Дефаззификация

Дефаззификация — это процесс получения количественного результата в четкой логике с учетом нечетких множеств и соответствующих степеней принадлежности. Это процесс, который преобразует нечеткое множество в четкое множество. Обычно это необходимо в системах нечеткого управления . Эти системы будут иметь ряд правил, которые преобразуют ряд переменных в нечеткий результат, то есть результат описывается с точки зрения принадлежности к нечетким множествам . Например, правила, разработанные для определения степени применения давления, могут иметь следующий вид: «Уменьшить давление (15%), Поддерживать давление (34%), Увеличить давление (72%)». Дефаззификация — это интерпретация степеней принадлежности нечетких множеств в конкретное решение или реальное значение.

Самый простой, но наименее полезный метод дефаззификации — выбрать набор с наибольшим членством, в данном случае «Увеличить давление», поскольку он имеет членство 72%, и игнорировать остальные и преобразовать эти 72% в некоторое число. Проблема этого подхода в том, что он теряет информацию. В данном случае с таким же успехом могли отсутствовать правила, призывающие к снижению или поддержанию давления.

Распространенным и полезным методом дефаззификации является центр тяжести . Во-первых, результаты правил необходимо каким-то образом сложить. Наиболее типичная функция принадлежности нечеткого множества имеет график треугольника . Теперь, если этот треугольник разрезать по прямой горизонтальной линии где-то между верхом и низом и удалить верхнюю часть, оставшаяся часть образует трапецию . На первом этапе дефаззификации обычно «отрезаются» части графиков, образуя трапеции (или другие фигуры, если исходные фигуры не были треугольниками). Например, если на выходе указано «Уменьшить давление (15%)», то этот треугольник будет разрезан на 15% вверх от нижнего края. В наиболее распространенной технике все эти трапеции затем накладываются друг на друга, образуя единую геометрическую фигуру . Затем центр тяжести этой формы, называемый нечетким центроидом вычисляется . Координата x центроида является дефаззифицированным значением.

Методы

Существует множество различных методов дефаззификации, включая следующие: ^[1]

ИИ (адаптивная интеграция) ^[2]
BADD (базовые распределения дефаззификации)
BOA (биссектриса площади)
CDD (дефаззификация решений по ограничениям)
Сертификат подлинности (центр области)
COG (центр тяжести)
ECOA (расширенный центр области)
EQM (расширенный метод качества)
FCD (дефаззификация нечеткой кластеризации)
FM (нечеткое среднее)
ФОМ (первый из максимума)
GLSD (дефаззификация набора обобщенных уровней)
ICOG (индексированный центр тяжести)
IV (значение влияния) ^[3]
LOM (последний из максимума)
MeOM (среднее значение максимума)
МАМА (середина максимума)
QM (метод качества)
RCOM (случайный выбор максимума)
СЛАЙД (полулинейная дефаззификация)
WFM (взвешенное нечеткое среднее)

Методы максимумов являются хорошими кандидатами на роль систем нечетких рассуждений. Методы распределения и методы площадей обладают свойством непрерывности, что делает их пригодными для нечетких регуляторов. ^[1]

Примечания

^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ван Леквейк, В.; Керре, Э.Э. (1999). «Дефаззификация: критерии и классификация». Нечеткие множества и системы . 108 (2): 159–178. дои : 10.1016/S0165-0114(97)00337-0 .
^ Эйзель, М.; Хентшель, К.; Кунемунд, Т. (1994). «Аппаратная реализация быстрой дефаззификации путем адаптивной интеграции». Материалы Четвертой Международной конференции по микроэлектронике для нейронных сетей и нечетких систем . Том. 1994. стр. 318–323. дои : 10.1109/ICMNN.1994.593726 . ISBN 0-8186-6710-9 . S2CID 61998554 .
^ Мадау, ДП; Фельдкамп, Луизиана (1996). «Метод дефаззификации значений влияния». Труды пятой Международной конференции нечетких систем IEEE . Том. 3. стр. 1819–1824. дои : 10.1109/FUZZY.1996.552647 . ISBN 0-7803-3645-3 . S2CID 62758527 . {{cite book}}: CS1 maint: дата и год ( ссылка )

См. также

[Leekwijck-1] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ван Леквейк, В.; Керре, Э.Э. (1999). «Дефаззификация: критерии и классификация». Нечеткие множества и системы . 108 (2): 159–178. дои : 10.1016/S0165-0114(97)00337-0 .

[2] Эйзель, М.; Хентшель, К.; Кунемунд, Т. (1994). «Аппаратная реализация быстрой дефаззификации путем адаптивной интеграции». Материалы Четвертой Международной конференции по микроэлектронике для нейронных сетей и нечетких систем . Том. 1994. стр. 318–323. дои : 10.1109/ICMNN.1994.593726 . ISBN 0-8186-6710-9 . S2CID 61998554 .

[3] Мадау, ДП; Фельдкамп, Луизиана (1996). «Метод дефаззификации значений влияния». Труды пятой Международной конференции нечетких систем IEEE . Том. 3. стр. 1819–1824. дои : 10.1109/FUZZY.1996.552647 . ISBN 0-7803-3645-3 . S2CID 62758527 . {{cite book}}: CS1 maint: дата и год ( ссылка )

[1]

[2]

[3]