планрасчет

планрасчет
Парадигма	процедурный
Разработано	Конрад Цузе
Впервые появился	1948 год ; 76 лет назад — впервые опубликована концепция.
Основные реализации
	Plankalkül-Compiler от ФУ Берлина в 2000 г.
Под влиянием
	Суперплан , Алгол 58

планрасчет ( Немецкое произношение: [ˈplaːnkalkyːl] ) — язык программирования в инженерных целях , разработанный Конрадом Цузе в период с 1942 по 1945 год. Это был первый язык программирования высокого уровня , разработанный для компьютера.

Kalkül (от латинского исчисления ) — это немецкий термин, обозначающий формальную систему (например, Hilbert-Kalkül , оригинальное название системы дедукции в стиле Гильберта ), поэтому Plankalkül относится к формальной системе планирования. ^{[ 2 ]}

История программирования

В области создания вычислительных машин Цузе был самоучкой и разработал их, не зная о других уже существовавших механических вычислительных машинах, хотя позднее (построение Z3 ) он был вдохновлен книгой Гильберта и Аккермана по элементарной математике. логика (см. Основы математической логики ). ^{[ 3 ]}^{: 113, 152, 216} Для описания логических схем Цузе изобрел собственную диаграмму и систему обозначений, которую назвал «комбинаторикой кондиционалов» ( нем . Bedingungskombinatorik ). Закончив Z1 в 1938 году, Цузе обнаружил, что исчисление, которое он независимо разработал, уже существует и известно как исчисление высказываний . ^{[ 4 ]}^: 3 Однако то, что имел в виду Цузе, должно было быть гораздо более мощным (исчисление высказываний не является полным по Тьюрингу и не способно описать даже простые арифметические вычисления). ^{[ 5 ]}). В мае 1939 года он описал свои планы развития того, что впоследствии стало Планкалкюлем. ^{[ 3 ]}^{: 113, 152, 216} В своем блокноте он записал следующее:

Постепенное знакомство с формальной логикой около полугода. Там я нашел многие из своих ранних мыслей. (Условная комбинаторика = логика высказываний; теория интервалов = исчисление площадей). Сейчас я планирую создать «Планкалкюль». В связи с этим необходимо уточнить ряд терминов.

Почти полгода постепенного внедрения в формальную логику. Там я заново открыл для себя многие из своих прежних мыслей. (комбинаторика кондиционалов = исчисление высказываний ; изучение интервалов = теория решеток ). На эту тему я сейчас планирую принятие «Исчисления планов». Для этого необходимо уточнить ряд понятий.

—Записная книжка Конрада Цузе ^{[ 4 ]}^: 3

Работая над докторской диссертацией, Цузе разработал первую известную формальную систему записи алгоритмов. ^{[ 6 ]}^: 9 способен обрабатывать ветвления и циклы. ^{[ 7 ]}^: 18^{[ 3 ]}^: 56 В 1942 году он начал писать шахматную программу в Планкалкюле. ^{[ 3 ]}^{: 216–217} В 1944 году Цузе встретился с немецким логиком и философом Генрихом Шольцем , который выразил признательность за использование Цузе логического исчисления . ^{[ 8 ]} В 1945 году Цузе описал Планкалкюля в неопубликованной книге. ^{[ 9 ]} Однако распад нацистской Германии помешал ему представить свою рукопись. ^{[ 7 ]}^: 18

В то время единственными двумя работающими компьютерами в мире были ENIAC и Harvard Mark I , ни один из которых не использовал компилятор, и ENIAC нужно было перепрограммировать для каждой задачи, меняя способ подключения проводов. ^{[ 4 ]}^: 3

Хотя большинство его компьютеров было уничтожено бомбами союзников, Цузе смог спасти одну машину, Z4 , и перевезти ее в альпийскую деревню Хинтерштайн. ^{[ 6 ]}^: 8 (часть Бад-Хинделанга ).

