Отметить и вернуть

Маркировка и повторная поимка - это метод, обычно используемый в экологии для оценки размера популяции животных , когда подсчет каждой особи нецелесообразен. ^[1] Часть населения захватывается, маркируется и освобождается. Позже будет отловлена еще одна порция и подсчитано количество отмеченных особей в выборке. Поскольку число меченых особей во второй выборке должно быть пропорционально числу меченых особей во всей популяции, оценку общей численности популяции можно получить, разделив количество меченых особей на долю меченых особей во второй выборке. образец. Этот метод предполагает, справедливо или ошибочно, что вероятность поимки одинакова для всех людей. ^[2] Другие названия этого метода или близкородственных методов включают захват-повторный захват , захват-отметку-повторный захват , повторный захват , прицел-повторный прицел , маркировку-выпуск-повторный захват , оценку нескольких систем , восстановление полосы , метод Петерсена , ^[3] и метод Линкольна .

Еще одним важным применением этих методов является эпидемиология . ^[4] где они используются для оценки полноты установления регистров заболеваний. Типичные применения включают оценку количества людей, нуждающихся в определенных услугах (например, услуги для детей с ограниченными возможностями обучения , услуги для пожилых людей с ограниченными возможностями здоровья, живущих в сообществе) или в определенных условиях (например, наркоманы, нелегальные наркоманы, люди, инфицированные ВИЧ и т. д.). ^[5]

Полевые работы, связанные с повторной поимкой марки

Обычно исследователь посещает территорию исследования и использует ловушки, чтобы поймать группу особей живыми. Каждому из этих особей присваивается уникальный идентификатор (например, пронумерованная бирка или браслет), а затем его выпускают целым и невредимым обратно в окружающую среду. Метод маркировки-повторной поимки был впервые использован для экологических исследований в 1896 году К.Г. Йоханнесом Петерсеном для оценки популяций камбалы Pleuronectesplatesa . ^[2]

Должно пройти достаточно времени, чтобы отмеченные особи перераспределились среди немаркированной популяции. ^[2]

Затем исследователь возвращается и собирает еще одну выборку особей. Некоторые особи из этой второй выборки были отмечены во время первоначального посещения и теперь называются повторными поимками. ^[6] Другие организмы, пойманные во время второго посещения, не будут пойманы во время первого посещения исследуемой территории. Этим немаркированным животным обычно во время второго посещения выдают бирку или повязку, а затем отпускают. ^[2]

Численность популяции можно оценить всего лишь по двум посещениям исследуемой территории. Обычно совершается более двух посещений, особенно если необходимы оценки выживания или передвижения. Независимо от общего количества посещений, исследователь просто записывает дату поимки каждой особи. Созданные «истории отлова» подвергаются математическому анализу для оценки размера, выживаемости или передвижения популяции. ^[2]

При отлове и маркировке организмов экологи должны учитывать благополучие организмов. Если выбранный идентификатор нанесет вред организму, его поведение может стать неправильным.

Различные методы «пометки и повторной поимки»

Каменный даман с биркой на воротнике
с кольцевой меткой Галка
Меченая читтенанго яйцевидная янтарная улитка
Tagged Обыкновенное колечко

Обозначения

Позволять

N = количество животных в популяции

n = количество животных, отмеченных при первом посещении

K = количество животных, отловленных во время второго посещения.

k = количество повторно пойманных животных, которые были помечены

Биолог хочет оценить размер популяции черепах в озере. Во время своего первого посещения озера она поймала 10 черепах и пометила их спины краской. Через неделю она возвращается на озеро и ловит 15 черепах. У пяти из этих 15 черепах на спине есть краска, указывающая на то, что это повторно пойманные животные. В этом примере (n, K, k) = (10, 15, 5). Проблема состоит в том, чтобы оценить N .

