Удары и разрывы (магнитогидродинамика)

В магнитной гидродинамике (МГД) скачки и разрывы представляют собой переходные слои, в которых свойства плазмы изменяются от одного равновесного состояния к другому. Связь между свойствами плазмы по обе стороны от ударной волны или разрыва может быть получена из консервативной формы уравнений МГД, предполагающей сохранение массы, импульса, энергии и $\nabla \cdot \mathbf {B}$ .

Условия скачка Рэнкина – Гюгонио для МГД.

Условия скачка через не зависящий от времени МГД-удар или разрыв называются уравнениями Ренкина – Гюгонио для МГД. В системе координат , движущейся с ударом/разрывом, эти условия скачка можно записать: ${\begin{cases}\rho _{1}v_{1\perp }=\rho _{2}v_{2\perp },\\[1.2ex]B_{1\perp }=B_{2\perp },\\[1.2ex]\rho _{1}v_{1\perp }^{2}+p_{1}+{\frac {1}{2\mu _{0}}}B_{1\parallel }^{2}=\rho _{2}v_{2\perp }^{2}+p_{2}+{\frac {1}{2\mu _{0}}}B_{2\parallel }^{2},\\[1.2ex]\rho _{1}v_{1\perp }\mathbf {v} _{1\parallel }-{\frac {1}{\mu _{0}}}\mathbf {B} _{1\parallel }B_{1\perp }=\rho _{2}v_{2\perp }\mathbf {v} _{2\parallel }-{\frac {1}{\mu _{0}}}\mathbf {B} _{2\parallel }B_{2\perp },\\[1.2ex]\displaystyle \left({\frac {\gamma }{\gamma -1}}{\frac {p_{1}}{\rho _{1}}}+{\frac {v_{1}^{2}}{2}}\right)\rho _{1}v_{1\perp }+{\frac {1}{\mu _{0}}}\left[{v_{1\perp }B_{1\parallel }^{2}}-{B_{1\perp }(\mathbf {B} _{1\parallel }\cdot \mathbf {v} _{1\parallel })}\right]=\left({\frac {\gamma }{\gamma -1}}{\frac {p_{2}}{\rho _{2}}}+{\frac {v_{2}^{2}}{2}}\right)\rho _{2}v_{2\perp }+{\frac {1}{\mu _{0}}}\left[{v_{2\perp }B_{2\parallel }^{2}}-{B_{2\perp }(\mathbf {B} _{2\parallel }\cdot \mathbf {v} _{2\parallel })}\right],\\[1.2ex](\mathbf {v} \times \mathbf {B} )_{1\parallel }=(\mathbf {v} \times \mathbf {B} )_{2\parallel },\end{cases}}$ где $\rho$ , $v$ , $p$ , $B$ плазмы — плотность , скорость , (тепловое) давление и магнитное поле соответственно. Индексы $\parallel$ и $\perp$ относятся к тангенциальной и нормальной компонентам вектора (относительно фронта скачка/срыва). Индексы 1 и 2 относятся к двум состояниям плазмы по обе стороны от ударной волны/разрыва.

Контактные и тангенциальные разрывы

Контактные и тангенциальные разрывы являются переходными слоями, через которые не происходит перенос частиц. Таким образом, в системе отсчета, движущейся с разрывом, $v_{1\perp }=v_{2\perp }=0$ .

Контактные разрывы – это разрывы, для которых тепловое давление, магнитное поле и скорость непрерывны. Меняются только плотность массы и температура.

полное давление (сумма теплового и магнитного давлений Тангенциальные разрывы — это разрывы, для которых сохраняется ). Нормальная составляющая магнитного поля тождественно равна нулю. Плотность, тепловое давление и тангенциальная составляющая вектора магнитного поля могут быть разрывными поперек слоя.

Потрясения

Удары — это переходные слои, через которые происходит перенос частиц. В МГД существует три типа шоков: медленные, промежуточные и быстрые.

Промежуточные ударные волны не являются сжимающими (это означает, что плотность плазмы не меняется в пределах ударной волны). Частный случай промежуточного скачка называется вращательным разрывом. Они изоэнтропичны . Все термодинамические величины непрерывны поперек ударной волны, но тангенциальная составляющая магнитного поля может «вращаться». Однако промежуточные толчки в целом, в отличие от вращательных разрывов, могут иметь скачок давления.

