Хироши Тода

Хироши Тода ( 戸田宏 , Тода Хироши , род. 1928) — японский математик , специализирующийся на теории стабильных и нестабильных гомотопий .

Он начал публиковаться в 1952 году. Многие из его ранних статей посвящены изучению произведений Уайтхеда и их поведения в подвешенном состоянии , а также, в более общем плане, (нестабильных) гомотопических групп сфер . В статье 1957 года он показал первый результат о несуществовании для проблемы инварианта 1 Хопфа. Кульминацией этого периода его работы стала книга « Методы композиции в гомотопических группах сфер» (1962). Здесь он использует в качестве важных инструментов скобку Тоды (которую он называет торической конструкцией ) и расслоение Тоды , среди прочего, для вычисления первых 20 нетривиальных гомотопических групп для каждой сферы.

Среди его наиболее важных вкладов в стабильную теорию гомотопий — его работа о существовании и несуществовании так называемых комплексов Тоды-Смита . Это конечные комплексы , которые можно охарактеризовать как имеющие особенно простые обычные гомологии (как модули над алгеброй Стинрода ) или, альтернативно, как имеющие особенно простые BP-гомологии . Их можно использовать для построения бесконечных семейств греческих букв в стабильных гомотопических группах сфер. В своей статье «О спектрах, реализующих внешние части алгебры Стинрода» (1971) Тода вывел несколько результатов о существовании и несуществовании этих комплексов. Части существования по-прежнему непревзойденны.

Тода также проделал важную работу по алгебраической топологии (исключительных) групп Ли .

Ссылки

• Тода, Хироши (1962), Методы композиции в гомотопических группах сфер , Princeton University Press, ISBN  0-691-09586-8
• Мимура, Мамору; Тода, Хироси (1991), Топология групп Ли. Я, II. , Американское математическое общество, ISBN  0-8218-4541-1

Внешние ссылки

• Хироши Тода в проекте «Математическая генеалогия»
• Список публикаций
• Разговор о работе Тоды Фрэнка Адамса