Спектральное сияние

В радиометрии спектр спектральная яркость или удельная интенсивность — это яркость поверхности на единицу частоты или длины волны , в зависимости от того, рассматривается ли как функция частоты или длины волны. Единицей спектральной яркости в системе СИ по частоте является ватт на стерадиан на квадратный метр на герц ( Вт·ср ⁻¹·м ⁻²·Гц ⁻¹), а спектральная яркость по длине волны равна ваттам на стерадиан на квадратный метр на метр ( Вт·ср ⁻¹·м ⁻³) — обычно ватт на стерадиан на квадратный метр на нанометр ( W·sr ⁻¹·м ⁻²· нм ⁻¹). Микрофлик . также используется для измерения спектральной яркости в некоторых областях ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}

Спектральное излучение дает полное радиометрическое описание поля классического электромагнитного излучения любого вида, включая тепловое излучение и свет . Оно концептуально отличается от описаний в явных терминах максвелловских электромагнитных полей или распределения фотонов . Это относится к материальной физике в отличие от психофизики .

Согласно концепции удельной интенсивности, линия распространения излучения лежит в полупрозрачной среде, оптические свойства которой непрерывно меняются. Это понятие относится к области, проецируемой из элемента области источника на плоскость, перпендикулярную линии распространения, и к элементу телесного угла, воспринимаемому детектором на элементе области источника. ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}^{[ 6 ]}^{[ 7 ]}^{[ 8 ]}^{[ 9 ]}

Термин яркость также иногда используется для этого понятия. ^{[ 3 ]}^{[ 10 ]} Система СИ утверждает, что слово «яркость» не следует использовать таким образом, а вместо этого оно должно относиться только к психофизике.

Определение

Удельная (радиационная) интенсивность – это величина, которая описывает скорость радиационной передачи энергии в $P 1$ , точке пространства с координатами $x$ , в момент времени $t$ . Это скалярная функция четырех переменных, обычно ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}^{[ 11 ]}^{[ 12 ]}^{[ 13 ]} написано как $I(\mathbf {x} ,t;\mathbf {r} _{1},\nu )$ где:

$ν$ обозначает частоту.
$r 1$ обозначает единичный вектор с направлением и смыслом геометрического вектора $r$ на линии распространения от
эффективная точка источника $P 1$ , чтобы
точку обнаружения $P 2$ .

$I (x, t; r 1, ν)$ определяется как такая, что область виртуального источника $dA 1$ , содержащая точку $P 1$ , является кажущимся излучателем небольшого, но конечного количества энергии $dE,$ переносимой излучением частот $(ν, ν + dν)$ за малую продолжительность $d t$ , где $dE=I(\mathbf {x} ,t;\mathbf {r} _{1},\nu )\cos(\theta _{1})\,dA_{1}\,d\Omega _{1}\,d\nu \,dt\,,$ и где $θ 1$ - угол между линией распространения $r$ и нормалью $P 1 N 1$ к $dA 1$ ; эффективным пунктом назначения $dE$ является конечная малая область $dA 2$ , содержащая точку $P 2$ , которая определяет конечный малый телесный угол $d Ω 1$ вокруг $P 1$ в направлении $r$ . Косинус отвечает за проекцию площади источника $dA 1$ на плоскость, перпендикулярную линии распространения, обозначенной $r$ .

Использование дифференциального обозначения для площадей $dA i$ указывает на то, что они очень малы по сравнению с $r. 2$ , квадрат величины вектора $r$ и, следовательно, телесные углы $d Ω i$ также малы.

Не существует излучения, которое приписывалось бы $самому P 1$ как его источнику, поскольку $P 1$ — это геометрическая точка , не имеющая величины. Для излучения конечного количества света необходима конечная площадь.