Удары медленной и быстрой моды являются сжимающими и связаны с увеличением энтропии . Поперек ударной волны медленной моды тангенциальная составляющая магнитного поля уменьшается. При ударе быстрого режима он увеличивается.

Тип скачков зависит от относительной величины восходящей скорости в системе отсчета, движущейся вместе с скачком, относительно некоторой характерной скорости. Эти характерные скорости, медленная и быстрая магнитозвуковые скорости, связаны с альфвеновской скоростью . $V_{A}$ и скорость звука , $c_{s}$ следующее: ${\begin{aligned}a_{\text{slow}}^{2}&={\frac {1}{2}}\left[\left(c_{s}^{2}+V_{A}^{2}\right)-{\sqrt {\left(c_{s}^{2}+V_{A}^{2}\right)^{2}-4c_{s}^{2}V_{A}^{2}\cos ^{2}\theta _{Bn}}}\,\right],\\[1ex]a_{\text{fast}}^{2}&={\frac {1}{2}}\left[\left(c_{s}^{2}+V_{A}^{2}\right)+{\sqrt {\left(c_{s}^{2}+V_{A}^{2}\right)^{2}-4c_{s}^{2}V_{A}^{2}\cos ^{2}\theta _{Bn}}}\,\right],\end{aligned}}$ где $V_{A}$ - альфвеновская скорость и $\theta _{Bn}$ — угол между падающим магнитным полем и вектором нормали ударной волны .

Нормальная компонента медленной ударной волны распространяется со скоростью $a_{\mathrm {slow} }$ в системе отсчета, движущейся вместе с восходящей плазмой, — промежуточной ударной волны со скоростью $V_{An}$ и быстрого скачка со скоростью $a_{\mathrm {fast} }$ . Волны быстрой моды имеют более высокие фазовые скорости, чем волны медленной моды, поскольку плотность и магнитное поле находятся в фазе, тогда как компоненты волны медленной моды не совпадают по фазе.

Пример потрясений и разрывов в пространстве

Земли Головная ударная волна , которая является границей, где скорость солнечного ветра падает из-за присутствия магнитосферы Земли , является ударной волной быстрого режима. Завершающая ударная волна представляет собой ударную волну быстрой моды, возникающую в результате взаимодействия солнечного ветра с межзвездной средой .
Магнитное пересоединение может произойти в результате ударной волны медленной моды (Петчека или быстрого магнитного пересоединения) в солнечной короне . ^{[ 1 ]}
Существование промежуточных шоков до сих пор остается предметом дискуссий. Они могут образоваться при МГД- моделировании, но их стабильность не доказана.
Разрывы (как контактные, так и тангенциальные) наблюдаются в солнечном ветре, за астрофизическими ударными волнами ( остатками сверхновых ) или из-за взаимодействия нескольких ударных волн, вызванных КВМ .
Земли Магнитопауза обычно представляет собой тангенциальный разрыв. ^{[ 2 ]}
Корональные выбросы массы (КВМ), движущиеся со сверхальфвеновскими скоростями, способны вызывать МГД-удары быстрой моды, распространяясь от Солнца в солнечный ветер. Признаки этих толчков были идентифицированы как в радио (как радиовсплески типа II), так и в ультрафиолетовом (УФ) спектре. ^{[ 3 ]}

См. также

Ссылки

Цитаты

^ HE Petschek, Аннигиляция магнитного поля в физике солнечных вспышек, Материалы симпозиума AAS-NASA, состоявшегося 28–30 октября 1963 года в Центре космических полетов Годдарда, Гринбелт, Мэриленд. Под редакцией Уилмота Н. Хесса. Вашингтон, округ Колумбия: Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства, Отдел науки и технической информации, 1964 г., стр. 425.
^ Магнитопауза Бельгийского института космической аэрономии
^ С. Манкузо и др., Наблюдения UVCS/SOHO за ударной волной, вызванной КВМ: последствия для механизмов нагрева ионов, лежащих в основе корональной ударной волны , Астрономия и астрофизика, 2002, т.383, стр.267-274

Общие ссылки

Оригинальные исследования МГД-ударных волн можно найти в следующих статьях.