Самая первая попытка создания алгоритмического языка была предпринята в 1948 г. К. Цузе. Его замечания были весьма общими, но это предложение так и не получило того внимания, которого оно заслуживало.
—Хайнц Рутисхаузер , создатель АЛГОЛА

Невозможно продолжать создавать компьютеры, что также было запрещено союзными державами. ^{[ 10 ]} – Цузе посвятил свое время разработке модели и языка программирования более высокого уровня. ^{[ 7 ]}^: 18 В 1948 году он опубликовал статью в Archiv der Mathematik и представил ее на ежегодном собрании GAMM . ^{[ 3 ]}^: 89 Его работа не привлекла большого внимания. ^{[ нужна ссылка ]} В лекции 1957 года Цузе выразил надежду, что Планкалкюль, «после некоторого времени, проведенного в роли Спящей красавицы , все же оживет». ^{[ 4 ]}^: 3 Он выразил разочарование тем, что разработчики Алгола 58 так и не признали влияние Планкалкула на их собственные работы. ^{[ 7 ]}^: 18^{[ 6 ]}^: 15

Планкалкюль был переиздан с комментариями в 1972 году. ^{[ 11 ]} Первый компилятор Plankalkül был реализован Иоахимом Хоманном в его диссертации 1975 года. ^{[ 12 ]} Другие независимые реализации последовали в 1998 году. ^{[ 13 ]} и 2000 г. в Свободном университете Берлина . ^{[ 4 ]}^: 2

Описание

Планкалкюль провел сравнения с языком APL и реляционной алгеброй . Он включает в себя операторы присваивания, подпрограммы , условные операторы, итерацию, арифметику с плавающей запятой , массивы, иерархические структуры записей, утверждения, обработку исключений и другие расширенные функции, такие как целенаправленное выполнение . Plankalkül предоставляет структуру данных, называемую обобщенным графом ( verallgemeinerter Graph ), которую можно использовать для представления геометрических структур. ^{[ 14 ]}

Многие функции Plankalkül вновь появляются в более поздних языках программирования; Исключением является своеобразное двумерное обозначение, использующее несколько строк.

Некоторые особенности Plankalkül: ^{[ 3 ]}^: 217

только локальные переменные
функции не поддерживают рекурсию
поддерживает только вызов по значению
составные типы — это массивы и кортежи
содержит условные выражения
содержит цикл for и цикл while
нет перехода

Типы данных

Единственный примитивный тип данных в Plankalkül — это однобитовый или логический тип ( нем . Ja-Nein-Werte — значение «да-нет» в терминологии Цузе). Обозначается идентификатором $S0$ . Все дальнейшие типы данных являются составными и строятся из примитивов с помощью «массивов» и «записей». ^{[ 15 ]}^: 679

Итак, последовательность из восьми бит (которую в современных вычислениях можно рассматривать как байт ) обозначается $8\times S0$ и булева матрица размера $m$ к $n$ описывается $m\times n\times S0$ . Существует также сокращенная запись, поэтому можно написать $S1\cdot n$ вместо $n\times S0$ . ^{[ 15 ]}^: 679

Тип $S0$ может иметь два возможных значения $0$ и $L$ . Таким образом, 4-битная последовательность может быть записана как L00L, но в тех случаях, когда такая последовательность представляет число, программист может использовать десятичное представление 9. ^{[ 15 ]}^: 679

Запись двух компонентов $\sigma$ и $\tau$ написано как $(\sigma ,\tau )$ . ^{[ 15 ]}^: 679

Тип ( нем . Art ) в Plankalkül состоит из 3 элементов: структурированного значения ( нем . Struktur ), прагматического значения ( нем . Typ ) и возможного ограничения возможных значений ( нем . Beschränkung ). ^{[ 15 ]}^: 679 Типы, определяемые пользователем, обозначаются буквой A с номером, например $A1$ – первый определяемый пользователем тип.

