Температурный коэффициент

Температурный коэффициент описывает относительное изменение физического свойства, которое связано с данным изменением температуры . Для свойства R , которое изменяется, когда температура изменяется на DT , температурный коэффициент α определяется следующим уравнением:

{\frac {dR}{R}}=\alpha \,dT

Здесь α имеет измерение обратной температуры и может быть выражена, например, в 1/k или k ⁻¹.

Если сам коэффициент температуры не слишком сильно варьируется с температурой и $\alpha \Delta T\ll 1$ , линейное приближение будет полезно при оценке значения r свойства при температуре t , учитывая его значение r ₀ при эталонной температуре t ₀ :

R(T)=R(T_{0})(1+\alpha \Delta T),

где Δ t - это разница между t и t ₀ .

Для сильно, зависимой от температуры α, это приближение полезно только для небольших температурных различий Δ t .

Температурные коэффициенты указаны для различных применений, включая электрические и магнитные свойства материалов, а также реактивность. Температурный коэффициент большинства реакций находится от 2 до 3.

Отрицательный коэффициент температуры

Большинство керамики демонстрируют отрицательную температурную зависимость от поведения сопротивления. Этот эффект регулируется уравнением Аррениуса в широком диапазоне температур:

R=Ae^{\frac {B}{T}}

где R - это сопротивление, A и B являются постоянными, а T - абсолютная температура (k).

Постоянная B связана с энергиями, необходимыми для формирования и перемещения носителей заряда, ответственных за электрическую проводимость - следовательно, по мере увеличения значения B материал становится изолирующим. Практические и коммерческие резисторы NTC направлены на то, чтобы объединить скромное сопротивление со значением B , которое обеспечивает хорошую чувствительность к температуре. Такова важность постоянного значения B , что можно охарактеризовать термисторы NTC , используя уравнение параметра B:

R=r^{\infty }e^{\frac {B}{T}}=R_{0}e^{-{\frac {B}{T_{0}}}}e^{\frac {B}{T}}

где $R_{0}$ это сопротивление при температуре $T_{0}$ .

Следовательно, многие материалы, которые дают приемлемые значения $R_{0}$ Включите материалы, которые были спланированы или обладают переменным отрицательным коэффициентом температуры (NTC), который возникает, когда физическое свойство (например, теплопроводность или электрическое удельное сопротивление ) материала снижается с повышением температуры, обычно в определенном диапазоне температуры. Для большинства материалов электрическое удельное сопротивление будет уменьшаться с повышением температуры.

Материалы с отрицательным температурным коэффициентом были использованы в нагревании пола с 1971 года. Отрицательный коэффициент температуры избегает чрезмерного местного отопления под коврами, из фасоли стульями , матрасов и т. Д., Которые могут повредить деревянные полы и могут редко вызывать пожары.

Обратимый коэффициент температуры

Остаточная плотность магнитного потока или B _R изменяется с температурой, и это одна из важных характеристик производительности магнита. Некоторые приложения, такие как инерционные гироскопы и трубки для перемещений (TWT), должны иметь постоянное поле в широком диапазоне температур. Обратимый коэффициент температуры (RTC) B _R определяется как:

{\text{RTC}}={\frac {|\Delta \mathbf {B} _{r}|}{|\mathbf {B} _{r}|\Delta T}}\times 100\%

Для удовлетворения этих требований в конце 1970 -х годов были разработаны магниты, компенсируемые температурой. ^{[ 1 ]} Для обычных магнитов SMCO B R _{уменьшается} с повышением температуры. И наоборот, для магнитов GDCO B _R повышается по мере повышения температуры в пределах определенных температурных диапазонов. Сочетая самарий и гадолиний в сплаве, коэффициент температуры может быть уменьшен почти до нуля.

Электрическое сопротивление

Температурная зависимость электрического сопротивления и, следовательно, от электронных устройств ( проводов , резисторов) должна учитываться при конструировании устройств и цепей . Температурная зависимость проводников в значительной степени линейна и может быть описана приближением ниже.

\operatorname {\rho } (T)=\rho _{0}\left[1+\alpha _{0}\left(T-T_{0}\right)\right]

где

\alpha _{0}={\frac {1}{\rho _{0}}}\left[{\frac {\delta \rho }{\delta T}}\right]_{T=T_{0}}

$\rho _{0}$ Просто соответствует конкретному коэффициенту температуры сопротивления при указанном эталонном значении (обычно t = 0 ° C) ^{[ 2 ]}

Что из полупроводника , однако, экспоненциально:

\operatorname {\rho } (T)=S\alpha ^{\frac {B}{T}}

где $S$ определяется как зона поперечного сечения и $\alpha$ и $B$ коэффициенты, определяющие форму функции и значение удельного сопротивления при заданной температуре.

Для обоих, $\alpha$ называется температурным коэффициентом сопротивления (TCR). ^{[ 3 ]}

Это свойство используется в таких устройствах, как Thermistors.

Положительный коэффициент температуры сопротивления

Положительный температурный коэффициент (PTC) относится к материалам, которые испытывают повышение электрической сопротивления при повышении их температуры. Материалы, которые имеют полезные инженерные приложения, обычно показывают относительно быстрое увеличение с температурой, то есть более высокий коэффициент. Чем выше коэффициент, тем больше увеличение электрического сопротивления для заданного повышения температуры. Материал PTC может быть спроектирован для достижения максимальной температуры для данного входного напряжения, поскольку в какой -то момент любое дальнейшее повышение температуры будет достигнуто с большим электрическим сопротивлением. В отличие от линейного нагрева сопротивления или материалов NTC, материалы PTC по своей природе самоограничиваются. С другой стороны, материал NTC также может быть по своей природе самоограниченным, если используется источник мощности постоянного тока.