Херлофсон, Н. (1950). «Магнитогидродинамические волны в проводнике сжимаемой жидкости». Природа . 165 (4208). ООО «Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа»: 1020–1021. Бибкод : 1950Natur.165.1020H . дои : 10.1038/1651020a0 . ISSN 0028-0836 . ПМИД 15439077 . S2CID 4214468 .
Де Хоффманн, Ф.; Теллер, Э. (15 ноября 1950 г.). «Магнито-гидродинамические удары». Физический обзор . 80 (4). Американское физическое общество (APS): 692–703. Бибкод : 1950PhRv...80..692D . дои : 10.1103/physrev.80.692 . ISSN 0031-899X .
Хелфер, Х. Лоуренс (1953). «Магнито-гидродинамические ударные волны». Астрофизический журнал . 117 . Издательство IOP: 177. Бибкод : 1953ApJ...117..177H . дои : 10.1086/145675 . ISSN 0004-637X .
Фридрихс, К.О. «Нелинейное волновое движение в магнитной гидродинамике», Los Alamos Sci. Лаб. Отчет LAMS-2105 (Физика), написан в сентябре 1954 г., распространен в марте 1957 г. См. также несколько исправленную и более доступную версию этого отчета, написанную совместно с Х. Кранцером, Заметки по магнитогидродинамике, VIII, Нелинейное волновое движение, AEC Computing and Applied. Математический центр Института математических наук Нью-Йоркского университета, отчет № NYO-6486 (1958).
Маршалл, В. (29 декабря 1955 г.). «Структура магнитогидродинамических ударных волн». Труды Лондонского королевского общества. Серия А. Математические и физические науки . 233 (1194). Королевское общество: 367–376. Бибкод : 1955РСПСА.233..367М . дои : 10.1098/rspa.1955.0272 . ISSN 0080-4630 . S2CID 120302029 .
Базер, Дж. (1958). «Устранение начального разрыва сдвигового течения в одномерном гидромагнитном потоке» . Астрофизический журнал . 128 . Издательство ИОП: 686. Бибкод : 1958ApJ...128..686B . дои : 10.1086/146581 . ISSN 0004-637X .
Базер, Дж.; Эриксон, ВБ (1959). «Гидромагнитные удары» . Астрофизический журнал . 129 . Издательство IOP: 758. Бибкод : 1959ApJ...129..758B . дои : 10.1086/146673 . ISSN 0004-637X .
Сирс, WR (1 октября 1960 г.). «Некоторые замечания о потоке мимо тел». Обзоры современной физики . 32 (4). Американское физическое общество (APS): 701–705. Бибкод : 1960РвМП...32..701С . дои : 10.1103/revmodphys.32.701 . ISSN 0034-6861 .
Град, Гарольд (1 октября 1960 г.). «Редуцируемые проблемы в динамических стационарных течениях магнитной жидкости». Обзоры современной физики . 32 (4). Американское физическое общество (APS): 830–847. Бибкод : 1960РвМП...32..830Г . дои : 10.1103/revmodphys.32.830 . ISSN 0034-6861 .

Учебники

Священник, Эрик Р. (1987). «5». Солнечная магнитогидродинамика . Дордрехт: Springer Нидерланды. дои : 10.1007/978-94-009-7958-1 . ISBN 978-90-277-1833-4 .
Гомбоши, Тамаш И. (13 октября 1998 г.). «6». Физика космической среды . Издательство Кембриджского университета. дои : 10.1017/cbo9780511529474 . ISBN 978-0-521-59264-2 .

[1] HE Petschek, Аннигиляция магнитного поля в физике солнечных вспышек, Материалы симпозиума AAS-NASA, состоявшегося 28–30 октября 1963 года в Центре космических полетов Годдарда, Гринбелт, Мэриленд. Под редакцией Уилмота Н. Хесса. Вашингтон, округ Колумбия: Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства, Отдел науки и технической информации, 1964 г., стр. 425.

[2] Магнитопауза Бельгийского института космической аэрономии

[3] С. Манкузо и др., Наблюдения UVCS/SOHO за ударной волной, вызванной КВМ: последствия для механизмов нагрева ионов, лежащих в основе корональной ударной волны , Астрономия и астрофизика, 2002, т.383, стр.267-274

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]