Оценщик Линкольна – Петерсена

Метод Линкольна -Петерсена ^[7] (также известный как индекс Петерсена-Линкольна ^[2] или индекс Линкольна ) можно использовать для оценки численности популяции, если на исследуемую территорию было совершено только два посещения. Этот метод предполагает, что исследуемая совокупность является «закрытой». Другими словами, два посещения исследуемой территории достаточно близки по времени, чтобы ни один человек не умирал, не рождался и не переезжал в исследуемую зону или из нее между посещениями. Модель также предполагает, что между посещениями исследователем полевого участка с животных не падает никаких меток и что исследователь правильно записывает все метки.

Учитывая эти условия, расчетная численность популяции составляет:

{\hat {N}}={\frac {nK}{k}},

Вывод

Предполагается ^[8] что все люди имеют одинаковую вероятность попасть во вторую выборку, независимо от того, были ли они ранее пойманы в первую выборку (при наличии только двух выборок это предположение не может быть проверено напрямую).

Это означает, что во второй выборке доля пойманных отмеченных особей ( $k/K$ ) должно равняться доле в общей численности населения, отмеченной ( $n/N$ ). Например, если бы половина отмеченных особей была поймана повторно, можно было бы предположить, что половина всей популяции попала во вторую выборку.

В символах,

{\frac {k}{K}}={\frac {n}{N}}.

Перестановка этого дает

{\hat {N}}={\frac {nK}{k}},

формула, используемая для метода Линкольна – Петерсена. ^[8]

Пример расчета

В примере (n, K, k) = (10, 15, 5) метод Линкольна – Петерсена оценивает, что в озере обитает 30 черепах.

{\hat {N}}={\frac {nK}{k}}={\frac {10\times 15}{5}}=30

Оценщик Чепмена

Оценка Линкольна-Петерсена асимптотически несмещена, когда размер выборки приближается к бесконечности, но смещается при небольших размерах выборки. ^[9] Альтернативная менее смещенная оценка размера популяции дается оценкой Чепмена : ^[9]

{\hat {N}}_{C}={\frac {(n+1)(K+1)}{k+1}}-1

Пример расчета

Пример (n, K, k) = (10, 15, 5) дает

{\hat {N}}_{C}={\frac {(n+1)(K+1)}{k+1}}-1={\frac {11\times 16}{6}}-1=28.3

Обратите внимание, что ответ, даваемый этим уравнением, должен быть усечен, а не округлен. Таким образом, по методу Чепмена в озере обитает 28 черепах.

Удивительно, но оценка Чепмена была одной из гипотез из ряда возможных оценок: «На практике целое число, меньшее, чем ( K +1)( n +1)/( k +1) или даже Kn /( k +1), будет быть оценкой. Приведенная выше форма более удобна для математических целей». ^[9](см. сноску, стр. 144). Чепмен также обнаружил, что оценщик может иметь значительное отрицательное смещение при малых значениях Kn / N. ^[9](стр. 146), но это его не обеспокоило, поскольку предполагаемые стандартные отклонения для этих случаев были большими.

Доверительный интервал

Приблизительный $100(1-\alpha )\%$ доверительный интервал для размера популяции N можно получить как:

$K+n-k-0.5+{\frac {(K-k+0.5)(n-k+0.5)}{(k+0.5)}}\exp(\pm z_{\alpha /2}{\hat {\sigma }}_{0.5}),$

где ${\textstyle z_{\alpha /2}}$ соответствует $1-\alpha /2$ квантиль стандартной нормальной случайной величины и

${\hat {\sigma }}_{0.5}={\sqrt {{\frac {1}{k+0.5}}+{\frac {1}{K-k+0.5}}+{\frac {1}{n-k+0.5}}+{\frac {k+0.5}{(n-k+0.5)(K-k+0.5)}}}}.$

Пример ( n, K, k ) = (10, 15, 5) дает оценку N ≈ 30 с 95% доверительным интервалом от 22 до 65.