Некоторые материалы даже имеют экспоненциально повышающий коэффициент температуры. Примером такого материала является резина PTC .

Отрицательный коэффициент температуры сопротивления

Отрицательный температурный коэффициент (NTC) относится к материалам, которые испытывают снижение электрического сопротивления при повышении их температуры. Материалы, которые имеют полезные инженерные приложения, обычно показывают относительно быстрое снижение с температурой, то есть более низкий коэффициент. Чем ниже коэффициент, тем большее снижение электрического сопротивления для заданного повышения температуры. Материалы NTC используются для создания ограничений тока нагрузки (поскольку они представляют более высокое начальное сопротивление до тех пор, пока ограничитель тока не достигнет покоящейся температуры), датчиков температуры и термисторов .

Отрицательный коэффициент температуры сопротивления полупроводника

Повышение температуры полупроводникового материала приводит к увеличению концентрации аварийного перевозки. Это приводит к увеличению количества носителей заряда, доступных для рекомбинации, увеличивая проводимость полупроводника. Увеличение проводимости приводит к снижению удельного сопротивления полупроводникового материала с повышением температуры, что приводит к отрицательному температурному коэффициенту сопротивления.

Температурный коэффициент эластичности

Эластичный модуль упругих материалов варьируется в зависимости от температуры, как правило, уменьшается с более высокой температурой.

Температурный коэффициент реактивности

В ядерной технике температурный коэффициент реакционной способности является мерой изменения реакционной способности (приводящее к изменению мощности), вызванное изменением температуры компонентов реактора или реакторной охлаждающей жидкости. Это может быть определено как

\alpha _{T}={\frac {\partial \rho }{\partial T}}

Где $\rho$ это реактивность , а T - температура. Отношения показывает, что $\alpha _{T}$ является значением дифференциала частичной реакционной способности относительно температуры и называется «температурным коэффициентом реакционной способности». В результате обратная связь температуры, предоставленная $\alpha _{T}$ имеет интуитивное применение к пассивной ядерной безопасности . Негатив $\alpha _{T}$ широко упоминается как важное для безопасности реактора, но широкие изменения температуры в реальных реакторах (в отличие от теоретического гомогенного реактора) ограничивают удобство использования одной метрики в качестве маркера безопасности реактора. ^{[ 4 ]}

У модерированных ядерных реакторов вода основная часть изменений реакционной способности по отношению к температуре возникает в результате изменений температуры воды. Однако каждый элемент ядра имеет удельный температурный коэффициент реактивности (например, топливо или облицовка). Механизмы, которые стимулируют коэффициенты температуры топлива реакционной способности, отличаются от коэффициентов температуры воды. В то время как вода расширяется по мере повышения температуры , что приводит к более длительному времени прохождения нейтронов во время умеренности , топливный материал не будет заметно. Изменения в реактивности в топливе из -за температурного ствола из -за явления, известного как допплеровское расширение , где резонансное поглощение быстрых нейтронов в материале для заполнителя топлива предотвращает термилизирование этих нейтронов (замедление). ^{[ 5 ]}

Математическое вычет приближения коэффициента температуры

В своей более общей форме закон о разнице в температурном коэффициенте:

{\frac {dR}{dT}}=\alpha \,R

Где определено:

R_{0}=R(T_{0})

И $\alpha$ не зависит от $T$ .

Интеграция закона о дифференциале температурных коэффициентов:

\int _{R_{0}}^{R(T)}{\frac {dR}{R}}=\int _{T_{0}}^{T}\alpha \,dT~\Rightarrow ~\ln(R){\Bigg \vert }_{R_{0}}^{R(T)}=\alpha (T-T_{0})~\Rightarrow ~\ln \left({\frac {R(T)}{R_{0}}}\right)=\alpha (T-T_{0})~\Rightarrow ~R(T)=R_{0}e^{\alpha (T-T_{0})}

Применение приближения серии Тейлор в первом порядке, в непосредственной близости $T_{0}$ , ведет к:

R(T)=R_{0}(1+\alpha (T-T_{0}))

Единицы

Тепловой коэффициент частей электрической цепи иногда определяется как PPM / C или PPM / K. ° Это указывает фракцию (выраженную в частях на миллион), что ее электрические характеристики будут отклоняться при температуре выше или ниже рабочей температуры .

Смотрите также

Микроболометр (используется для измерения TCR)

Ссылки

^ "О нас" . Electron Energy Corporation. Архивировано из оригинала 29 октября 2009 года.
^ Касап, SO (2006). Принципы электронных материалов и устройств (третье изд.). Мак-Раш-Хилл. п. 126
^ Alenitsyn, Alexander G.; Бутиков, Юджин I.; Kondraryez, Alexander S. (1997). Краткое руководство по математике и физике . CRC Press. С. 331–332. ISBN 0-8493-7745-5 .
^ Duderstadt & Hamilton 1976, с. 259–261
^ Duderstadt & Hamilton 1976, с. 556–559

Библиография

Duderstadt, Jame J .; Гамильтон, Луи Дж. (1976). Анализ ядерного реактора . Уайли. ISBN 0-471-22363-8 .

[1] "О нас" . Electron Energy Corporation. Архивировано из оригинала 29 октября 2009 года.

[2] Касап, SO (2006). Принципы электронных материалов и устройств (третье изд.). Мак-Раш-Хилл. п. 126

[3] Alenitsyn, Alexander G.; Бутиков, Юджин I.; Kondraryez, Alexander S. (1997). Краткое руководство по математике и физике . CRC Press. С. 331–332. ISBN 0-8493-7745-5 .

[4] Duderstadt & Hamilton 1976, с. 259–261

[5] Duderstadt & Hamilton 1976, с. 556–559

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]