Инвариантность

Для распространения света в вакууме определение удельной (радиационной) интенсивности неявно учитывает закон обратных квадратов радиационного распространения. ^{[ 12 ]}^{[ 14 ]} Концепция удельной (радиационной) интенсивности источника в точке $Р 1$ предполагает, что детектор-получатель в точке $Р 2$ имеет оптические устройства (телескопические линзы и т. д.), которые могут разрешать детали области источника $dA 1$ . Тогда удельная интенсивность излучения источника не зависит от расстояния от источника до детектора; это свойство только источника. Это связано с тем, что он определяется на единицу телесного угла, определение которого относится к площади $d A 2$ поверхности обнаружения.

Это можно понять, взглянув на схему. Коэффициент $cos θ 1$ приводит к преобразованию эффективной излучающей площади $d A 1$ в виртуальную проекционную площадь $cos θ 1 dA 1 = r. 2 d Ω 2$ под прямым углом к вектору $r$ от источника к детектору. Телесный угол $d Ω 1$ также приводит к преобразованию области обнаружения $d A 2$ в виртуальную проекционную область $cos θ 2 dA 2 = r 2 d Ω 1$ под прямым углом к вектору $r$ , так что $d Ω 1 = cos θ 2 dA 2 / r 2$ . Подставив это вместо $d Ω 1$ в приведенное выше выражение для собранной энергии $dE$ , получим $dE = I (x, t; r 1, ν) cos θ 1 dA 1 cos θ 2 dA 2 dν dt / r 2$ : когда площади излучения и обнаружения и углы $dA 1$ и $dA 2$ , $θ 1$ и $θ 2$ поддерживаются постоянными, собранная энергия $dE$ обратно пропорциональна квадрату расстояния $r$ между ними с инвариантом $I (x, t; р 1, ν)$ .

Это может быть выражено также утверждением, что $(x, t; r 1, ν) инвариантно$ относительно длины $r$ r $I$ ; то есть при условии, что оптические устройства имеют адекватное разрешение и что передающая среда совершенно прозрачна, как, например, вакуум, тогда удельная интенсивность источника не зависит от длины $r$ луча $r$ . ^{[ 12 ]}^{[ 14 ]}^{[ 15 ]}

Для распространения света в прозрачной среде с неединичным неоднородным показателем преломления инвариантной величиной вдоль луча является удельная интенсивность, деленная на квадрат абсолютного показателя преломления. ^{[ 16 ]}

Взаимность

При распространении света в полупрозрачной среде удельная интенсивность не является инвариантной вдоль луча из-за поглощения и излучения. Стокса-Гельмгольца Тем не менее, применяется принцип реверсии-взаимности , поскольку поглощение и излучение одинаковы для обоих направлений данного направления в точке неподвижной среды.

Объем и взаимность

Термин étendue используется, чтобы сосредоточить внимание именно на геометрических аспектах. Взаимный характер étendue указан в статье о нем. Этендю определяется как второй дифференциал. В обозначениях настоящей статьи второй дифференциал étendue, $d 2 G$ светового пучка , который «соединяет» два поверхностных элемента $dA 1$ и $dA 2,$ определяется как $d^{2}G=dA_{1}\cos(\theta _{1})\,d\Omega _{1}={\frac {dA_{1}\,dA_{2}\cos(\theta _{1})\cos(\theta _{2})}{r^{2}}}=dA_{2}\cos(\theta _{2})\,d\Omega _{2}.$

Это может помочь понять геометрические аспекты принципа реверсии-взаимности Стокса-Гельмгольца.

Коллимированный луч

Для наших целей свет звезды можно рассматривать как практически коллимированный луч , но помимо этого коллимированный луч редко, если вообще когда-либо, встречается в природе, хотя искусственно созданные лучи могут быть почти коллимированы. Для некоторых целей солнечные лучи можно рассматривать как практически коллимированные, поскольку солнце образует угол всего в 32 фута дуги. ^{[ 17 ]} Удельная (радиационная) интенсивность подходит для описания неколлимированного радиационного поля. Интегралы удельной (радиационной) интенсивности по телесному углу, используемые для определения спектральной плотности потока , являются сингулярными для точно коллимированных лучей или могут рассматриваться как дельта-функции Дирака . Поэтому удельная (радиационная) интенсивность непригодна для описания коллимированного пучка, а спектральная плотность потока для этой цели подходит. ^{[ 18 ]}