Было показано, что этот доверительный интервал имеет фактическую вероятность покрытия, близкую к номинальной. $100(1-\alpha )\%$ уровень даже для небольших популяций и экстремальных вероятностей поимки (около 0 или 1), и в этих случаях другие доверительные интервалы не могут достичь номинальных уровней охвата. ^[10]

Байесовская оценка

Среднее значение ± стандартное отклонение составляет

N\approx \mu \pm {\sqrt {\mu \epsilon }}

где

\mu ={\frac {(n-1)(K-1)}{k-2}}

для

k>2

\epsilon ={\frac {(n-k+1)(K-k+1)}{(k-2)(k-3)}}

для

k>3

Вывод можно найти здесь: Обсуждение:Отметить и перехватить#Статистическая обработка .

Пример ( n, K, k ) = (10, 15, 5) дает оценку N ≈ 42 ± 21,5.

Вероятность захвата

Вероятность поимки относится к вероятности обнаружения отдельного животного или человека, представляющего интерес. ^[11] и использовался как в экологии, так и в эпидемиологии для выявления болезней животных или человека, ^[12] соответственно.

Вероятность поимки часто определяется как модель с двумя переменными, в которой f определяется как доля конечного ресурса, предназначенного для обнаружения интересующего животного или человека из сектора высокого риска популяции животных или людей, а q — это вероятность поимки. частота возникновения проблемы (например, болезни животных) в секторе высокого риска по сравнению с сектором низкого риска. ^[13] Например, применение модели в 1920-х годах заключалось в выявлении носителей брюшного тифа в Лондоне, которые либо прибывали из зон с высоким уровнем заболеваемости туберкулезом (вероятность q того, что пассажир с заболеванием прибыл из такого района, где q >0,5) , или низкие ставки (вероятность 1− q ). ^[14] Было установлено, что только 5 из 100 путешественников удалось обнаружить, а 10 из 100 находились в зоне повышенного риска. Тогда вероятность захвата P определялась как:

P={\frac {5}{10}}fq+{\frac {5}{90}}(1-f)(1-q),

где первое слагаемое относится к вероятности обнаружения (вероятности захвата) в зоне высокого риска, а второе слагаемое — к вероятности обнаружения в зоне низкого риска. Важно отметить, что формулу можно переписать в виде линейного уравнения через f :

P=\left({\frac {5}{10}}q-{\frac {5}{90}}(1-q)\right)f+{\frac {5}{90}}(1-q).

Поскольку это линейная функция, из этого следует, что для определенных версий q , для которых наклон этой линии (первый член, умноженный на f ) положителен, весь ресурс обнаружения должен быть посвящен группе высокого риска ( f должен должно быть установлено равным 1, чтобы максимизировать вероятность захвата), тогда как для другого значения q , для которого наклон линии отрицательный, все обнаружение должно быть посвящено популяции с низким риском ( f должно быть установлено равным 0. Мы может решить приведенное выше уравнение для значений q, для которых наклон будет положительным, чтобы определить значения, для которых f следует установить равным 1, чтобы максимизировать вероятность захвата:

\left({\frac {5}{10}}q-{\frac {5}{90}}(1-q)\right)>0,

что упрощает:

q>{\frac {1}{10}}.

Это пример линейной оптимизации . ^[13] В более сложных случаях, когда более одного ресурса f посвящено более чем двум областям, многомерная оптимизация часто используется с помощью симплексного алгоритма или его производных.