Примеры

Цузе использовал множество примеров из теории шахмат: ^{[ 15 ]}^: 680

$A1$	$S1\cdot 3$	Координата шахматной доски (размер 8x8, поэтому 3 бита вполне достаточно)
$A2$	$2\times A1$	квадрат доски (например, L00, 00L обозначает e2 в алгебраической записи )
$A3$	$S1\cdot 4$	фигура (например, 00L0 — белый король)
$A4$	$(A2,A3)$	фигура на доске (например L00, 00L; 00L0 — белый король на e2)
$A5$	$64\times A3$	доска (расположение фигур, описывает, какую фигуру содержит каждый из 64 квадратов)
$A10$	$(A5,S0,S1\cdot 4,A2)$	состояние игры ( $A5$ - доска, $S0$ — игрок для перемещения, $S1\cdot 4$ — возможность рокировки (2 за белых и 2 за чёрных), $A2$ — информация о ячейке, по которой на проходе возможен проход

Идентификаторы

Идентификаторы представляют собой буквенно-цифровые символы с номером. ^{[ 15 ]}^: 679 Существуют следующие виды идентификаторов переменных: ^{[ 9 ]}^: 10

Входные значения ( нем . inputvalues,variables ) — отмечены буквой V.
Промежуточные, временные значения ( нем . Zwischenwerte ) — обозначаются буквой Z.
Константы ( нем . Constanten ) — обозначаются буквой С.
Выходные значения ( нем . Resultatwerte ) — отмечены буквой R.

Конкретная переменная определенного типа идентифицируется номером, написанным под типом. ^{[ 15 ]}^: 679 Например:

{\begin{matrix}V\\0\end{matrix}}

,

{\begin{matrix}Z\\2\end{matrix}}

,

{\begin{matrix}C\\31\end{matrix}}

и т. д.

Программы и подпрограммы обозначаются буквой P, за которой следует номер программы (и, возможно, подпрограммы). Например $P13$ , $P5\cdot 7$ . ^{[ 15 ]}^: 679

Выходное значение программы $P13$ сохранено там в переменной ${\begin{matrix}R\\0\end{matrix}}$ доступен для других подпрограмм под идентификатором ${\begin{matrix}R17\\0\end{matrix}}$ , и чтение значения этой переменной также означает выполнение соответствующей подпрограммы. ^{[ 15 ]}^: 680

Доступ к элементам по индексу

Plankalkül обеспечивает доступ к отдельным элементам переменной с помощью «индекса компонента» ( нем . KomComponenten-Index ). Например, когда программа получает входные данные в переменную ${\begin{matrix}V\\0\end{matrix}}$ типа $A10$ (состояние игры), затем ${\begin{matrix}V\\0\\0\end{matrix}}$ — дает состояние доски, ${\begin{matrix}V\\0\\0\cdot i\end{matrix}}$ — фигура на клетке номер i, и ${\begin{matrix}V\\0\\0\cdot i\cdot j\end{matrix}}$ бит номер j этой части. ^{[ 15 ]}^: 680

В современных языках программирования это будет описываться обозначениями, подобными V0[0], V0[0][i], V0[0][i][j] (хотя для доступа к одному биту в современных языках программирования битовая маска обычно используется ).

Двумерный синтаксис

Поскольку индексы переменных записываются вертикально, каждая инструкция Plankalkül требует записи нескольких строк. ^{[ нужна ссылка ]}

Первая строка содержит тип переменной, затем номер переменной, отмеченный буквой V ( немецкий : Variablen-Index ), затем индексы переменных подкомпонентов, отмеченные буквой K ( немецкий : KomComponenten-Index ), а затем ( немецкий : Struktur-Index ), отмеченные буквой S. который описывает тип переменной. Тип не обязателен, но Цузе отмечает, что это помогает при чтении и понимании программы. ^{[ 15 ]}^: 681