Лучи

Удельная (радиационная) интенсивность построена на идее пучка лучей света . ^{[ 19 ]}^{[ 20 ]}^{[ 21 ]}

В оптически изотропной среде лучи перпендикулярны волновым фронтам , но в оптически анизотропной кристаллической среде они обычно расположены под углами к этим нормалям. Другими словами, в оптически анизотропном кристалле энергия обычно не распространяется под прямым углом к волновым фронтам. ^{[ 22 ]}^{[ 23 ]}

Альтернативные подходы

Удельная (радиационная) интенсивность является радиометрическим понятием. С этим связана интенсивность, выраженная в функции распределения фотонов: ^{[ 5 ]}^{[ 24 ]} который использует метафору ^{[ 25 ]} частицы света , которая отслеживает путь луча.

Идея, общая для фотона и радиометрических концепций, состоит в том, что энергия распространяется вдоль лучей.

Другой способ описания радиационного поля — с точки зрения электромагнитного поля Максвелла, которое включает в себя концепцию волнового фронта . Лучи радиометрической и фотонной концепций направлены вдоль усредненного по времени вектора Пойнтинга поля Максвелла. ^{[ 26 ]} В анизотропной среде лучи, как правило, не перпендикулярны волновому фронту. ^{[ 22 ]}^{[ 23 ]}