Более двух посещений

Литература по анализу исследований методом повторного захвата процветает с начала 1990-х годов. ^{[ нужна ссылка ]}. Для анализа этих экспериментов доступны очень сложные статистические модели. ^[15] Простая модель, которая легко вписывается в исследование с тремя источниками или исследованием с тремя посещениями, должна соответствовать модели регрессии Пуассона . Сложные модели маркировки-повторного захвата могут быть совместимы с несколькими пакетами для языка программирования с открытым исходным кодом R. К ним относятся «Пространственно явный захват-повторный захват (secr)», ^[16] «Логлинейные модели для экспериментов по захвату-повторному захвату (Rcapture)», ^[17] и «Выборка расстояния от метки до повторного захвата (mrds)». ^[18] Такие модели также можно настроить с помощью специализированных программ, таких как MARK. ^[19] или E-SURGE . ^[20]

Другие связанные методы, которые часто используются, включают модель Джолли-Себера (используемую в открытых группах населения и для множественных оценок переписи) и оценщики Шнабеля. ^[21] (расширение метода Линкольна-Петерсена для закрытых популяций). Они подробно описаны Сазерлендом. ^[22]

Комплексные подходы

Моделирование данных о мечении и повторной поимке имеет тенденцию к более комплексному подходу, ^[23] который объединяет данные о мечении-повторной поимке с моделями динамики популяций и другими типами данных. Интегрированный подход требует больше вычислительных ресурсов, но извлекает больше информации из параметров улучшения данных и оценок неопределенности . ^[24]

См. также

Задача о немецких танках для оценки численности населения при пронумерации элементов.
Отметить и выпустить
Оценка численности
GPS-слежение за дикой природой
Эффект Тени (Генетика)

Ссылки

^ «Марк-Возврат» .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Саутвуд, TRE; Хендерсон, П. (2000). Экологические методы (3-е изд.). Оксфорд: Блэквелл Сайенс.
^ Кребс, Чарльз Дж. (2009). Экология (6-е изд.). Пирсон Бенджамин Каммингс. п. 119. ИСБН 978-0-321-50743-3 .
^ Чао, А .; Цай, ПК; Лин, С.Х.; Шау, Вайоминг; Чао, ДЮ (2001). «Применение моделей повторного захвата к эпидемиологическим данным». Статистика в медицине . 20 (20): 3123–3157. дои : 10.1002/сим.996 . ПМИД 11590637 . S2CID 78437 .
^ Аллен; и др. (2019). «Оценка количества людей, употребляющих инъекционные наркотики, в сельском округе в Аппалачах» . Американский журнал общественного здравоохранения . 109 (3): 445–450. дои : 10.2105/AJPH.2018.304873 . ПМК 6366498 . ПМИД 30676803 .
^ «Определение и значение повторного захвата - Мерриам-Вебстер» . 21 августа 2023 г.
^ Себер, ГАФ (1982). Оценка численности животных и связанных с ней параметров . Колдуэл, Нью-Джерси: Blackburn Press. ISBN 1-930665-55-5 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Чарльз Дж. Кребс (1999). Экологическая методология (2-е изд.). Бенджамин/Каммингс. ISBN 9780321021731 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Чепмен, Д.Г. (1951). Некоторые свойства гипергеометрического распределения с применением к зоологическим выборочным учетам . Публикации UC по статистике. Издательство Калифорнийского университета.
^ Садинле, Маурисио (01 октября 2009 г.). «Преобразованные логит-доверительные интервалы для небольших популяций при оценке одиночного отлова-повторного поимки». Коммуникации в статистике — моделирование и вычисления . 38 (9): 1909–1924. дои : 10.1080/03610910903168595 . ISSN 0361-0918 . S2CID 205556773 .
^ Дреннер, Рэй (1978). «Вероятность поимки: роль побега зоопланктера в избирательном питании планктоноядных рыб». Журнал Совета по рыболовству Канады . 35 (10): 1370–1373. дои : 10.1139/f78-215 .
^ Маккензи, Дэррил (2002). «Как следует учитывать вероятность обнаружения в оценках относительной численности?». Экология . 83 (9): 2387–2393. doi : 10.1890/0012-9658(2002)083[2387:hsdpbi]2.0.co;2 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Болкер, Бенджамин (2008). Экологические модели и данные в R. Издательство Принстонского университета. ISBN 9781400840908 .
^ Неизвестный (1921). «Здоровье Лондона» . Хосп Здоровья преп . 1 (3): 71–2. ПМК 5518027 . ПМИД 29418259 .
^ МакКри, RS и Морган, BJT (2014) «Анализ данных захвата-повторения» . Проверено 19 ноября 2014 г. «Чепмен и Холл/CRC Press» . Проверено 19 ноября 2014 г.
^ Эффорд, Мюррей (02 сентября 2016 г.). «Пространственно явный захват-повторный захват (secr)» . Комплексная сеть архивов R (CRAN) . Проверено 2 сентября 2016 г.
^ Ривест, Луи-Поль; Байаржон, Софи (01 сентября 2014 г.). «Логлинейные модели для экспериментов по захвату-повторному захвату (Rcapture)» . Комплексная сеть архивов R (CRAN) . Проверено 2 сентября 2016 г.
^ Лааке, Джефф; Борчерс, Дэвид; Томас, Лен; Миллер, Дэвид; Бишоп, Джон (17 августа 2015 г.). «Дистанционная выборка по метке-повторному захвату (mrds)» . Комплексная сеть архивов R (CRAN).
^ «Программа МАРК» . Архивировано из оригинала 21 февраля 2006 года . Проверено 29 мая 2013 г.
^ «Логикили» . Архивировано из оригинала 24 июля 2009 г.
^ Шнабель, З.Е. (1938). «Оценка общей рыбной популяции озера». Американский математический ежемесячник . 45 (6): 348–352. дои : 10.2307/2304025 . JSTOR 2304025 .
^ Уильям Дж. Сазерленд, изд. (1996). Методы экологической переписи: Справочник . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-47815-4 .
^ Маундер М.Н. (2003) Смена парадигмы в оценке рыбных запасов: от комплексного анализа к байесовскому анализу и обратно. Моделирование природных ресурсов 16:465–475
^ Маундер, Миннесота (2001) Комплексное мечение и анализ возраста улова (ITCAAN). В книге «Пространственные процессы и управление популяциями рыб», под редакцией Г.Х. Крузе, Н. Беза, А. Бута, М.В. Дорна, С. Хиллса, Р. Н. Липциуса, Д. Пеллетье, К. Роя, С. Дж. Смита и Д. Уизерелла, Море Аляски. Отчет о программе Грант-колледжа № AK-SG-01-02, Университет Аляски в Фэрбенксе, стр. 123–146.