В линии $S$ типы $S0$ и $S1$ можно было бы сократить до $0$ и $1$ . ^{[ 15 ]}^: 681

Примеры:

${\begin{array}{r\|l}&V\\V&3\\K&\\S&m\times 2\times 1\cdot n\end{array}}$	переменная V3 — список $m$ пары значений типа $S1\cdot n$
${\begin{array}{r\|l}&V\\V&3\\S&m\times 2\times 1\cdot n\end{array}}$	Строку K можно пропустить, если она пуста. Следовательно, это выражение означает то же самое, что и выше.
${\begin{array}{r\|l}&V\\V&3\\K&i\cdot 0\cdot 7\\S&0\end{array}}$	Значение бита восьмерок (индекс 7), первой (индекс 0) пары, і-го элемента переменной V3, имеет логический тип ( $S0$ ).

Индексы могут быть не только константами. Переменные могут использоваться в качестве индексов для других переменных, и это отмечено линией, которая показывает, в каком индексе компонента будет использоваться значение переменной:

Z5-й элемент переменной V3. Эквивалентно выражению V3[Z5] во многих современных языках программирования. ^{[ 15 ]}^: 681

Операция присвоения

Цузе ввел в свое исчисление оператор присваивания, до него неизвестный в математике. Он отметил это надписью « $\Rightarrow$ » и назвал его знаком уступчивости ( нем . Ergibt-Zeichen ). Использование концепции задания является одним из ключевых различий между математикой и информатикой. ^{[ 6 ]}^: 14

Цузе писал, что выражение:

{\begin{array}{r|lll}&Z+1&\Rightarrow &Z\\V&1&&1\\\end{array}}

аналогично более традиционному математическому уравнению:

{\begin{array}{r|lll}&Z+1&=&Z\\V&1&&1\\K&i&&i+1\\\end{array}}

Есть утверждения, что изначально этот глиф использовал Конрад Цузе. в качестве знака назначения и начал использовать $\Rightarrow$ под влиянием Хайнца Рутисхаузера . ^{[ 15 ]}^: 681 Кнут и Пардо считают, что Цузе всегда писал $\Rightarrow$ , и это был введен издателями «Об исчислении общего плана как средстве постановки схематически-комбинативных задач» в 1948 году. ^{[ 6 ]}^: 14 На конференции ALGOL 58 в Цюрихе европейские участники предложили использовать символ присваивания, введенный Цузе, но американская делегация настояла на :=. ^{[ 15 ]}^: 681

Переменная, в которой хранится результат присваивания ( l-значение ), записывается справа от оператора присваивания. ^{[ 6 ]}^: 14 Первое присвоение переменной считается объявлением. ^{[ 15 ]}^: 681

Левая часть оператора присваивания используется для выражения ( нем . Ausdruck ), которое определяет, какое значение будет присвоено переменной. В выражениях могут использоваться арифметические операторы, логические операторы и операторы сравнения ( $=,\neq ,\leq$ и т. д.). ^{[ 15 ]}^: 682

Операция возведения в степень записывается аналогично операции индексации — с использованием строк в двумерной записи: ^{[ 9 ]}^: 45

Поток управления

Логические значения были представлены как целые числа с FALSE=0 и TRUE=1. Условный поток управления принял форму защищенного оператора. A -> B, который выполнил блок B если A было правдой. Также существовал оператор итерации вида W { A -> X; B -> Y}, который повторяется до тех пор, пока все охранники не станут ложными. ^{[ 16 ]}

Терминология

Цузе назвал одну программу Rechenplan («план вычислений»). Он представил себе то, что он назвал Planfertigungsgerät («устройство для сборки планов»), которое автоматически переводило математическую формулировку программы в машиночитаемую перфорированную пленку , то, что сегодня назвали бы транслятором или компилятором . ^{[ 3 ]}^{: 45, 104, 105}

Пример

Исходное обозначение было двумерным. ^{[ нужны разъяснения ]} Для более поздней реализации в 1990-х годах была разработана линейная запись.