Ссылки

^ Палмер, Джеймс М. «Система СИ и единицы СИ для радиометрии и фотометрии» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 2 августа 2012 г.
^ Роулетт, Расс. «Сколько? Словарь единиц измерения» . Проверено 10 августа 2012 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Планк, М. (1914) Теория теплового излучения , второе издание, переведенное М. Масиусом, P. Blakiston's Son and Co., Филадельфия, страницы 13-15.
^ Перейти обратно: ^а ^б Чандрасекхар, С. (1950). Перенос излучения , Издательство Оксфордского университета, Оксфорд, страницы 1-2.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Михалас Д., Вайбель-Михалас Б. (1984). Основы радиационной гидродинамики , Издательство Оксфордского университета, Нью-Йорк ISBN 0-19-503437-6 ., страницы 311-312.
^ Гуди, Р.М., Юнг, Ю.Л. (1989). Атмосферная радиация: теоретическая основа , 2-е издание, Oxford University Press, Оксфорд, Нью-Йорк, 1989, ISBN 0-19-505134-3 , стр. 16.
^ Лиу, КН (2002). Введение в атмосферную радиацию , второе издание, Academic Press, Амстердам, ISBN 978-0-12-451451-5 , стр. 4.
^ Хапке, Б. (1993). Теория отражения и эмиссионной спектроскопии , Издательство Кембриджского университета, Кембридж, Великобритания, ISBN 0-521-30789-9 , стр. 64.
^ Рыбицки, ГБ, Лайтман, AP (1979/2004). Радиационные процессы в астрофизике , переиздание, John Wiley & Sons, Нью-Йорк, ISBN 0-471-04815-1 , стр. 3.
^ Борн, М., Вольф, Э. (1999). Принципы оптики: Электромагнитная теория распространения, интерференции и дифракции света , 7-е издание, Cambridge University Press, ISBN 0-521-64222-1 , стр. 194.
^ Кондратьев, КЮ (1969). Радиация в атмосфере , Academic Press, Нью-Йорк, стр. 10.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Михалас, Д. (1978). Звездные атмосферы , 2-е издание, Фримен, Сан-Франциско, ISBN 0-7167-0359-9 , страницы 2–5.
^ Борн, М., Вольф, Э. (1999). Принципы оптики: Электромагнитная теория распространения, интерференции и дифракции света , 7-е издание, Cambridge University Press, ISBN 0-521-64222-1 , страницы 194–199.
^ Перейти обратно: ^а ^б Рыбицки, ГБ, Лайтман, АП (1979). Радиационные процессы в астрофизике , John Wiley & Sons, Нью-Йорк, ISBN 0-471-04815-1 , страницы 7–8.
^ Борен, К.Ф., Клотио, Э.Э. (2006). Основы атмосферной радиации , Wiley-VCH, Вайнхайм, ISBN 3-527-40503-8 , страницы 191–192.
^ Планк, М. (1914). Теория теплового излучения , второе издание в переводе М. Масиуса, P. Blakiston's Son and Co., Филадельфия, стр. 35.
^ Гуди, Р.М., Юнг, Ю.Л. (1989). Атмосферная радиация: теоретическая основа , 2-е издание, Oxford University Press, Оксфорд, Нью-Йорк, 1989, ISBN 0-19-505134-3 , стр. 18.
^ Хапке, Б. (1993). Теория отражения и эмиссионной спектроскопии , Издательство Кембриджского университета, Кембридж, Великобритания, ISBN 0-521-30789-9 , см. страницы 12 и 64.
^ Планк, М. (1914). Теория теплового излучения , второе издание, переведенное М. Масиусом, P. Blakiston's Son and Co., Филадельфия, Глава 1.
^ Леви, Л. (1968). Прикладная оптика: Руководство по проектированию оптических систем , 2 тома, Уайли, Нью-Йорк, том 1, страницы 119–121.
^ Борн, М., Вольф, Э. (1999). Принципы оптики: Электромагнитная теория распространения, интерференции и дифракции света , 7-е издание, Cambridge University Press, ISBN 0-521-64222-1 , страницы 116–125.
^ Перейти обратно: ^а ^б Борн М., Вольф Э. (1999). Принципы оптики: Электромагнитная теория распространения, интерференции и дифракции света , 7-е издание, Cambridge University Press, ISBN 0-521-64222-1 , страницы 792-795.
^ Перейти обратно: ^а ^б Хехт Э., Заяк А. (1974). Оптика , Аддисон-Уэсли, Ридинг, Массачусетс, стр. 235.
^ Михалас, Д. (1978). Звездные атмосферы , 2-е издание, Фримен, Сан-Франциско, ISBN 0-7167-0359-9 , стр. 10.
^ Лэмб, МЫ, младший (1995). Антифотон, Прикладная физика , B60 : 77-84. [1]
^ Михалас, Д. (1978). Звездные атмосферы , 2-е издание, Фримен, Сан-Франциско, ISBN 0-7167-0359-9 , стр. 11.

[1] Палмер, Джеймс М. «Система СИ и единицы СИ для радиометрии и фотометрии» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 2 августа 2012 г.

[2] Роулетт, Расс. «Сколько? Словарь единиц измерения» . Проверено 10 августа 2012 г.

[Planck_1914-3] Перейти обратно: ^а ^б ^с Планк, М. (1914) Теория теплового излучения , второе издание, переведенное М. Масиусом, P. Blakiston's Son and Co., Филадельфия, страницы 13-15.

[Chandrasekhar_1950-4] Перейти обратно: ^а ^б Чандрасекхар, С. (1950). Перенос излучения , Издательство Оксфордского университета, Оксфорд, страницы 1-2.

[Mihalas_Mihalas_1984-5] Перейти обратно: ^а ^б ^с Михалас Д., Вайбель-Михалас Б. (1984). Основы радиационной гидродинамики , Издательство Оксфордского университета, Нью-Йорк ISBN 0-19-503437-6 ., страницы 311-312.

[6] Гуди, Р.М., Юнг, Ю.Л. (1989). Атмосферная радиация: теоретическая основа , 2-е издание, Oxford University Press, Оксфорд, Нью-Йорк, 1989, ISBN 0-19-505134-3 , стр. 16.

[7] Лиу, КН (2002). Введение в атмосферную радиацию , второе издание, Academic Press, Амстердам, ISBN 978-0-12-451451-5 , стр. 4.

