Опекунская симметрия

В физике элементарных частиц симметрия , которая сохраняется после спонтанного нарушения симметрии и может предотвратить порчу радиационными поправками более высокого порядка некоторых свойств теории, называется кастодиальной симметрией .

Мотивация

В Стандартной модели физики элементарных частиц кустодиальная симметрия ^[1] представляет собой остаточную глобальную SU (2) -симметрию потенциала Хиггса . $V_{SM}=-\mu (H^{\dagger }H)-\lambda (H^{\dagger }H)^{2}$ SU(2)×U(1) за пределами базовой калибровочной симметрии слабого взаимодействия , которая не позволяет радиационным поправкам более высокого порядка влиять на параметр Стандартной модели. $\rho$ от ≈ 1 после спонтанного нарушения симметрии .(Примечание: $\rho$ — отношение, включающее массы слабых бозонов и угол Вайнберга ).

При наличии одного или нескольких электрослабых дублетов Хиггса в секторе Хиггса эффективный действия член $\left|H^{\dagger }D_{\mu }H\right|^{2}/\Lambda ^{2}$ который обычно возникает в физике за пределами Стандартной модели в масштабе Λ, вносит вклад в параметр Пескина – Такеучи T.

Современные прецизионные электрослабые измерения ограничивают Λ величиной более нескольких ТэВ . Однако попытки решить проблему калибровочной иерархии обычно требуют добавления новых частиц ниже этого масштаба.

Что такое опекунская симметрия?

До нарушения электрослабой симметрии в потенциале Хиггса существовала глобальная симметрия SU (2) x SU (2), которая после нарушения электрослабой симметрии нарушается до SU (2). Эта остаточная симметрия называется опекунской симметрией. Общий лагранжиан стандартной модели был бы симметричным по хранению, если связи юкавы одинаковы, т. е. Yu = Yd, а связь гиперзаряда равна нулю. Очень важно выйти за рамки эффекта стандартной модели, включив в нее новые термины, которые нарушают симметрию хранения.

Строительство

Предпочтительный способ предотвращения $\left|H^{\dagger }D_{\mu }H\right|^{2}/\Lambda ^{2}$ Целью создания термина является введение приблизительной симметрии , которая действует на сектор Хиггса. В дополнение к калиброванной SU(2) _W , которая действует точно на дублеты Хиггса, мы также введем еще одну приближенную глобальную симметрию SU(2) _R , которая также действует на дублет Хиггса. Дублет Хиггса теперь является вещественным представлением (2,2) SU(2) _L × SU(2) _R с четырьмя вещественными компонентами. Здесь мы переименовали W в L, следуя стандартному соглашению. («L» означает «левый», поскольку слабое взаимодействие связано только с «левыми» компонентами фермионных степеней свободы, а также потому, что SU (2) _L действует на матрицу Хиггса. $H$ слева; наоборот, SU(2) _R действует на $H$ справа.) Такая симметрия не будет запрещать кинетические члены Хиггса, такие как $D^{\mu }H^{\dagger }D_{\mu }H$ или термины тахионной массы, такие как $H^{\dagger }H$ или термины самосвязи, такие как $\left(H^{\dagger }H\right)^{2}$ (к счастью!), но предотвратит $\left|H^{\dagger }D_{\mu }H\right|^{2}/\Lambda ^{2}$ .

Такая симметрия SU(2) _R никогда не может быть точной и непрерывной, потому что в противном случае связи Юкавы восходящего и нижнего типа будут точно идентичными. SU(2) _R не отображает симметрию гиперзаряда U(1) _Y на себя, но сила калибровочной связи гиперзаряда мала, и в пределе, когда она стремится к нулю, у нас не возникнет проблем. ^{[ нужны разъяснения ]}. U(1) _Y Говорят, что слабо калибровано , и это явно нарушает SU(2) _R .

После того, как дублет Хиггса приобретает ненулевое вакуумное математическое ожидание , (приблизительная) симметрия SU(2) _L × SU(2) _R спонтанно нарушается до (приблизительной) диагональной подгруппы SU(2) _V . Эта приблизительная симметрия называется опекунской симметрией . ^[2]

См. также

Ссылки

^ P. Sikivie, L. Susskind, M. B. Voloshin and V. I. Zakharov, Nucl. Phys. B 173, 189 (1980).
^ Б. Грсадковски, М. Маниатис, Хосе Вудка, «Заметка об опекунской симметрии в модели двух хиггсовских дублетов», arXiv : 1011.5228 .

Внешние ссылки

Родольфо А. Диас и Р. Мартинес, «Опекающая симметрия», arXiv:hep-ph/0302058 .

[1] P. Sikivie, L. Susskind, M. B. Voloshin and V. I. Zakharov, Nucl. Phys. B 173, 189 (1980).

[2] Б. Грсадковски, М. Маниатис, Хосе Вудка, «Заметка об опекунской симметрии в модели двух хиггсовских дублетов», arXiv : 1011.5228 .

[1]

[2]