В следующем примере определяется функция max3 (в линейной транскрипции), вычисляющая максимум три переменные:

P1 max3 (V0[:8.0],V1[:8.0],V2[:8.0]) → R0[:8.0]
max(V0[:8.0],V1[:8.0]) → Z1[:8.0]
max(Z1[:8.0],V2[:8.0]) → R0[:8.0]
END
P2 max (V0[:8.0],V1[:8.0]) → R0[:8.0]
V0[:8.0] → Z1[:8.0]
(Z1[:8.0] < V1[:8.0]) → V1[:8.0] → Z1[:8.0]
Z1[:8.0] → R0[:8.0]
END

См. также

Ссылки

^ Рохас, Рауль ; Хашаген, Ульф [на немецком языке] (2002). Первые компьютеры: история и архитектура . МТИ Пресс . п. 292. ИСБН 978-0-26268137-7 . Проверено 25 октября 2013 г.
^ Зенил, Гектор [в Викиданных] , изд. (2012). Вычислимая Вселенная: понимание и исследование природы как вычисления - с предисловием сэра Роджера Пенроуза . Сингапур: Всемирная научная издательская компания . п. 791.
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г Хеллиге, Ханс Дитер, изд. (январь 2004 г.) [ноябрь 2002 г.]. Написано в Бремене, Германия. Истории информатики. Видения, парадигмы, лейтмотивы (на немецком языке) (1-е изд.). Берлин / Гейдельберг, Германия: Springer-Verlag . стр. 45, 56, 89, 104–105, 113, 152, 216–217. дои : 10.1007/978-3-642-18631-8 . ISBN 978-3-540-00217-8 . ISBN 3-540-00217-0 . (xii+514 страниц)
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Рохас, Рауль ; Гёктекин, Джюнейт; Фридланд, Джеральд; Крюгер, Майк; Шарп, Людмила; Кунис, Денис; Лангмак, Олаф (январь 2004 г.) [ноябрь 2002 г.]. «Планкалкюль Конрада Цузе — его происхождение и современная реализация» (PDF) . В Хеллиге, Ганс Дитер (ред.). Истории информатики. Видения, парадигмы, лейтмотивы. Часть 3: Основные идеи и парадигмы разработки языков программирования и программирования (на немецком языке) (1-е изд.). Берлин / Гейдельберг, Германия: Springer-Verlag . С. 215–235 [2–4]. дои : 10.1007/978-3-642-18631-8_9 . ISBN 978-3-642-62208-3 . Архивировано из оригинала (PDF) 1 мая 2006 г. (21 [24] страницы)
^ «Почему пропозициональная логика не является полной по Тьюрингу?» . Математика. СтекExchange . 01 апреля 2013 г. Архивировано из оригинала 2 ноября 2023 г. Проверено 2 ноября 2023 г.
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Кнут, Дональд Эрвин ; Пардо, Луис Исидоро Трабб [на португальском языке] (август 1976 г.). «Раннее развитие языков программирования» (PDF) . Стэнфордский университет, факультет компьютерных наук. стр. 8, 9, 14, 15. Архивировано из оригинала (PDF) 12 сентября 2017 г. Проверено 28 декабря 2017 г.
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Гилой, Вольфганг К. [на немецком языке] (апрель – июнь 1997 г.). «Plankalkül Конрада Цузе: первый язык программирования высокого уровня, не являющийся фон Нейманом» . IEEE Анналы истории вычислений . 19 (2). IEEE : 17–24. дои : 10.1109/85.586068 . (8 страниц)
