17]
10 ( Классический РПН ) [17]

Примечание. Первый пример иллюстрирует один из немногих случаев, когда в обратной польской нотации не используется наименьшее количество нажатий кнопок – при условии, что операнды не переставляются. Если бы кто-то сделал это, то потребовалось бы всего шесть нажатий клавиш.

БАЗОВОЕ обозначение

[ редактировать ]
Экран ввода уравнений на TI-89 , показывающий скобки после параметров ln, sin и cos. Если бы они были опущены, уравнение было бы интерпретировано как вместо

Нотация BASIC — это особая реализация инфиксной нотации, в которой функции требуют, чтобы их параметры были в квадратных скобках.

Этот метод использовался с 1980-х по 1990-е годы в программируемых на языке BASIC калькуляторах и карманных компьютерах . Позже компания Texas Instruments реализовала этот метод во многих своих графических калькуляторах, включая серии TI-83 и TI-84 Plus . Большинство систем компьютерной алгебры (CAS) также используют этот метод ввода по умолчанию.

В нотации BASIC формула вводится так же, как и в BASIC , с использованием PRINT команда – PRINT сама команда является необязательной. При нажатии «ENTER» или «=" будет отображен результат. Как и в случае стандартной инфиксной записи, ошибки ввода во введенной формуле можно было исправить с помощью той же функции редактора, которая использовалась при программировании калькулятора.

Примеры
Формула нажатия клавиш счетчик нажатий клавиш
1 + 2 × 3 ↵ Enter6
SIN ( 3 0 ) × COS ( 3 0 ) ↵ Enter

S I N ( 3 0 ) × C O S ( 3 0 ) ↵ Enter

12

16

Для второго примера даны два варианта в зависимости от того, имеют ли карманные компьютеры, программируемые на языке BASIC, специальные тригонометрические клавиши. [18] или нет. [19]

Десять ключевых обозначений

[ редактировать ]
Этот печатный калькулятор производства Sharp использует десятиклавишную систему счисления. Обратите внимание на размер и расположение клавиш, включая очень большие клавиши «+/=" и красные клавиши «-/=".

Метод десятиклавишного ввода впервые стал популярен в счетных машинах бухгалтеров на бумажной ленте . Обычно предполагается, что введенные числа суммируются, хотя поддерживаются и другие операции. За каждым введенным числом следует его знак (+/-), и сохраняется промежуточная сумма. Предполагается, что последний операнд может быть неявно использован следующим, поэтому, просто введя еще один + (например), можно будет повторно использовать самый последний операнд. Десятиклавишный режим ввода доступен в печатных калькуляторах таких компаний, как Sharp , [20] и в программных калькуляторах, таких как TenKey Джуди [21] используется бухгалтерскими фирмами. Также доступны онлайн-инструменты обучения и сертификации Tenkey. [22] [23] а некоторые предприятия используют скорость набора текста с использованием десяти клавиш в качестве критерия трудоустройства.

Примеры
Формула нажатия клавиш счетчик нажатий клавиш
1 + 2 × 3 = + T8
3 0 SIN × 3 0 COS =8
5 + 3 - T5
1 5 + 1 0 + + + T9

Математический дисплей

[ редактировать ]
Научный калькулятор Casio Natural Display, отображающий смешанные дроби и их десятичные эквиваленты в красивой печати.
Красиво напечатанные команды, используемые для построения поверхности Дини в системе Mathematica.

Современные системы компьютерной алгебры, а также многие научные и графические калькуляторы допускают « красивую печать », то есть ввод уравнений, при которых дроби , интегралы , интегралы и т. д. отображаются так, как они обычно пишутся. Такие калькуляторы, как правило, похожи по внешнему виду на те, которые используют инфиксную запись, но имеют полный матричный дисплей и шаблоны для ввода выражений, навигация по которым осуществляется с помощью клавиш со стрелками на калькуляторе. Шаблоны содержат пробелы для вводимых значений или выражений, а пустые значения обычно приводят к синтаксической ошибке, что делает навигацию более сложной, чем стандартная инфиксная нотация; Стандартная инфиксная запись также часто используется в таких калькуляторах.

Casio раньше называла эту функцию Natural Display или Natural textbook display . [24] [25] но теперь использует Natural-VPAM . [26] Sharp называет это WriteView. [27] на своих научных калькуляторах и просто Редактор уравнений на своих графических калькуляторах. [28] HP называет это учебника . настройкой отображения [29] который можно использовать как в режиме RPN, так и в алгебраическом режиме, а также в стеке и в приложении Equation Writer . [30] В Mathematica это называется семантически-точным набором текста . [31] В Mathcad это стандартное математическое обозначение . [32] В Maple есть редактор математических уравнений . [33] но не имеет специального имени для этого метода ввода. Texas Instruments называет это MathPrint. [34] включив ее в свои высококлассные калькуляторы, такие как серия TI-Nspire , а в 2011 году добавила эту функцию в свою серию TI-84 с обновлением ОС 2.55. [35]

Примеры
Формула Нажатия клавиш Количество нажатий клавиш
1 + 2 × 3 ↵ Enter6
SIN 3 0 × COS 3 0 ↵ Enter

SIN ( 3 0 ) × COS ( 3 0 )↵ Enter

9

12

5 3 ↵ Enter4
1 5 + 1 0 + 1 0 + 1 0 ↵ Enter12

Для второго примера даны два варианта в зависимости от того, будут ли калькуляторы автоматически вставлять нужные скобки или нет. Машины, оснащенные буквенно-цифровым дисплеем, будут отображать SIN(30)×COS(30) до ↵ Enter нажимается.