[Hapke_64-8] Хапке, Б. (1993). Теория отражения и эмиссионной спектроскопии , Издательство Кембриджского университета, Кембридж, Великобритания, ISBN 0-521-30789-9 , стр. 64.

[9] Рыбицки, ГБ, Лайтман, AP (1979/2004). Радиационные процессы в астрофизике , переиздание, John Wiley & Sons, Нью-Йорк, ISBN 0-471-04815-1 , стр. 3.

[10] Борн, М., Вольф, Э. (1999). Принципы оптики: Электромагнитная теория распространения, интерференции и дифракции света , 7-е издание, Cambridge University Press, ISBN 0-521-64222-1 , стр. 194.

[Kondratyev_1969-11] Кондратьев, КЮ (1969). Радиация в атмосфере , Academic Press, Нью-Йорк, стр. 10.

[Mihalas_1978-12] Перейти обратно: ^а ^б ^с Михалас, Д. (1978). Звездные атмосферы , 2-е издание, Фримен, Сан-Франциско, ISBN 0-7167-0359-9 , страницы 2–5.

[13] Борн, М., Вольф, Э. (1999). Принципы оптики: Электромагнитная теория распространения, интерференции и дифракции света , 7-е издание, Cambridge University Press, ISBN 0-521-64222-1 , страницы 194–199.

[RL_1979-14] Перейти обратно: ^а ^б Рыбицки, ГБ, Лайтман, АП (1979). Радиационные процессы в астрофизике , John Wiley & Sons, Нью-Йорк, ISBN 0-471-04815-1 , страницы 7–8.

[15] Борен, К.Ф., Клотио, Э.Э. (2006). Основы атмосферной радиации , Wiley-VCH, Вайнхайм, ISBN 3-527-40503-8 , страницы 191–192.

[Planck_1914_p_35-16] Планк, М. (1914). Теория теплового излучения , второе издание в переводе М. Масиуса, P. Blakiston's Son and Co., Филадельфия, стр. 35.

[17] Гуди, Р.М., Юнг, Ю.Л. (1989). Атмосферная радиация: теоретическая основа , 2-е издание, Oxford University Press, Оксфорд, Нью-Йорк, 1989, ISBN 0-19-505134-3 , стр. 18.

[18] Хапке, Б. (1993). Теория отражения и эмиссионной спектроскопии , Издательство Кембриджского университета, Кембридж, Великобритания, ISBN 0-521-30789-9 , см. страницы 12 и 64.

[19] Планк, М. (1914). Теория теплового излучения , второе издание, переведенное М. Масиусом, P. Blakiston's Son and Co., Филадельфия, Глава 1.

[20] Леви, Л. (1968). Прикладная оптика: Руководство по проектированию оптических систем , 2 тома, Уайли, Нью-Йорк, том 1, страницы 119–121.

[21] Борн, М., Вольф, Э. (1999). Принципы оптики: Электромагнитная теория распространения, интерференции и дифракции света , 7-е издание, Cambridge University Press, ISBN 0-521-64222-1 , страницы 116–125.

[BW_1999_792-795-22] Перейти обратно: ^а ^б Борн М., Вольф Э. (1999). Принципы оптики: Электромагнитная теория распространения, интерференции и дифракции света , 7-е издание, Cambridge University Press, ISBN 0-521-64222-1 , страницы 792-795.

[HJ-23] Перейти обратно: ^а ^б Хехт Э., Заяк А. (1974). Оптика , Аддисон-Уэсли, Ридинг, Массачусетс, стр. 235.

[Mihalas_1978_10-24] Михалас, Д. (1978). Звездные атмосферы , 2-е издание, Фримен, Сан-Франциско, ISBN 0-7167-0359-9 , стр. 10.

[25] Лэмб, МЫ, младший (1995). Антифотон, Прикладная физика , B60 : 77-84. [1]

[26] Михалас, Д. (1978). Звездные атмосферы , 2-е издание, Фримен, Сан-Франциско, ISBN 0-7167-0359-9 , стр. 11.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]