^ Петцольд, Хартмут [на немецком языке] (1992). Современные художники-арифметики. Индустриализация вычислительной техники в Германии (на немецком языке). Мюнхен, Германия: CH Beck Verlag .
^ Jump up to: ^а ^б ^с Цузе, Конрад (1946) [1945]. Рохас, Рауль ; Вагнер, Г.; Шарп, Людмила; Шётткер-Зёль [Шётке-Зуль], Сюзанна (ред.). Планкалкюль (В версии 1945 года) (Рукопись) (на немецком языке). Интернет-архив Конрада Цузе. С. 10, 45. Идентификатор ZIA: 0233. Архивировано из оригинала 16 апреля 2015 г. Проверено 1 ноября 2023 г. (1+1+180 страниц)
^ Кой, Вольфганг [на немецком языке] (январь 2004 г.) [ноябрь 2002 г.]. «Что такое информатика? О появлении предмета в немецких университетах» . В Хеллиге, Ганс Дитер (ред.). Истории информатики. Видения, парадигмы, лейтмотивы. Часть 5: Изменение руководящих понятий в научной дисциплине информатика (на немецком языке) (1-е изд.). Берлин / Гейдельберг, Германия: Springer-Verlag . С. 473–498 [474]. дои : 10.1007/978-3-642-18631-8_17 . ISBN 978-3-540-00217-8 . ISBN 3-540-00217-0 . [1]
^ Цузе, Конрад (1972). Плановый расчет. Аннотированная перепечатка версии 1945 года (на немецком языке). Том 63. Санкт-Августин, Германия: Общество математики и обработки данных (GMD) / Федеральное министерство образования и науки (BMBW). БМВВ-GMD-63.
^ Хоманн, Иоахим (1979). ПЛАНКАЛКУЛ в сравнении с алгоритмическими языками . Серия исследований информатики и операций (на немецком языке). Том 7 (1-е изд.). Дармштадт, Германия: С. Тёхе-Миттлер-Верлаг (stmv). ISBN 3-87820-028-5 . (136 страниц) Содержание
^ Описание компилятора Plankalkül Вольфганга Мауэрера ; Мауэрер, Вольфганг (3 июня 2016 г.). «Планкалкюль Конрада Цузе» (на немецком языке). Реализация на немецком языке. Архивировано из оригинала 3 июня 2016 г. Проверено 3 октября 2017 г.
^ Гилой, Вольфганг К. [на немецком языке] (ноябрь 1990 г.), Plankalkül Конрада Цузе как предшественник современных моделей программирования (на немецком языке)
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я ^дж ^к ^л ^м ^н ^тот ^п ^д ^р Бауэр, Фридрих Л .; Весснер, Ганс (1972). «Планкалкюль» Конрада Цузе: предшественник современных языков программирования» (PDF) . Коммуникации АКМ . 15 (7): 678–685. дои : 10.1145/361454.361515 . S2CID 17681101 . Архивировано из оригинала (PDF) 20 февраля 2009 г. ( HTML )
^ Рохас, Рауль (2001). «Планисчисление» (PDF) . Энциклопедия компьютеров и компьютерной истории . Чикаго / Лондон: Издательство Fitzroy Dearborn . п. 634. ИСБН 1-57958235-4 . Проверено 26 мая 2023 г.