Бесбеас, П; Фриман, С.Н.; Морган, БЮТ; Кэтчпол, Э.А. (2002). «Интеграция данных маркировки, повторной поимки и переписи для оценки численности животных и демографических параметров». Биометрия . 58 (3): 540–547. дои : 10.1111/j.0006-341X.2002.00540.x . ПМИД 12229988 . S2CID 30426391 .
Мартин-Лёф, П. (1961). «Расчеты смертности окольцованных птиц с особым упором на Dunlin Calidris alpina ». Архив зоологии (зоологические файлы), Шведская королевская академия наук, серия 2 . Том 13 (21).
Маундер, Миннесота (2004). «Анализ жизнеспособности популяции, основанный на сочетании интегрированного, байесовского и иерархического анализа». Акта Экологика . 26 (2): 85–94. Бибкод : 2004AcO....26...85M . дои : 10.1016/j.actao.2003.11.008 .
Филлипс, Калифорния; М.Дж. Дреслик; Дж. Р. Джонсон; Дж. Э. Петцинг (2001). «Применение оценки популяции для прудового разведения саламандр». Труды Академии наук Иллинойса . 94 (2): 111–118.
Ройл, Дж.А.; Р. М. Дорацио (2008). Иерархическое моделирование и вывод в экологии . Эльзевир. ISBN 978-1-930665-55-2 .
Себер, ГАФ (2002). Оценка численности животных и связанных с ней параметров . Колдуэл, Нью-Джерси: Blackburn Press. ISBN 1-930665-55-5 .
Шауб, М; Хименес, О.; Сьерро, А.; Арлеттаз, Р. (2007). «Использование комплексного моделирования для улучшения оценок динамики населения, полученных на основе ограниченных данных» (PDF) . Биология сохранения . 21 (4): 945–955. Бибкод : 2007ConBi..21..945S . дои : 10.1111/j.1523-1739.2007.00743.x . ПМИД 17650245 . S2CID 43172823 .
Уильямс, Британская Колумбия; Джей Ди Николс; Эм Джей Конрой (2002). Анализ и управление популяциями животных . Сан-Диего, Калифорния: Academic Press. ISBN 0-12-754406-2 .
Чао, А ; Цай, ПК; Лин, С.Х.; Шау, Вайоминг; Чао, ДЮ (2001). «Применение моделей повторного захвата к эпидемиологическим данным». Статистика в медицине . 20 (20): 3123–3157. дои : 10.1002/сим.996 . ПМИД 11590637 . S2CID 78437 .