См. также

[ редактировать ]
  1. ^ Калькулятор операционной системы Microsoft Windows; 2001. Доступно на ПК с Windows: Пуск/Все программы/Стандартные/Калькулятор.
  2. ^ Страница калькулятора MotionNET в Интернете. Архивировано 1 мая 2009 г. на Wayback Machine ; 2006.
  3. ^ Виртуальная страница Calc98 Flow Simulation Ltd в Интернете ; 2008.
  4. ^ Formula Calculators Pty Ltd [Домашняя страница в Интернете]; 2009.
  5. ^ Страница калькулятора формул JavaScript Моиси Ойсгельта в Интернете ; 2000.
  6. ^ Страница продукта калькулятора Haxial Software Pty Ltd в Интернете. Архивировано 28 апреля 2009 г. на Wayback Machine ; 2001 г.
  7. ^ Перейти обратно: а б с д и ж г час Болл, Джон А. (1978). Алгоритмы калькуляторов РПН (1-е изд.). Кембридж, Массачусетс, США: Wiley-Interscience , John Wiley & Sons, Inc. ISBN  0-471-03070-8 . LCCN   77-14977 . Проверено 21 сентября 2023 г.
  8. ^ Перейти обратно: а б «Различия между алгебраической операционной системой (AOS) и операционной системой уравнений (EOS)» . Техасские инструменты . Проверено 29 ноября 2022 г.
  9. ^ Тимблби, Гарольд В. (сентябрь 1998 г.). «Новый калькулятор и зачем он нужен» (PDF) . Лондон, Великобритания: Компьютерные науки, Университет Миддлсекса. Архивировано из оригинала (PDF) 7 февраля 2007 г. Проверено 4 мая 2009 г.
  10. ^ Холмс, Невилл (2003). «Истина и ясность в арифметике» (PDF) . Университет Тасмании. Архивировано (PDF) из оригинала 7 октября 2006 г. Проверено 21 сентября 2023 г.
  11. ^ «Профессор изобретает более простой калькулятор» . www.physorg.com . Юнайтед Пресс Интернэшнл . 27 июня 2005 г. Архивировано из оригинала 15 января 2023 г. Проверено 20 сентября 2023 г.
  12. ^ Фурман, Рой Э. (июль 2006 г.). «Декларативное программирование – стратегии решения программных проблем» . Архивировано из оригинала 23 июля 2012 г. Проверено 4 мая 2009 г.
  13. ^ Ватт, Дэвид А. (1990). Концепции и парадигмы языка программирования . Международная серия Прентис Холл по информатике . Прентис Холл . ISBN  978-0-13728874-8 .
  14. ^ Мацусита, Тацуру (октябрь 1998 г.). «Выразительная сила декларативных языков программирования» (кандидатская диссертация). Департамент компьютерных наук Йоркского университета. Архивировано из оригинала 21 сентября 2023 г. Проверено 21 сентября 2023 г.
  15. ^ "ОСТРЫЙ" . глобальный.sharp . ,
  16. ^ «Общее — Стандартные научные калькуляторы — Калькуляторы — CASIO» . support.casio.com .
  17. ^ Перейти обратно: а б Нельсон, Ричард Дж. (апрель 2012 г.). «Развитие HP RPN» (PDF) . Решение HP (27). Компания Hewlett-Packard Development, LP : 42–45. Архивировано (PDF) из оригинала 20 октября 2022 г. Проверено 20 октября 2022 г. [1] (4 из 56 страниц)
  18. ^ На изображении Casio FX-880P показаны клавиши sin, cos и tan во втором ряду справа.
  19. ^ На изображении Sharp PC-1245 нет тригонометрических клавиш.
  20. ^ «SIICA.sharpusa.com > Ресурсы > Другие продукты > Калькуляторы» . siica.sharpusa.net .
  21. ^ «Отмеченный наградами бухгалтерский калькулятор TenKey Джуди для Windows» . www.judysapps.com .
  22. ^ «Сертификат десяти ключей на Learn2Type.com!» . Learn2Type.com .
  23. ^ "Никто" . Проверено 16 июня 2023 г.
  24. ^ Естественный дисплей учебника — Научный калькулятор .
  25. ^ «Всемирный образовательный веб-сайт CASIO WEW» . Всемирный образовательный веб-сайт CASIO WEW .
  26. ^ Естественный визуально совершенный алгебраический режим (VPAM) — научный калькулятор . Архивировано 27 апреля 2009 г. в Wayback Machine .
  27. ^ WriteView .
  28. ^ Редактор уравнений Sharp Graphing .
  29. ^ «Документ поддержки HP — Центр поддержки HP» . h20564.www2.hp.com . Архивировано из оригинала 26 августа 2016 г. Проверено 23 августа 2016 г.
  30. ^ http://h20331.www2.hp.com/Hpsub/downloads/50gUsing_the_EquationWriter_Part2.pdf . Архивировано 18 декабря 2011 г. в Wayback Machine.
  31. ^ Семантически-точная верстка .
  32. ^ Mathcad. Архивировано 20 сентября 2008 г. в Wayback Machine .
  33. ^ «Редактор математических уравнений — Функции Maple — Maplesoft» . www.maplesoft.com .
  34. ^ «Продукты TI | Графические калькуляторы | Научные калькуляторы» . Education.ti.com .
  35. ^ «Texas Instruments выпускает новую ОС для ТИ-84, 2,55 МП» . Техническая математика . 14 января 2011 г. Проверено 12 мая 2018 г.

Дальнейшее чтение

[ редактировать ]
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 69620d4ff289802c88983a8fe0f0615f__1718913300
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/69/5f/69620d4ff289802c88983a8fe0f0615f.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Calculator input methods - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)