Дальнейшее чтение

Цузе, Конрад (1943). Подходы к теории общих вычислений с особым рассмотрением исчисления высказываний и его применения к релейным схемам [ Создание универсальной теории вычислений с особым рассмотрением исчисления высказываний и его применения к релейным схемам ] (неопубликованная рукопись) (на немецком языке) . Документы Цузе 045/018.
Цузе, Конрад (1948-12-06) [ноябрь 1948]. Написано в Хопферау-бай-Фюссен, Германия. «Об исчислении общего плана как средстве постановки схематически-комбинативных задач». Архив математики (на немецком языке). 1 (6). Карлсруэ / Штутгарт / Базель, Германия: Birkhäuser Verlag : 441–449. дои : 10.1007/BF02038459 . eISSN 1420-8938 . ISSN 0003-889X . (9 страниц)
Рохас, Рауль ; Гёктекин, Джюнейт; Фридланд, Джеральд; Крюгер, Майк; Кунис, Денис; Лангмак, Олаф (февраль 2000 г.). Plankalkül: первый язык программирования высокого уровня и его реализация (PDF) . Берлин, Германия: Институт компьютерных наук, Свободный университет Берлина и Feinarbeit.de. Технический отчет B-3/2000. Архивировано из оригинала 1 мая 2006 г. [2] (22 страницы)
Брюинс, Брэм (8 января 2010 г.). «Планкалкюль» (PDF) (Диссертация). Архивировано (PDF) из оригинала 2 ноября 2023 г. Проверено 2 ноября 2023 г. (24 страницы)

Внешние ссылки

«Программа Планкалкюль» . Интернет-архив Конрада Цузе (на немецком и английском языках). 21 августа 2014 г. Архивировано из оригинала 21 августа 2014 г. Проверено 4 октября 2017 г. (Примечание. Java-апплеты и документы Plankalkül.)

[Rojas-Hashagen_2002-1] Рохас, Рауль ; Хашаген, Ульф [на немецком языке] (2002). Первые компьютеры: история и архитектура . МТИ Пресс . п. 292. ИСБН 978-0-26268137-7 . Проверено 25 октября 2013 г.

[Zenil_2012-2] Зенил, Гектор [в Викиданных] , изд. (2012). Вычислимая Вселенная: понимание и исследование природы как вычисления - с предисловием сэра Роджера Пенроуза . Сингапур: Всемирная научная издательская компания . п. 791.

[Hellige_2004-3] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г Хеллиге, Ханс Дитер, изд. (январь 2004 г.) [ноябрь 2002 г.]. Написано в Бремене, Германия. Истории информатики. Видения, парадигмы, лейтмотивы (на немецком языке) (1-е изд.). Берлин / Гейдельберг, Германия: Springer-Verlag . стр. 45, 56, 89, 104–105, 113, 152, 216–217. дои : 10.1007/978-3-642-18631-8 . ISBN 978-3-540-00217-8 . ISBN 3-540-00217-0 . (xii+514 страниц)

[Rojas-Göktekin-Friedland-Krüger-Kuniß-Langmack_2004-4] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Рохас, Рауль ; Гёктекин, Джюнейт; Фридланд, Джеральд; Крюгер, Майк; Шарп, Людмила; Кунис, Денис; Лангмак, Олаф (январь 2004 г.) [ноябрь 2002 г.]. «Планкалкюль Конрада Цузе — его происхождение и современная реализация» (PDF) . В Хеллиге, Ганс Дитер (ред.). Истории информатики. Видения, парадигмы, лейтмотивы. Часть 3: Основные идеи и парадигмы разработки языков программирования и программирования (на немецком языке) (1-е изд.). Берлин / Гейдельберг, Германия: Springer-Verlag . С. 215–235 [2–4]. дои : 10.1007/978-3-642-18631-8_9 . ISBN 978-3-642-62208-3 . Архивировано из оригинала (PDF) 1 мая 2006 г. (21 [24] страницы)

[Turing_2013-5] «Почему пропозициональная логика не является полной по Тьюрингу?» . Математика. СтекExchange . 01 апреля 2013 г. Архивировано из оригинала 2 ноября 2023 г. Проверено 2 ноября 2023 г.

[Knuth-Pardo_1976-6] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Кнут, Дональд Эрвин ; Пардо, Луис Исидоро Трабб [на португальском языке] (август 1976 г.). «Раннее развитие языков программирования» (PDF) . Стэнфордский университет, факультет компьютерных наук. стр. 8, 9, 14, 15. Архивировано из оригинала (PDF) 12 сентября 2017 г. Проверено 28 декабря 2017 г.