Дальнейшее чтение

Бонетт, Д.Г.; Вудворд, Дж.А.; Бентлер, премьер-министр (1986). «Линейная модель для оценки размера закрытой популяции». Британский журнал математической и статистической психологии . 39 : 28–40. дои : 10.1111/j.2044-8317.1986.tb00843.x . ПМИД 3768264 .
Эванс, Массачусетс; Бонетт, Д.Г.; Макдональд, Л. (1994). «Общая теория анализа данных повторного захвата в закрытых популяциях». Биометрия . 50 (2): 396–405. дои : 10.2307/2533383 . JSTOR 2533383 .
Линкольн, ФК (1930). «Расчет численности водоплавающих птиц на основе кольцевания». Циркуляр Министерства сельского хозяйства США . 118 : 1–4.
Петерсен, CGJ (1896). «Ежегодная иммиграция молоди камбалы в Лимфьорд из Немецкого моря», Отчет Датской биологической станции (1895 г.) , 6, 5–84.
Шофилд, младший (2007). «Помимо устранения дефектов: оценка скрытых дефектов с помощью метода повторного захвата», Crosstalk, август 2007 г.; 27–29.

Внешние ссылки

[1] «Марк-Возврат» .

[Southwood-2] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Саутвуд, TRE; Хендерсон, П. (2000). Экологические методы (3-е изд.). Оксфорд: Блэквелл Сайенс.

[Krebs2009-3] Кребс, Чарльз Дж. (2009). Экология (6-е изд.). Пирсон Бенджамин Каммингс. п. 119. ИСБН 978-0-321-50743-3 .

[Chao-4] Чао, А .; Цай, ПК; Лин, С.Х.; Шау, Вайоминг; Чао, ДЮ (2001). «Применение моделей повторного захвата к эпидемиологическим данным». Статистика в медицине . 20 (20): 3123–3157. дои : 10.1002/сим.996 . ПМИД 11590637 . S2CID 78437 .

[Allen-5] Аллен; и др. (2019). «Оценка количества людей, употребляющих инъекционные наркотики, в сельском округе в Аппалачах» . Американский журнал общественного здравоохранения . 109 (3): 445–450. дои : 10.2105/AJPH.2018.304873 . ПМК 6366498 . ПМИД 30676803 .

[6] «Определение и значение повторного захвата - Мерриам-Вебстер» . 21 августа 2023 г.

[seber-7] Себер, ГАФ (1982). Оценка численности животных и связанных с ней параметров . Колдуэл, Нью-Джерси: Blackburn Press. ISBN 1-930665-55-5 .

[Krebs1999-8] Перейти обратно: ^а ^б Чарльз Дж. Кребс (1999). Экологическая методология (2-е изд.). Бенджамин/Каммингс. ISBN 9780321021731 .