[Giloi_1997-7] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Гилой, Вольфганг К. [на немецком языке] (апрель – июнь 1997 г.). «Plankalkül Конрада Цузе: первый язык программирования высокого уровня, не являющийся фон Нейманом» . IEEE Анналы истории вычислений . 19 (2). IEEE : 17–24. дои : 10.1109/85.586068 . (8 страниц)

[Petzold_1992-8] Петцольд, Хартмут [на немецком языке] (1992). Современные художники-арифметики. Индустриализация вычислительной техники в Германии (на немецком языке). Мюнхен, Германия: CH Beck Verlag .

[Zuse_1945-9] Jump up to: ^а ^б ^с Цузе, Конрад (1946) [1945]. Рохас, Рауль ; Вагнер, Г.; Шарп, Людмила; Шётткер-Зёль [Шётке-Зуль], Сюзанна (ред.). Планкалкюль (В версии 1945 года) (Рукопись) (на немецком языке). Интернет-архив Конрада Цузе. С. 10, 45. Идентификатор ZIA: 0233. Архивировано из оригинала 16 апреля 2015 г. Проверено 1 ноября 2023 г. (1+1+180 страниц)

[Coy_2004-10] Кой, Вольфганг [на немецком языке] (январь 2004 г.) [ноябрь 2002 г.]. «Что такое информатика? О появлении предмета в немецких университетах» . В Хеллиге, Ганс Дитер (ред.). Истории информатики. Видения, парадигмы, лейтмотивы. Часть 5: Изменение руководящих понятий в научной дисциплине информатика (на немецком языке) (1-е изд.). Берлин / Гейдельберг, Германия: Springer-Verlag . С. 473–498 [474]. дои : 10.1007/978-3-642-18631-8_17 . ISBN 978-3-540-00217-8 . ISBN 3-540-00217-0 . [1]

[Zuse_1972-11] Цузе, Конрад (1972). Плановый расчет. Аннотированная перепечатка версии 1945 года (на немецком языке). Том 63. Санкт-Августин, Германия: Общество математики и обработки данных (GMD) / Федеральное министерство образования и науки (BMBW). БМВВ-GMD-63.

[Hohmann_1979-12] Хоманн, Иоахим (1979). ПЛАНКАЛКУЛ в сравнении с алгоритмическими языками . Серия исследований информатики и операций (на немецком языке). Том 7 (1-е изд.). Дармштадт, Германия: С. Тёхе-Миттлер-Верлаг (stmv). ISBN 3-87820-028-5 . (136 страниц) Содержание

[Mauerer_2016-13] Описание компилятора Plankalkül Вольфганга Мауэрера ; Мауэрер, Вольфганг (3 июня 2016 г.). «Планкалкюль Конрада Цузе» (на немецком языке). Реализация на немецком языке. Архивировано из оригинала 3 июня 2016 г. Проверено 3 октября 2017 г.

[Giloi_1990-14] Гилой, Вольфганг К. [на немецком языке] (ноябрь 1990 г.), Plankalkül Конрада Цузе как предшественник современных моделей программирования (на немецком языке)

[Bauer-Wössner_1972-15] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я ^дж ^к ^л ^м ^н ^тот ^п ^д ^р Бауэр, Фридрих Л .; Весснер, Ганс (1972). «Планкалкюль» Конрада Цузе: предшественник современных языков программирования» (PDF) . Коммуникации АКМ . 15 (7): 678–685. дои : 10.1145/361454.361515 . S2CID 17681101 . Архивировано из оригинала (PDF) 20 февраля 2009 г. ( HTML )

[Rojas_2001-16] Рохас, Рауль (2001). «Планисчисление» (PDF) . Энциклопедия компьютеров и компьютерной истории . Чикаго / Лондон: Издательство Fitzroy Dearborn . п. 634. ИСБН 1-57958235-4 . Проверено 26 мая 2023 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]