[Chapman1951-9] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Чепмен, Д.Г. (1951). Некоторые свойства гипергеометрического распределения с применением к зоологическим выборочным учетам . Публикации UC по статистике. Издательство Калифорнийского университета.

[10] Садинле, Маурисио (01 октября 2009 г.). «Преобразованные логит-доверительные интервалы для небольших популяций при оценке одиночного отлова-повторного поимки». Коммуникации в статистике — моделирование и вычисления . 38 (9): 1909–1924. дои : 10.1080/03610910903168595 . ISSN 0361-0918 . S2CID 205556773 .

[11] Дреннер, Рэй (1978). «Вероятность поимки: роль побега зоопланктера в избирательном питании планктоноядных рыб». Журнал Совета по рыболовству Канады . 35 (10): 1370–1373. дои : 10.1139/f78-215 .

[12] Маккензи, Дэррил (2002). «Как следует учитывать вероятность обнаружения в оценках относительной численности?». Экология . 83 (9): 2387–2393. doi : 10.1890/0012-9658(2002)083[2387:hsdpbi]2.0.co;2 .

[:0-13] Перейти обратно: ^а ^б Болкер, Бенджамин (2008). Экологические модели и данные в R. Издательство Принстонского университета. ISBN 9781400840908 .

[14] Неизвестный (1921). «Здоровье Лондона» . Хосп Здоровья преп . 1 (3): 71–2. ПМК 5518027 . ПМИД 29418259 .

[mccrea-15] МакКри, RS и Морган, BJT (2014) «Анализ данных захвата-повторения» . Проверено 19 ноября 2014 г. «Чепмен и Холл/CRC Press» . Проверено 19 ноября 2014 г.

[16] Эффорд, Мюррей (02 сентября 2016 г.). «Пространственно явный захват-повторный захват (secr)» . Комплексная сеть архивов R (CRAN) . Проверено 2 сентября 2016 г.

[17] Ривест, Луи-Поль; Байаржон, Софи (01 сентября 2014 г.). «Логлинейные модели для экспериментов по захвату-повторному захвату (Rcapture)» . Комплексная сеть архивов R (CRAN) . Проверено 2 сентября 2016 г.

[18] Лааке, Джефф; Борчерс, Дэвид; Томас, Лен; Миллер, Дэвид; Бишоп, Джон (17 августа 2015 г.). «Дистанционная выборка по метке-повторному захвату (mrds)» . Комплексная сеть архивов R (CRAN).

[MARK-19] «Программа МАРК» . Архивировано из оригинала 21 февраля 2006 года . Проверено 29 мая 2013 г.

[Logiciels-20] «Логикили» . Архивировано из оригинала 24 июля 2009 г.

[21] Шнабель, З.Е. (1938). «Оценка общей рыбной популяции озера». Американский математический ежемесячник . 45 (6): 348–352. дои : 10.2307/2304025 . JSTOR 2304025 .

[sutherland-22] Уильям Дж. Сазерленд, изд. (1996). Методы экологической переписи: Справочник . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-47815-4 .

[maunder1-23] Маундер М.Н. (2003) Смена парадигмы в оценке рыбных запасов: от комплексного анализа к байесовскому анализу и обратно. Моделирование природных ресурсов 16:465–475

[maunder2-24] Маундер, Миннесота (2001) Комплексное мечение и анализ возраста улова (ITCAAN). В книге «Пространственные процессы и управление популяциями рыб», под редакцией Г.Х. Крузе, Н. Беза, А. Бута, М.В. Дорна, С. Хиллса, Р. Н. Липциуса, Д. Пеллетье, К. Роя, С. Дж. Смита и Д. Уизерелла, Море Аляски. Отчет о программе Грант-колледжа № AK-SG-01-02, Университет Аляски в Фэрбенксе, стр. 123–146.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]